H3.2-3.3 Flashcards
wat is het verband tussen de determinant van een vierkante matrix en die van zijn getransponeerde matrix
die zijn gelijk
wat gebeurt er met de determinant als je 2 rijen of kolommen verwisselt
die verandert van teken
wat gebeurt er als je de elementen van 1 rij of kolom vermenigvuldigt met een reëel getal
de determinant van de matrix wordt dan met dat getal vermenigvuldigd
wanneer kan je een gemeenschappelijke factor vooropzetten in een matrix
als alle elementen van een rij of kolom een gemeenschappelijke factor hebben
wat zegt de optelregel + vb
als in twee n x n determinanten de n-1 rijen of kolommen gelijk zijn en overeenkomen, dan is de som van de twee determinanten de nieuwe determinant. de gelijke rijen of kolommen blijven hetzelfde en de overblijvende rijen of kolommen tel je op.
bv bij 2 4x4 matrixen moeten 3 rijen of kolommen hetzelfde zijn voor die te kunnen optellen met deze regel (n-1)
Wat gebeurt er als je bij een rij of kolom van een matrix een veelvoud van een andere rij of kolom optelt
de determinant blijft onveranderd
wanneer is de determinant van een matrix gelijk aan nul (3)
als de determinant 2 gelijke rijen of kolommen heeft
als de determinant 2 rijen of kolommen heeft waarbij de ene rij of kolom een gemeenschappelijk veelvoud is van de andere (evenredig)
als alle elementen in een rij of kolom in de determinant gelijk is aan nul
wat zegt de productregel
det (A*B) = det A * det B
wanneer is een matrix inverteer baar
wanneer de determinant niet gelijk is aan 0
wat is de adjunct van een matrix
dat is elk element van een matrix vervangen door hun cofactor, die vervolgens dan getransponeerd wordt
hoe bereken je de inverse van een matrix met determinant
A-1 = 1/(det A) * adj A
hoe kan je de adjunct van een 2 x 2 matrix snel vinden
door a en d van plaats te wisselen en b en c veranderen van teken
