H3: veeltermen met verschillende complexe coëfficiënten

Question 1

wat is c

Answer 1

het complex getal c is een nulwaarde van een veelterm als de getalwaarde van deze veelterm in c gelijk is aan 0

Question 2

wanneer kan een euclidische deling plaatsvinden

Answer 2

als de rest 0 is

Question 3

hoe weetje hoeveel verschillende nulwaardes een complexe veelterm heeft

Answer 3

een veelterm van de n-de graad heeft hoogstens n verschillende nulwaarden in ℂ

Question 4

wat is de multipliciteit van de nulwaarde c

Answer 4

c is een r-voudige nulwaarde van A(z)

<=> A(z) = (z-c)^r * Q(z) met Q(c) ≠ 0

Question 5

hoe wordt de veelterm als volgt ontbonden

Answer 5

A(z) = a_n (z-c1)(z-c2)…(z-c_n)

Question 6

hoe kan een veelterm met reële coëfficiënten steeds ontbonden worden

Answer 6

een veelterm met reële coëfficiënten kunnen steeds ontbonden worden in factoren van de eerste en de tweede graad met negatieve discriminant