mere variabilnosti

Question 1

kaj je variabilnosti

Answer 1

Variabilnost je lastnost spremenljivke, da zavzame na različnih
enotah različne vrednosti. Variabilnost je lahko večja ali manjša.

Question 2

kaj so mere variabilnosti za opisne spremenljivke

Answer 2

Mere variabilnosti za opisne spremenljivke so MERE
DIVERZITETE. Pogosto se uporabljajo v ekologiji, ko opazujemo
prisotnost in številčnost različnih vrst organizmov…

število in pogostost različnih ≫vrst≪
Shannonov index (entropija)
Simpsonov indeks
Gini-Simpsonov indeks

Question 3

grafični prikazi variabilnosti za številske podatke

Answer 3

histogram
okvir z ročaji

Question 4

katere so absolutne mere variabilnosti

Answer 4

variacijski razmik VR
kvartilni razmik Q
povprečni absolutni odklon od aritmetične sredine MAD
povprečni absolutni odklon od mediane MADMe
povprečni kvadrirani odklon od aritmetične sredine - varianca
standardni odklon σ, s

Question 5

relativna mera variabilnosti

Answer 5

koeficient variacije

Question 6

kaj je VARIACIJSKI RAZMIK

Answer 6

Variacijski razmik je razlika med maksimalno in minimalno
vrednostjo:
VR = max − min
Na VR vplivajo osamelci. Znotraj VR je 100 % vrednosti.

Question 7

kaj je KVARTILNI RAZMIK

Answer 7

Kvartilni razmik je razlika med prvim in tretjim kvartilom:
Q = Q3 − Q1
Na Q ne vplivajo osamelci. Znotraj Q je 50 % vrednosti

Question 8

kako lahko merimo variabilnost

Answer 8

Variabilnost lahko merimo z odkloni od srednje vrednosti
(xi − x¯) odklon od aritmetične sredine
Eni odkloni so pozitivni, eni so negativni.
Povprečni odklon od aritmetične sredine je vedno 0, torej ni
ustrezno izhodišče za mero variabilnosti

Question 9

kaj je VARIANCA

Answer 9

Varianca je povprečni kvadrirani odklon od aritmetične sredine.

Question 10

kaj je VZORČNA VARIANCA

Answer 10

Vzorčna varianca je nepristranska ocena populacijske variance in
se v praksi uporablja, kadar imamo podatke iz vzorca in ne iz
celotne populacije. To pa je statistiki skoraj vedno.

Question 11

lastnosti variance

Answer 11

• varianca in vzorčna varianca se razlikujeta pri majhnih n
• varianca je izražena v kvadriranih merskih enotah izhodiščne spremenljivke
• varianca je težko predstavljiva mera
• excelova funkcija: VAR.P in VAR.S

Question 12

kaj je STANDARDNI ODKLON

Answer 12

Standardni odklon je kvadratni koren variance

Question 13

lastnosti standardnega odklona

Answer 13

Lastnosti standardnega odklona:
- Merske enote enake kot pri izhodiščni spremenljivki. Je mera
variabilnosti, ki jo dodamo povprečni vrednosti.
- Izrek: če je spremenljivka X omejena na intervalu [a, b] in je
VR = b − a, potem je standardni odklon manjši ali enak VR/2

excelova funkcija: STDEV

Question 14

kaj omogoča koeficient variacije

Answer 14

Relativna mera variabilnosti omogoča primerjavo variabilnosti
različnih spremenljivk.
Koeficient variacije
KV = s/x¯
Koeficient variacije meri, kolikšen delež povprečja predstavlja
standardni odklon.
Pogosto KV izražamo v odstotkih KV%= s/x¯ · 100.

Question 15

primeri uporabe za KV

Answer 15

1. primerjava variabilnosti različnih spremenljivk, npr. masa,
   višina, plača, izraženost genov
2. primerjava variabilnosti iste spremenljivke v različnih skupinah,
   npr. plače po različnih podjetjih ali rezultati meritev v
   različnih poskusih