Matematica 25/07

Question 1

Una molla di costante elastica 8 N/m viene estesa di 5 cm. Il lavoro
compiuto vale:

0.025 J
0.05 J
0.4 J
0.01 J
0.21 J

Answer 1

0.01 J

Question 2

Un contenitore stagno contiene un gas perfetto alla temperatura di 22 °C.
L’energia cinetica media delle particelle del gas sarà (si ricorda che la
constante di Boltzmann vale 1,380649 J/K):

Answer 2

6,11 · 10–21 J

Question 3

In 7 moli di anidride carbonica, alla pressione di 4 atm e alla temperatura
di 20 °C, sono contenute:

1,05 · 10^24 molecole
1,2 · 10^25 molecole
560 molecole
8,2 · 10^3 molecole
4,22 · 10^24 molecole

Answer 3

4,22 · 10^24 molecole

Question 4

Se un bimbo vuole far acquistare la velocità di 20 m/s a un pallone di
massa 500 g, inizialmente fermo, dovrà compiere un lavoro pari a:

200 o 100 J

Answer 4

100 J

Question 5

Un’auto sportiva si muove di moto uniformemente accelerato,
mantenendo un’accelerazione di 14 m/s2
. Quando passa accanto a un
semaforo, la sua velocità è di 36 km/h. Dopo 30 secondi a quale distanza
dal semaforo si troverà?

510 m
6300 m
6600 m
4200 m
300 m

Answer 5

6600 m

Question 6

Nel moto circolare uniforme:

Answer 6

il vettore velocità e il vettore accelerazione sono a ogni istante fra loro
perpendicolari

Question 7

Una piccola bobina formata da N spire, di resistenza complessiva R e
sezione S, è posta vicino al polo di un magnete, in modo che le linee di
forza del campo magnetico siano perpendicolari alla sua superficie. Si
allontana quindi la bobina fino a una distanza in cui il campo ha intensità
trascurabile. Si misura la carica Q che complessivamente circola nella
bobina a causa del processo di induzione elettromagnetica. Detta k una
opportuna costante di proporzionalità, l’intensità B del campo magnetico
nella posizione iniziale della bobina è collegata a R, N, S e Q da una
relazione del tipo:

Answer 7

k(QR) / (SN)

Question 8

Quante calorie approssimativamente bisogna fornire a 6 litri di acqua per
aumentarne la temperatura da 14,5 a 17,5 °C?

1.800
600
18.000
6.000
300

Answer 8

18.000

Question 9

Il triangolo isoscele ABC ha base AB di lunghezza 4√2 cm ed è inscritto in
una circonferenza di raggio 3 cm. Quanto vale l’area del triangolo?

4 cm2
8 cm2
4√2 cm2
6√2 cm2
8√2 cm2

Answer 9

8√2 cm2

Question 10

Quale delle seguenti funzioni ha come asintoto obliquo la retta y = 2x?

f(x) = (2x^2+ 3) / x
f(x) = x + 2 / x
f(x) = 2ex / x
f(x) = 1 / ln x
f(x) = 2x2+ 1 / x

Answer 10

f(x) = (2x^2+ 3) / x

Question 11

In una circonferenza di diametro 10 cm è inscritto un triangolo ABC. Se
l’angolo in C misura 45°, qual è la lunghezza del lato AB?

10√2 cm
5 cm
5√2 cm
√6 cm
5√3 cm

Answer 11

5√2 cm

Question 11

Quale delle seguenti espressioni è equivalente a log2 576?

Answer 11

2 (3 + log2 3)

Question 12

lim x-> +00 di (sin x +1)/ x^2
1

Answer 12

0

Question 13

Qual è il minimo valore assunto dalla funzione f(x) = 2x4 – x + 1
nell’intervallo 0 < x < 1?

1/4
1/8
5/8

Answer 13

5/8

Question 14

Quanto vale l’altezza relativa all’ipotenusa del triangolo rettangolo con
cateti di lunghezza 12 cm e 16 cm?

12 cm
8.8 cm
9.6 cm
10.4 cm
9 cm

Answer 14

9.6 cm

Question 15

Per x tendente a +∞, La funzione mostrata in figura ha un asintoto
obliquo di coefficiente angolare:

1/2
-1
7
3
2

Answer 15

3

Question 16

La funzione f(x) = 2· ln (1+ e^2x+1) ha come asintoto a +∞ la retta di
equazione:

y = 2x – 2
y = 0
y = 2x + 2· ln 2
y = 4x + 2
y = 2x + 1

Answer 16

y=4x+2

Question 17

lim ->x+00 (e^-x)/x^2 + 3 ln x

Answer 17

0

Question 18

lim ->x+00 √(4x^2 + 2) -x(2+e^-x)

Answer 18

0

Question 19

lim x -> 1 (1-x)/√(2-x) -1

Answer 19

2

Question 20

(4ln 3x + 2ln x^2)/ 2lnx^3=7/3

x= 2^ 2/5
x= 3^2/3
x= 9/2
x= 2^1/3
x=4/3

Answer 20

x=3^(2/3)

Question 21

y=x^3 è:

Answer 21

iniettiva

Question 22

Nell’intervallo – π / 2 < x < π / 2, la funzione f(x) = sen x + cos2
x ha un
punto di massimo in:

x= -π/3
x=π /3
x =π /6
x=0
x=π /4

Answer 22

x= π /6

Question 23

4^3a è equivalente a:

Answer 23

2^6a

Question 24

y=(x^2 -5)/(x-3) ha un minimo in:

x=3
x=1
x=5
x=-1
x=1

Answer 24

x=5

Question 25

Qual è il massimo valore assunto dalla funzione f(x) = x3+ 2x +1
nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2?

1
8
13
14/3
7

Answer 25

13

Question 26

lim x-> +00 (ln(x^2)+1)/(ln(x+2))

x=+00
x=2
x=0
x=-1
x=1

Answer 26

x=2