Matematica 22/07 Flashcards
Quiz da 1 a 189
La parabola di equazione y = 16x2 – 9 stacca sull’asse delle ascisse una
corda di lunghezza:
3/2 5/2 3/4 6 9/2
3/2
Qual è la lunghezza della corda che la circonferenza di equazione x2
+ y2
– 8x – 2y + 8 = 0 stacca sull’asse delle ascisse?
2 rad 3
5
2 rad 6
4 rad 2
8
4 rad 2
Un cubo di acqua (densità = 1.000 kg/m3
) ha un lato di 0,5 m. Quanto vale
la sua massa?
500 Kg 25 Kg 125 Kg 1.250 Kg 1.000 Kg
125 Kg
Il getto d’acqua del rubinetto impiega 20 min per riempire una tanica da
200 litri d’acqua. Quanto vale la portata volumetrica?
17 m3/s
10 m3/s
100 m3/s
4.000 m3/s
0.00017 m3/s
0.00017 m3/s
Un’auto compie un giro completo su una pista circolare di raggio 20 m in
40 s. La sua velocità media vale circa?
2 m/s
10 m/s
5,2 m/s
3,1 m/s
0,5 m/s
3,1 m/s
Qual è il termine usato per descrivere il flusso continuo a traiettorie non
intersecantesi di un fluido, senza turbolenze nemmeno a livello
microscopico?
Flusso laminare
Data la parabola in figura, passante per i punti A, B e C, con vertice B =
(2 ; –1) e C di ascissa 6, quanto vale l’ordinata del punto C?
7/2 8/3 5 3 4
3
L’arco di circonferenza associato a un angolo al centro di 60° è lungo 4π
cm. Quanto vale l’area del settore circolare associato a un angolo di 15°
sulla stessa circonferenza?
8 pi 6pi 5 pi 10/3 pi 12/5 pi
6pi
Data una circonferenza di perimetro 10π cm e una corda di lunghezza 2
cm, quanto vale il seno dell’angolo alla circonferenza che insiste sulla
corda?
0.1
0.2
1
0
0.5
0.2
Dal punto di tangenza di due circonferenze con centro A e C e raggi 2 cm
e 4 cm, si conduca il segmento BD di lunghezza 10 cm, tangente a
entrambe le circonferenze. Quanto vale l’area del quadrilatero ABCD?
(Immagine dei due cerchi e quadrilatero centrale)
50 cm2 30 cm2 40 cm2 20 cm2 25 cm2
30 cm2
Il triangolo ABC ha il lato AB di lunghezza 6 cm e angoli α e β di
ampiezza 60° e 75°, rispettivamente. Quanto è la lunghezza del lato BC?
3 rad 6; 3; 4 rad 2 ; rad 3; 2 rad 3 ;
3 rad 6
L’angolo α misura 130°. Quanto misura l’angolo β?
(immagine triangolo inscritto con puntino vagante da Centro O nel triangolo)
30 60 25 50 45
50
Un triangolo rettangolo ha area pari a 6 cm2
e angolo α tra cateto minore
e ipotenusa tale che cos α = 3 / 5. L’ipotenusa del triangolo ha lunghezza
pari a:
6 cm 4 cm ; 4 rad 3 cm 5 cm 3 rad cm
5 cm
L’espressione [1 – tan α · sen α · cos α]1 / 2
può essere semplificata come:
2 · sen α
tan α · sen α
1
cos α^2
|cos α |
|cos α |
Quale delle seguenti frazioni è equivalente al numero decimale 0,0128?
4/1230
1/1128
8/625
1/728
1/1152
8/625
Siano date due circonferenze di raggio 5 cm che si intersecano nei punti A
e B tali che il segmento AB è lungo 8 cm. Il segmento CD, congiungente i
due raggi ha lunghezza:
(Disegno con fica centrale)
8 cm
6 cm
7 cm
5 rad 2 cm
5 cm
6 cm
Il triangolo rettangolo ABC è tale che AH è lungo 32 cm e l’altezza CH è
lunga 24 cm. quanto è lunga l’ipotenusa AB?
(immagine normale triangolo rettangolo con altezza, vertice verso destra)
36 cm
56 cm
50 cm
44 cm
64 cm
50 cm
Il triangolo ABC ha uno dei lati coincidenti col diametro della
circonferenza e angolo α di misura 75°. Allora l’angolo β misura:
(Triangolo inscritto che sembra uno spicchio, con cateto che passa per O e fa da diametro)
25° 15 ° 13 ° 10 ° 18 °
15 °
In un triangolo rettangolo, l’angolo acuto opposto al cateto di lunghezza
10 cm misura 30°. La lunghezza dell’ipotenusa è:
15 cm
30 cm
12,5 cm
20 cm
5 rad 3 cm
20 cm
Dato il triangolo rettangolo ABC con vertici A = (0 ; 0), B = (8 ; 0) e C = (0
; 4), quali tra le seguenti equazioni rappresenta l’asse del lato BC?
y = 2x – 6
y = x + 6
y = 3x + 3
y = 2x – 4
y = 4x – 2
y = 2x – 6
Qual è la lunghezza della diagonale di un cubo di volume 27 cm3?
2√3 cm
3√3 cm
4√3 cm
3√2 cm
4√2 cm
3√3 cm
Quanto vale il rapporto tra il volume e la superficie di un cilindro di
raggio 6 cm e altezza 12 cm?
4 cm
1.5 cm
2 cm
0.5 cm
1 cm
2 cm
In un cerchio di raggio 6 cm, qual è la lunghezza dell’arco corrispondente
a un angolo alla circonferenza di ampiezza 30°?
2π cm
2π / 3 cm
3π cm
4π / 3 cm
3π / 2 cm
2π cm
Nell’intervallo 0 < x <2π, quali sono i valori di x che risolvono l’equazione
cos2
(π / 2 – x) = 3 /4?
x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3
x = π / 3, 2π / 3
x = π / 3, 4π / 3
x = π / 6, 5π / 6, 7π / 6, 11π / 6
nessun valore di x
x = π / 3, 2π / 3, 4π / 3, 5π / 3
Dato il triangolo di coordinate A = (0 ; 0), B = (6 ; 0) e C = (2 ; 5), qual è
l’equazione della retta passante per la mediana relativa al vertice B?
y = – x + 6 o y = – x / 2 + 3
y = – x / 2 + 3
Un triangolo isoscele ha lato di base di lunghezza 12 cm e angolo al vertice
di ampiezza 120°. L’altezza del triangolo è:
4 cm
3√2 cm
2√3 cm
6√3 cm
5 cm
2√3 cm
Il triangolo isoscele ABC di base AB ha altezza pari a 80 cm e lati obliqui
BC a CA di lunghezza 100 cm. L’area del triangolo vale:
2.900
7.400
4.800
5.200
3.000
4.800
Un triangolo ha lati a, b e c di lunghezza 2 cm, 3 cm e √7 cm,
rispettivamente. Quanto vale l’ampiezza dell’angolo opposto a c?
60
45
100
120
15
60
Sapendo che α e β misurano rispettivamente 40° e 15°, quanto misura
l’angolo γ?
(triangolo inscritto freccia verso destra)
30
35
25
22.5
27.5
25
Un triangolo rettangolo ha cateti di misura 3 cm e 4 cm. Quanto vale
l’altezza relativa all’ipotenusa?
3 cm
4.5 cm
3.2 cm
2.4 cm
4 cm
2.4 cm
Sapendo che gli angoli α e β valgono rispettivamente 30° e 15°, quanto
vale l’angolo γ?
(Figura due rette parallele e angolo centrale quasi piatto, provato a fare discorso sugli opposti)
165
Siano date le tre rette parallele r1, r2 e r3 . La distanza tra r1 e r2 è di 2 cm
e le lunghezze di AB e BC sono rispettivamente 4 e 9 cm. Quanto vale la
distanza tra r2
e r3?
4.5
Un rombo ha diagonali di lunghezza 40 cm e 30 cm. Quanto vale il suo
perimetro?
250 cm
100 cm
80 cm
120 cm
200 cm
100 cm
Si costruisca sul triangolo ABC il segmento DE parallelo al lato di base
AB, tale che AE = 2 cm, EC = 4 cm e BC = 9 cm. Qual è la lunghezza del
segmento BD?
(Figura del triangolo tagliato a metà, simile ad un triangolo su un trapezio)
6 cm
2 cm
4 cm
5 cm
3 cm
3 cm
Un quadrato è inscritto in una circonferenza di raggio R = 10 cm. A sua
volta dentro il quadrato viene inscritta un’altra circonferenza. Quanto
vale il raggio di quest’ultima?
5√2 cm
10 cm
3√2 cm
5 cm
4√3 cm
5√2 cm
In un triangolo ABC, il cui lato AB misura 6 cm, il lato AC misura 8 cm e
l’angolo compreso tra AB e AC ha ampiezza 60°, la somma dei quadrati
delle lunghezze dei tre lati vale:
102
75
264
152
126
126
Si consideri il triangolo rettangolo ABC con cateti AB e AC e sia G il suo
baricentro, ovvero il punto di incontro delle mediane AE, CD e BF. Una
sola delle seguenti affermazioni è ERRATA: quale?
Perpendicolare
Quanto vale l’area del triangolo ABC delimitato dagli asintoti
dell’iperbole x2 – 9y2
= 9 e la retta tangente al vertice con ascissa positiva?
(Immagini dell’iperbole con asintoti)
2
3/2
3
6
5/2
3
Il triangolo rettangolo con cateti di lunghezza 6 cm e 8 cm è inscritto in
una circonferenza di raggio pari a:
4 cm
10 cm
6 cm
5 cm
7.5 cm
5 cm
Il triangolo ABC è tale che l’angolo α ha ampiezza 45° e il segmento AC
lunghezza 10 cm. Quanto vale l’area della circonferenza?
75π cm2
20π cm2
50π cm2
100π cm2
25π cm2
50π cm2
Dato il fascio di rette di equazione y = mx – 2 con m > 0, determinare il
valore di m tale per cui il triangolo individuato dall’origine e dalle
intersezioni della retta corrispondente a m con gli assi cartesiani abbia
area pari a 4.
2
3/2
1/2
4/3
-1
1/2
Dato il rettangolo centrato nell’origine e con un vertice nel punto (3 , 5),
qual è l’equazione dell’ellisse inscritta?
x^2/ 9 + y^2/ 25 = 1
