M4: Schätzer und Vertrauensintervall Flashcards
Was versteht man unter einem Schätzer?
Verfahren zur Bestimmung des wahren Parameters.
Was ist die Problematik bei Schätzern?
Verschiedene Verfahren –> welches ist besser?
Was beschreibt die Erwartungstreue?
Ein Schätzer heißt erwartungstreu (unverzerrt), wenn sein Erwartungswert gleich dem wahren Wert des zu schätzenden Parameters ist. Die Verzerrung drückt den systematischen Fehler des Schätzers aus.
Wofür ist die Bessel-Korrektur?
Zur Korrektur des systematischen Fehlers beim Schätzen –> tendenziell zu klein geschätzt –> durch Nennen n-1 wieder “richtiger”
Was beschreibt das Vertrauensniveau?
“Die Zuverlässigkeit des Vertrauensintervalls”: Wahrscheinlichkeit, dass wahrer Wert tatsächlich im Bereich liegt.
Nennen Sie die 2 Arten von Schätzern.
Punktschätzer (z.B. Mittelwert, Streuung, etc.) und Bereichsschätzer (z.B. Vertrauensintervall)
Wie hängen die Präzision (Breite des Intervalls) und das Risiko alpha zusammen?
Je breiter das Intervall, umso kleiner das Risiko alpha, bzw. umso größer das Vertrauensniveau.
Wie kann man die Streuung des Erwartungswert schätzen?
Gar nicht. Die Streung ist die Wurzel der Varianz, also nicht linear.
Unterschied zwischen math. Wahrscheinlichkeitslehre und schließender Stochastik?
math. Wahrscheinlichkeitslehre: Parameter sind bekannt
Schließende Stochastik: Parameter unbekannt, Stichproben nötig
