M2: Exponential- und Weibull-Verteilung

Question 1

Was ist die Ausfallwahrscheinlichkeit?

Answer 1

Verteilungsfunktion der Lebenszeit

Question 2

Was ist die Ausfallrate?

Answer 2

Wahrscheinlichkeit, dass das Teil imnächsten Takt stirbt (hängt ab vom Alter) h(t)

Question 3

Was ist der Erwartungswert E(X) für X (=Lebensdauer)?

Answer 3

Die mittlere Lebensdauer: so alt wird ein Bauteil durchschnittlich.

Question 4

Erklären Sie den Begriff Gedächtnislosigkeit.

Answer 4

Gedächtnislosigkeit besagt, dass die bedingten Wahrscheinlichkeitsverteilungen für beliebige Vorbedingungen gleich sind

Question 5

Welche zwei Beziehungen zwischen Komponenten gibt es in einem System?

Answer 5

1. beide müssen leben (Reihenschaltung): R = R1*R2

2. mind. eines muss leben (Parallelschaltung) Redundanz! F =F1*F2

Question 6

Worin liegt der Unterschied zwischen Weibull- und Exponentialverteilung?

Answer 6

• Exponentialverteilung hat konstante Ausfallrate –> Gedächtnislosigkeit!
• Weibullverteilung hat zeitlich abhängige Ausfallraten –> Ermüdungserscheinungen

Question 7

Unterschied zw. mittlere Lebensdauer und der Halbwertszeit bei der Exponentialverteilung?

Answer 7

Halbwertszeit: F(t)=R(t)

mittlere Lebensdauer: E(X)

Question 8

Was wird mit dem Formfaktor b bei der Weibullvert. modelliert?

Answer 8

Bestimmt die Gestalt der Ausfallratenkurve.