lektion 9

Question 1

Hvad er χ2-fordeling?

Answer 1

En sandsynlighedsfordeling, der ofte bruges til at teste hypoteser om varians og fordelingen af kategoriske data

Question 2

Hvad er egenskaber for en χ2-fordeling?

Answer 2

Er asymmetrisk men bliver gradvist mere
symmetrisk efterhånden som antallet af frihedsgrader stiger
(og rykker samtidig til højre)

Question 3

Hvad bruger vi en χ2-fordeling til?

Answer 3

Hvis man gerne vil undersøge variansen af en variabel kan man bruge denne fordeling

Question 4

Hvad bruges en F-fordeling til?

Answer 4

F-fordelingen bruges til at sammenligne variansen mellem to populationer

Question 5

Hvad er ANOVA?

Answer 5

ANOVA: Analysis of variance
er en måde at teste hypoteser omkring flere end to grupper

Question 6

Hvad er antagelser bag ANOVA?

Answer 6

ANOVA antager at
1. Variansen er ens i alle grupper
2. Alle grupper er normalfordelt
3. Uafhængighed

Question 7

Hvad er Between-treatment variability?

Answer 7

Hvor meget variabilitet er der mellem grupper

Question 8

Hvad er Within-treatment variability?

Answer 8

Hvor meget variabilitet er der inden for grupper

Question 9

Hvad er SST?

Answer 9

For at kvantificere between-treatment variability udregner vi
treatment sum of squares (SST)

Question 10

Hvad er SSE?

Answer 10

For at kvantificere within-treatment variability udregner vi error
sum of squares (SSE)

Question 11

Hvordan opsætter man en hypotese test med ANOVA?

Answer 11

undersøge en hypotese omkring forskelle i gennemsnit mellem p grupper, opsætter vi hypoteserne
H0 : μ1 = μ2 = · · · = μp
Ha : Mindst to gennemsnit er forskellige

Man vælger et signifikansniveau

Vi vælger ikke, om vores alternativhypotese skal være et- eller flersidet, hvilken “side” alternativhypotesen vedrører, osv.

Question 12

Hvad er goodness of fit?

Answer 12

Goodness-of-fit testen undersøger hvor godt en observeret datamængde passer til en forventet fordeling
bliver ofte brugt til at teste for normalitet

Question 13

Hvad er observeret frekvens?

Answer 13

Observeret frekvens (fi ): Hvor mange observationer ligger i intervallet i

Question 14

Hvad er forventet frekvens?

Answer 14

Forventet frekvens (Ei ): Hvor mange observationer vil man forvente ligger i intervallet i, givet population er normalfordelt

Question 15

Hvad er “opskriften” for en hypotesetest for normalfordeling?

Answer 15

1. Opsæt H0 og Ha
2. Vælg signifikansniveau α
3. Estimer gennemsnittet ¯x og s^2 ud fra data
4. Inddel data i k intervaller og udregn fi og Ei for hvert interval
   i = 1, 2, . . . , k
5. Udregn χ2 =Σ^k og for neden i=1
   (fi−Ei )^2/Ei
6. Udreg p-værdien ud fra χ2
   og afvis H0 hvis p < α

Bemærk:
Antallet af frihedsgrader for χ2 er k − 3