Lektion 4

Question 1

Hvad indeholder Kontinuerte stokastiske variable?

Answer 1

Egenskaber, gennemsnit og varians

Question 2

hvad indeholder kontinuert sandsynlighedsfordelinger?

Answer 2

Punktsandsynlighed og intervalsandsynligheder

Question 3

hvad er kontinuerte stokastiske variable?

Answer 3

Den kan antage uendeligt mange værdier i et interval.
Funktionen f(x) som beskriver sandsynligheden for X.
Sandsynligheder kan ikke være negative og tilsammen giver 1. og har altid en fordeling.

Question 4

hvad er Punktsandsynlighed for kontinuert sandsynlighedsfordeling

Answer 4

Fordi det har uendelig mange værdier, derfor er sandsynligheden for, at den tager en specifik værdi er altid nul.

Question 5

Hvad er en normalfordeling?

Answer 5

Den er karakteriseret ved 2 parametre:
Gennemsnit mu, og dens varians sigma i anden.

Question 6

Hvad er reglerne for en normalfordeling?

Answer 6

1. den er symmertrisk rundt om gennemsnittet
2. fordelingen går fra minus uendelig til uendelig
3. kurvens toppunkt er gennemsnittet og medianen er givet ved gennemsnittet.
4. jo højere variansen er, jo spredt er fordelingen.

Question 7

Hvad er en standardnormalfodeling?

Answer 7

Man kan standardisere normalfordelingen med gennemsnittet og variansen.
Gennemsnittet kan sættes til 0 og varians til 1.
Dette er tit smart da vi, uanset my og sigma, altid ender med en standardnormalfordeling N(0,1)

Question 8

hvad er uniform fordeling?

Answer 8

Hvor der er lige store sandsynlighed for alle udfald, inden for et interval.
Den er karakteriseret ved to parametre, den nedre grænse, c og den øvre grænse, d.

Question 9

Er uniform fordeling defineret?

Answer 9

Nej, den er ikke defineret af gennemsnit og varians, derfor kan man regne dem ud fra den nedre og øvre grænse.

Question 10

Hvad skal man bruge for at udføre uniform fordeling? hvad er det man skal finde?

Answer 10

Man skal finde den kumulative sandsynlighed

Question 11

hvad er en kumulative sandsynlighed for uniform fordeling?

Answer 11

angiver sandsynligheden for, at en variabel
𝑋 tager en værdi mindre end eller lig med en given værdi 𝑥.

Question 12

hvad er eksponentielfordeling?

Answer 12

er ofte bruges til at beskrive tiden mellem hændelser i en Poisson-proces, dvs. en proces hvor hændelser opstår tilfældigt og uafhængigt af hinanden med en konstant gennemsnitlig hastighed.

Question 13

Hvad eksponentielfordelings karakteriseret ved?

Answer 13

For en poisson-fordeling med gennemsnit, (lambda), vil fordeling af tid imellem hændelser λ være eksponentiel.

Question 14

hvad er den centrale grænsesætning (CLT)?

Answer 14

Gennemsnit er normalfordelt, selv hvis den variabel man tager et gennemsnit af
ikke er en normalfordelt.

Question 15

Hvorfor er CLT vigtig?

Answer 15

betyder, at vi kan sige noget om
gennemsnit for alle mulige typer af variable, på trods af vi ikke kender deres fordeling