Le khi carré d'ajustement et d'indépendance

Question 1

Pour quel type de variables on utilise le khi carré d’ajustement?

Answer 1

Dans le cas d’une seule variable qualitative avec 2 modalités
==> on cherche si les fréquences de chaque modalités de la variables sont équifréquentes

Question 2

Pourquoi on utilise le khi carré de Pearson?

Answer 2

Pour regarder quelle variable est la +représentée, si une influence l’autre, si la fréquence de la 2e variable a une influence sur la première.

Question 3

Pour quel type de variables on utilise le khi carré d’indépendance?

Answer 3

2 variables qualitatives

==>on cherche s’il y a une sur-représentation d’une modalités de la 2e variable (celle qu’on cherche)

Question 4

Quelles sont les hypothèses pour le khi carré d’ajustement?

Answer 4

H0: chaque modalité à la même fréquence
–> si oui, O= 0 et E=0 donc E-O=0
H1: une modalité est + fréquente que l’autre
==> le test consiste à comparer les fréquences observées avec les attendues selon la formule:
x2: somme (O-E)2 / E ou ddl= nb modalité -1
–> on trouve la valeur de test (t)

Question 5

Quelles sont les hypothèses pour le khi carré d’indépendance?

Answer 5

-H0: les deux modalités des deux variables ne sont pas en lien
–>0=E–> O-E=0
-H1: les deux variables sont en lien
Même formule mais ddl différent: ddl= (L-1)X(C-1)

Pour calculer les attendues: LixCj/N

Question 6

Marche à suivre pour trouver le khi carré d’ajustement à la main?

Answer 6

1. faire la formule et trouver t
2. regarder dans le tableau khi carré avec le ddl la valeur critique
   3-comparer le t avec la valeur critique (si plus grand que critique, rejette H0)

Question 7

Quel est la taille d’effet pour le khi carré d’ajustement?

Answer 7

Le w de Cohen

–> formule: racine de x2/n (nb ind. total)

Question 8

Quel est la taille d’effet pour le khi carré d’indépendance?

Answer 8

Le Phi de Cramér—> racine de x2/n(q-1)

q: minimum de modalités