Le Calcul Mental

Question 1

Que veut dire calcul ?

Answer 1

Vient du latin «calculus» qui renvoie aux cailloux que les romains utilisaient pour calculer au quotidien

Question 2

Que veut dire calculer ?

Answer 2

Agir sur deux ou plusieurs nombres pour en trouver un nouveau

Opérer (agir) sur une combinaison de nombres pour en déterminer le résultat

Question 3

Que veut dire opération ?

Answer 3

Combinaison d’objets mathématiques (les nombres puis ensuite les lettres au collège) (représentés par des symboles) selon des règles précises afin d’obtenir un nouveau résultat

Question 4

Combien existe-t-il de types de calcul ? Lesquels ?

Answer 4

Il en existe 4 :

• calcul posé
• calcul instrumenté
• calcul mental
• calcul en ligne

Question 5

Qu’est-ce que le calcul posé ?

Answer 5

C’est une modalité de calcul écrit consistant à l’application d’un algorithme opératoire (= manière de calculer une opération en colonne)

C’est l’usage d’une technique opératoire

Question 6

Qu’est-ce que le calcul instrumenté ?

Answer 6

C’est un calcul effectué à l’aide d’un ou plusieurs instruments, appareils ou logiciels.

C’est l’utilisation d’une calculatrice et initiation à un tableur

Question 7

Qu’est-ce que le calcul mental ?

Answer 7

C’est une modalité de calcul sans recours à l’écrit si ce n’est, éventuellement, pour l’énoncé proposé par l’enseignant et la réponse fournie par l’élève

Ce calcul fait référence à des résultats mémorisés, des procédures automatisées et calcul approché

Question 8

Qu’est-ce que le calcul en ligne ?

Answer 8

C’est calculer avec le support de l’écrit en utilisant des écritures seulement en ligne

Question 9

Comment permettre à chaque élève de développer des compétences en calcul mental ?

Answer 9

L’élève doit acquérir des connaissances (calcul automatisé, instantané) et développer des procédures (calcul réfléchi)

Question 10

Quel est le rôle de l’élève dans le calcul mental ?

Answer 10

• avoir mémorisé des répertoires de résultats
• avoir mémorise des procédures
• être capable de choisir rapidement entre plusieurs stratégies celle adaptée à la situation

Question 11

Quel est le rôle de l’enseignant pour enseigner le calcul mental ?

Answer 11

• permettre aux élèves de développer des compétences (agilité intellectuelle) en lien avec les 3 rôles de l’élève
• donner du sens aux apprentissages
• proposer aux élèves des situations pédagogiques diversifiées
• avoir de la rigueur méthodologique (programmations, progressions, créneaux de calcul mental dans l’emploi du temps)

Question 12

Quelle est la définition du calcul mental ?

Answer 12

Le calcul mental signifie qu’entre l’énoncé du problème et l’énoncé du résultat, on renonce à utiliser toute opération posée ou tout instrument de calcul.
Cela n’implique pas qu’aucun support écrit ne puisse intervenir dans la consigne, dans la formulation du résultat, voire même dans le cours du calcul.

Question 13

Quels sont les enjeux du calcul mental pour les élèves ?

Answer 13

• les savoirs sociaux = usage des calculs dans la vie quotidienne d’un adulte
• les savoirs scolaires = acquérir des connaissances et développer des compétences

Question 14

Quels peuvent être les usages des calculs dans la vie quotidienne d’un adulte ?

Answer 14

• calcul de la monnaie qui doit être rendue
• calculs d’un nouveau prix après réduction
• calcul des proportions d’une recette de cuisine
• vérification d’une addition au restaurant
• comptes bancaires
• etc

Question 15

Quels sont les savoirs scolaires concernant le calcul mental ?

Answer 15

• gagner en rapidité
• s’affranchît de certaines difficultés pour se concentrer sur la compréhension d’énoncés de problèmes
• accélérer l’automatisation de la reconnaissance de l’opération en jeu dans une résolution de problèmes
• mieux réussir à l’école et au collège

Question 16

Quels sont les quatre liement d’une séquence d’acquisition de procédures en calcul mental ?

Answer 16

1. La phase de découverte (30 min environ)
2. La phase d’institutionnalisation (15 min environ)
3. La phase de systématisation (de une à trois séances de 15 min environ)
4. La phase d’évaluation

Question 17

A quoi correspond la phase de découverte dans une séquence de calcul mental ?

Answer 17

• l’objectif est de trouver une procédure de calcul pour cela
• il y a une situation de départ (un problème, un calcul, une question avec des contraintes = pas de calcul posé…) à partir de laquelle on va
• rechercher (individuellement ou en groupe)
• avant de mettre en commun

Question 18

A quoi correspond la phase d’institutionnalisation dans une séquence de calcul mental ?

Answer 18

• les objectifs sont de sélectionner les procédures les plus efficaces en fonction de l’objectif de l’enseignant et de hiérarchiser la ou les procédures à privilégier
• suivi d’activités qui sont données dans un temps limité avec des contraintes plus fortes permettant d’amener les élèves à se rendre compte qu’il y a des procédures plus efficaces que d’autres
• suivi d’une trace écrite : les procédures sont notée

Question 19

A quoi correspond la phase de systématisation dans une séquence de calcul mental ?

Answer 19

• les objectifs sont automatisée la ou les procédures à privilégier
• suivi d’activités en temps limité avec des contraintes et avec des cas particuliers pour lesquels la procédure ciblée n’est pas appropriée

Question 20

A quoi correspond la phase d’évaluation d’une séquence de calcul mental ?

Answer 20

• les objectifs sont de mesurer les acquis des élèves
• les contenus de l’évaluation porte sur ce qui a été enseigné, pas de piège, ni surprise
• les fonctions sont de valoriser les progrès, repérer ce que sait faire l’élève et ce qui est encore difficile, orienter le travail de l’enseignant (différenciation)

Question 21

Quels sont les liens du calcul mental avec les autres notions ?

Answer 21

• lien avec la numération
• lien avec le calcul posé
• lien avec la résolution de problèmes
• lien avec les grandeurs et mesures