Fractions Et Nb Decimaux Flashcards
Qu’est-ce que les nombres décimaux ?
Les nombres décimaux sont des nombres fractionnaires (que l’on appellera rationnels au collège) particuliers, qui peuvent s’écrire sous forme de fraction dont le dénominateur est une puissance de dix.
A quoi servent les fractions ?
Les fractions, comme les nombres décimaux, permettent de pallier l’insuffisance des nombres entiers pour la résolution de nombreux problèmes de mesure, de partage ou de rapport.
Comment sont présentés les décimaux et les fractions dans les programmes actuels ?
Les décimaux et les fractions sont présentés comme des nouveaux nombres différents des entiers.
Pour quoi les décimaux ont l’avantage d’être faciles à utiliser ?
- pour les calculs
- pour les comparaisons
- pour le contrôle de l’ordre de grandeur d’un résultat
Quelles sont les trois grands attendus de fin de cycle ?
- utiliser et représenter les grands nombres entiers, des fractions simples, les nombres décimaux
- calculer avec des nombres entiers et des nombres décimaux
- résoudre des problèmes en utilisant des fractions simples, les nombres décimaux et le calcul
Qu’est-ce qu’une fraction ?
C’est un nombre rationnel qui est le quotient de deux entiers relatifs. On appelle fraction l’écriture sous la forme a/b du quotient d’un entier relatif a par un autre entier relatif non nul.
Une fraction est composée deux deux entiers et d’une barre
Qu’est-ce qu’une fraction décimale ?
C’est une écriture fractionnaire dont le dénominateur est une puissance de 10; on parle alors d’écriture fractionnaire décimale
Comment s’appelle le système qui désigne les nombres entiers ?
Système discret
Comment s’appelle le système qui désigne les nombres décimaux ?
Système continu
Quelle est la progression à préconiser pour la construction des décimaux ?
- Mise en évidence de la nécessité de disposer de nombres plus précis que les entiers pour mesurer des grandeurs continues ou pour effectuer des partages (fractions)
- Travail sur les fractions simples (dénominateur renvoyant à des partages de l’unité assez facilement réalisables comme 2,4,8,3,6)
- Poursuite de ce travail sur les fractions décimales (dixièmes, centièmes, millièmes, etc)
- Construction de l’écriture décimale en cohérence avec le système de numération de position utilisé pour écrire les nombres entiers et travailler le lien entre écriture décimale et fractionnaire du nombre décimal
Quelles sont les différentes conceptions des nombres décimaux à développer ?
- les décimaux (ou les fractions) sont des nouveaux nombres = ils permettent de pallier à l’insuffisance des entiers
- les décimaux s’inscrivent dans le prolongement des entiers
- l’écriture décimale est un codage d’une fraction décimale
- la notion de fraction relève de plusieurs aspects
Quelles sont les différentes significations des décimaux ?
- Une fraction décimale = un nombre décimal qui peut s’écrire sous forme d’une fraction décimale (fraction dont le dénominateur est une puissance de 10 = écriture fractionnaire décimale)
- Un nombre «à virgule» = tout nombre décimal admet une écriture «à virgule finie»
- Des nombres prolongeant les entiers et permettant d’approcher d’autres nombres = entre deux nombres entiers et entre deux nombres décimaux, il existe une infinité de nombres décimaux
- Recodage d’une mesure exprimée avec deux unités avec une seule unité = 3kg241g = 3,241 kg
- Recodage dans une autre unité = 1,624 m = 1624 mm
Quelles sont les conceptions des élèves sur les fractions qui entraînent des erreurs ?
- une fraction représente toujours une part d’unité
- une fraction, c’est deux nombres entiers séparés par un trait
Quelles sont les conceptions des élèves sur les décimaux qui entraînent des erreurs ?
- dans une série de nombre entiers celui qui a l’écriture la plus longue (le plus grand nombre de chiffres) est le plus grand
- pour les nombres entiers chaque nombre a un prédécesseur et un successeur ce qui est faux pour les décimaux car il est possible d’intercaler une infinité de nombres entre deux décimaux
- un décimal est perçu comme étant constitué de deux entiers accolés et séparés par une virgule
Que faut-il faire prendre conscience aux élèves concernant les décimaux (ou les fractions) ?
- les nombres décimaux, et plus généralement les fractions, permettent de résoudre de nouveaux problèmes
- l’ensemble des nombres décimaux est un sous-ensemble de celui des fractions, l’ensemble des fractions décimales qui sont alors écrite sous une autre forme (7/10 d’écrit 0,7)
- certains raisonnements et certaines procédures correctes avec les nombres entiers peuvent ne plus l’être avec les nombres décimaux et les fractions
