Geometrie

Question 1

Quelle peut être la définition de la géométrie ?

Answer 1

La géométrie peut être considérée comme science de l’espace, c’est-à-dire comme partie des mathématiques qui a pour objet l’étude de situations, d’organisations et de relations de notre espace sensible.

Ainsi, elle permet de traiter des problèmes pratiques posés dans l’espace sensible.

Question 2

Quelle est la définition de la géométrie selon Yves Chevallard ?

Answer 2

Aujourd’hui la géométrie part du monde sensible (on va partir du réel, se poser des prb et modéliser le monde) pour le constituer en monde géométrique.

Question 3

Quels sont les objectifs pour l’enseignement de la géométrie à l’école primaire ?

Answer 3

• acquérir des connaissances et compétences utiles pour la vie quotidienne
• acquérir des connaissances et compétences pour la suite de la scolarité
• acquérir des connaissances utiles dans la vie courante et en milieu professionnel
• renforcer les aptitudes à raisonner et à argumenter dans toutes les disciplines

Question 4

Quels sont les domaines du SCCCC concerné pour la géométrie ?

Answer 4

Domaine 1 : les langages pour penser et communiquer
Domaine 2 : les méthodes et outils pour apprendre
Domaine 3 : la formation de la personne et du citoyen
Domaine 4 : les systèmes naturels et les systèmes techniques
Domaine 5 : les représentations du monde et de l’activité humaine

Question 5

Quels sont les attendus de fin d’école maternelle pour la géométrie ?

Answer 5

Domaine 4.2. : explorer des formes, des grandeurs, des suites organisées

• classer des objets en fonction de caractéristiques liées à leur forme. Savoir nommer quelques formes planes (carré, triangle, cercle ou disque, rectangle)
• reproduire un assemblage à partir d’un modèle (puzzle, pavage, assemblage solides)
• reproduire, dessiner des formes planes

Domaine 5.1. Se repérer dans le temps et dans l’espace

• situer des objets par rapport à soi, entre eux, par rapport à des objets repères
• se situer par rapport à d’autres, par rapport à des objets repères
• dans un environnement bien connu, réaliser un trajet, un parcours à partir de sa représentation (dessin ou codage)
• élaborer des premiers essais de représentation plane, communicables (construction d’un code commun)
• utiliser des marqueurs spatiaux adaptés (devant, derrière, droite, gauche…) dans des récits, descriptions ou explications

Question 6

Quels sont les attendus de fin de cycle 2 en géométrie ?

Answer 6

Mathématiques, espace et géométrie

• (se) repérer et (se) déplacer en utilisant des repères et des représentations
• reconnaître, nommer, décrire, reproduire quelques solides
• reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques
• reconnaître et utiliser les notions d’alignement, d’angle droit, d’égalité de longueurs, de milieu, de symétrie

Questionner le monde, questionner l’espace et le temps, se situer dans l’espace

• se repérer dans l’espace et le représenter
• situer un lieu sur une carte, sur un globe où sur un écran informatique

Question 7

Quels sont les attendus de fin de cycle 3 en géométrie ?

Answer 7

Mathématiques, espace et géométrie

• (se) repérer et (se) déplacer dans l’espace en utilisant ou en élaborant des représentations
• reconnaître, nommer, décrire, reproduire, représenter, construire des figures et solides usuels
• reconnaître et utiliser quelques relations géométriques (notions d’alignement, d’appartenance, de perpendicularité, de parallélisme, d’égalité de longueurs, d’égalité d’angle, de distance entre deux points, de symétrie, d’agrandissement et de réduction)

Géographie
- l’acquisition des connaissances et de méthodes géographiques variées aides les élèves à dépasser une expérience personnelle de l’espace vécu pour accéder à la compréhension et à la pratique d’un espace social, structuré et partage avec d’autres individus

Question 8

Quels sont les 3 types de géométrie ?

Answer 8

Perspective
Instrumentée
Déductive

Question 9

A quoi correspond la géométrie de la perception ?

Answer 9

C’est ce qui est vu/senti comme tel : un rectangle, un cube…
= je vois/ je sens
= l’œil/ la main
= maternelle/ cycle2

Question 10

A quoi correspond la géométrie instrumentée ?

Answer 10

C’est que la propriété est vérifiée par un instrument
= je vois et je vérifie
= les instruments
= cycle 2/ cycle 3

Question 11

A quoi correspond la géométrie déductive ?

Answer 11

C’est ce qui est démontré
= je démontre
= les théorèmes
= cycle 3/ cycle 4

Question 12

Quels sont les 3 types d’espaces qui existent en géométrie ?

Answer 12

Micro-escape
Méso-espace
Macro-espace

Question 13

A quoi correspond le micro-espace ?

Answer 13

C’est lorsque le sujet est à l’extérieur de l’espace.
Ainsi on peut voir, toucher et déplacer les objets de cet espace.
C’est un espace proche du sujet.

Ex : l’espace de la table (bureau) de l’enfant

Question 14

A quoi correspond le méso-espace ?

Answer 14

C’est lorsque que le sujet est à l’intérieur de l’espace, il peut s’y déplacer pour observer selon différents points de vue.
Les objets sont fixés ou semi-fixes, visibles selon diverses perspectives.
L’espace est accessible à une vision globale.

Ex : la classe de l’enfant

Question 15

A quoi correspond le macro-espace ?

Answer 15

C’est lorsque le sujet est à l’intérieur de l’espace et doit coordonner des informations partielles.
Les objets sont fixes et une partie seulement est sous le contrôle de sa vue (le sujet).
L’espace est accessible seulement à des visions locales.

Ex : le quartier de l’enfant

Question 16

Quels sont les 5 types de repérages ?

Answer 16

1- repérage sur soi (contact objet/ corps)

2- repérage par rapport à soi (pas de contact objet/ corps)

3- repérage par rapport à une autre personne (ou un objet orienté)

4- repérage par rapport à un objet non orienté

5- repérage absolu

Question 17

A quoi correspond le repérage sur soi (contact objet/ corps) ?

Answer 17

C’est un repérage qui utilise les parties du corps, qui doivent être en contact avec l’objet, s’il y en a un.

Ex : poser un chapeau sur la tête, lever le pied droit…

Question 18

A quoi correspond le repérage par rapport à soi (pas de contact objet/ corps) ?

Answer 18

C’est un repérage qui utilise aussi les parties du corps, mais l’objet, s’il y en a un, n’est pas en contact avec l’une d’elles.

Ex : s’orienter pour avoir le tableau à sa droite…

Question 19

A quoi correspond le repérage par rapport à une autre personne (ou un objet orienté) ?

Answer 19

Objets orientés : chaises, bureau, table avec case…

Ex : se placer à droite du bureau, se déplacer devant Y…

Question 20

A quoi correspond le repérage par rapport à un objet non orienté ?

Answer 20

Objets non orientés : corbeille, table sans case…

Ex : se placer à droite de la corbeille

Question 21

A quoi correspond le repérage absolu ?

Answer 21

Ex : parcours d’orientation

Question 22

Qu’est-ce que les relations en mathématiques ?

Answer 22

Le terme «relations» est pris dans son sens habituel en mathématiques et désigne des liens pouvant exister entre les objets

Question 23

Quelles sont les relations habituellement et essentiellement rencontrées en géométrie ?

Answer 23

Elles se trouvent dans le plan :

• le parallélisme
• la perpendicularité
• l’égalité des longueurs
• la symétrie, l’agrandissement

Question 24

Qu’est-ce que les propriétés en mathématiques ?

Answer 24

Certains énoncés expriment des propriétés d’objets, qui peuvent être des éléments d’une définition.

Question 25

Qu’est-ce qu’une définition en mathématiques ?

Answer 25

Une définition est une affirmation qui consiste à donner un nom à un objet vérifiant certaines propriétés. La définition d’un objet géométrique fait référence à des objets ou des relations déjà connus.

Question 26

Qu’est-ce qu’une polyèdre ?

Answer 26

C’est un solide dont toutes les faces sont planes

Question 27

Quels sont les deux types de solides qui existent ?

Answer 27

Les solides sociaux

Les solides didactiques

Question 28

Quelle est la progression préconisée, en géométrie, pour les apprentissages avec les objets ?

Answer 28

Travailler les objets physiques (les solides, les polyèdres) conjointement aux objets de surfaces (les formes, les polygones)

Travailler les lignes (les segments, les demi-droites, les droites, les courbes)

Travailler le point

Question 29

Quels sont les 7 verbes associés aux situations d’apprentissage géométriques ?

Answer 29

Reconnaître 
Nommer
Vérifier
Décrire 
Reproduire 
Représenter
Construire

Question 30

A quoi correspond la situation d’apprentissage du verbe «reconnaître» ?

Answer 30

C’est identifier, de manière perspective, puis en utilisant des instruments et enfin, en utilisant des définitions et des propriétés, une figure géométrique plane ou un solide

Ex : reconnaître qu’un quadrilatère est un rectangle

Question 31

A quoi correspond la situation d’apprentissage associée au verbe «nommer» ?

Answer 31

C’est utiliser à bon escient le vocabulaire géométrique pour désigner une figure géométrique plane ou un solide ou certains de ses éléments

Ex : nommer différents éléments d’un disque : rayon, diamètre, centre

Question 32

A quoi correspond la situation d’apprentissage concernant le verbe «vérifier» ?

Answer 32

C’est s’assurer, en recourant à des instruments ou à des propriétés, que des objets géométriques vérifient certaines propriétés (points alignés, droites perpendiculaires, etc) ou s’assurer de la nature d’une figure géométrique ou d’un solide

Question 33

A quoi correspond la situation d’apprentissage du verbe «décrire» ?

Answer 33

C’est la communication d’informations qui est nécessaires pour reconnaître ou construire des objets. Elle vise l’apprentissage d’un vocabulaire spécifique. Élaborer un message en utilisant le vocabulaire géométrique approprié et en s’appuyant sur les caractéristiques d’un objet géométrique pour en permettre sa représentation ou son identification

Ex : jeu du portrait

Question 34

A quoi correspond la situation d’apprentissage du verbe «reproduire» ?

Answer 34

C’est lorsqu’il s’agit de reproduire à l’identique des solides ou des figures planes à partir d’un modèle fourni (et garde sous les yeux) avec les mêmes dimensions ou en respectant une certaine échelle

Ex : reproduire une figure complexe en la décomposant en plusieurs figures simples
(La symétrie n’est pas une reproduction car change de sens)

Question 35

A quoi correspond la situation d’apprentissage du verbe «représenter» ?

Answer 35

C’est lorsqu’il s’agit avant tout de sensibiliser les élèves à la multiplicité des points de vue sur un même objet.
Les représentations des objets par les élèves vont évoluer au cours des cycles et s’améliorer, car les élèves de l’école primaire représentent ce qu’il savent d’un objet et pas ce qu’ils en voient

Ex : reconnaître ou utiliser les premiers éléments de codage d’une figure géométrique plane

Question 36

A quoi correspond la situation d’apprentissage du verbe «construire» ?

Answer 36

C’est en s’appuyant sur une représentation ou une description de l’objet.
Divers matériaux et outils doivent être utilisés.

Ex : réaliser une figure géométrique plane ou un solide à partir d’un programme de construction, un texte descriptif, une figure à main levée, etc

Question 37

Quelles sont les variables didactiques possibles en géométrie ?

Answer 37

• le support de construction des figures : papier pointé, quadrillé ou uni, logiciel de géométrie ou de programmation, etc.)
• la nature des objets, et des éléments qui la composent
• les éléments directement visibles (analyse «immédiate») ou non tracés («à trouver») pour reproduire
• les contraintes pour la reproduction (support, tracé à main levée avec des codages ou tracés avec des instruments)
• le support de prise d’information (figure à reproduire à l’identique, dessin à main levée avec des codages)