Grandeurs Et Mesures

Question 1

Qu’est-ce qu’une grandeur ?

Answer 1

C’est un attribut d’un objet, d’une personne, d’un phénomène, qui est susceptible d’être distingué qualitativement et déterminé quantitativement

Question 2

Quelles sont les deux grandeurs que l’on peut distinguer ?

Answer 2

• les grandeurs repérables

- les grandeurs non repérables (ex : la gentillesse)

Question 3

Quelles sont les deux grandeurs repérables qui existent ?

Answer 3

• les grandeurs repérables et mesurables (ex : la longueur, la masse, l’aire, le volume)
• les grandeurs repérables mais non mesurables (ex : la température)

Question 4

Quelle est la dissociation entre grandeur et mesure ?

Answer 4

La notion de grandeur existe indépendamment de sa mesure

Question 5

Quelle est la particularité d’une grandeur par rapport aux objets ?

Answer 5

Plusieurs grandeurs peuvent être associées à un meme objet.
Ex : pour un objet cubique 
- une contenance (un volume) 
- une masse 
- l’aire
- des longueurs

Question 6

A quoi les grandeurs nous font défaut ?

Answer 6

Les grandeurs font sortir l’influence de notre perceptif. C’est-à-dire qu’on estime des grandeurs, on compare simplement avec nos sens et cela peut être faussé

Question 7

Comment construire le sens avec les grandeurs ?

Answer 7

Il faut :
- distinguer la grandeur en jeu dans la situation des autres grandeurs existantes

-percevoir la nécessité de mesures et donc d’unités correspondantes

Question 8

Qu’est-ce que mesurer une grandeur ?

Answer 8

Mesurer c’est «évaluer une quantité ou une grandeur [mesurable] à partir d’une quantité ou d’une grandeur de la même nature prise pour unité.»

Autrement dit, c’est remplacer une grandeur par un nombre qui dépend de la grandeur de référence ou unité

Effectuer une mesure nécessite un instrument

Question 9

Pourquoi recourt-on à la mesure ?

Answer 9

Pour :

• communiquer sur la grandeur des objets
• fabriquer un objet dont la grandeur est donnée
• comparer des objets selon une grandeur

Question 10

Quel est le but de la mesure d’une grandeur ?

Answer 10

C’est de remplacer les manipulations sur les objets par des opérations sur des nombres (comparaison, addition, rapport…)

Question 11

Pourquoi enseigner les grandeurs et mesures à l’école primaire ?

Answer 11

• developper les six compétences mathématiques des programmes : chercher, raisonner, modéliser, représenter, calculer, communiquer
• rendre familière à tous des notions qui interviennent dans la vie adulte d’un point de vue culturel et d’un point de vue pratique
• préparer au l’enseignement secondaire où l’on retrouve l’étude de ces domaines aux différents niveaux du collège et lycée

Question 12

Pourquoi il existe un système d’unités de mesure ?

Answer 12

Pour pouvoir communiquer. Lorsque l’on mesure une grandeur il faut qu’elle puisse être comprise par un interlocuteur. Ainsi, l’unité et les techniques de mesure doivent être les mêmes pour les différents interlocuteurs

Question 13

Quelle est l’importance des instruments ?

Answer 13

• les instruments masquent la grandeur pour remplacer le concept correspondant par un nombre et conduire à un travail sur les nombre (numérisation des grandeurs)
• nécessité de travailler en premier lieu des comparaisons pour reporter toute idée de mesure avec unités à plus tard

Question 14

Les notions de grandeurs et mesures sont dites … ?

Answer 14

Interdisciplinaires : les compétences acquises concernant les grandeurs ou les mesures sont en effet utiles et nécessaires dans les autres disciplines (ex : géographie, EPS, sciences, technologie, histoire…)

Question 15

Quelles sont les conceptions de l’apprentissage et de l’enseignement (valable pour tous les domaines mathématiques) ?

Answer 15

• résoudre des problèmes pour construire des connaissances
• prendre en compte les connaissances des élèves
• les apprentissages importants se font sur le long terme
• les interactions entres les élèves doivent être favorisées
• faire manipuler («c’est en mesurant que l’on apprend à mesurer»)

Question 16

Quelle est la première étape dans la démarche d’enseignement des grandeurs ?

Answer 16

Les comparaisons (directes et indirectes) permettant de «faire apparaître» la nouvelle grandeur qu’on veut étudier. Il s’agit d’ordonner des objets selon une grandeur (est plus long que, le plus lourd, le plus étendu…)

Question 17

Qu’est-ce que la comparaison perceptive ?

Answer 17

C’est lorsque l’on répond spontanément en se fiant à ses sens (perception visuelles, kinesthésique ou baryque)

Question 18

Qu’est-ce que la comparaison directe ?

Answer 18

C’est lorsque l’on peut comparer des objets objectivement c’est-à-dire en les plaçant côte à côte par exemple ou sur une balance de Roberval ou de les superposer…

Question 19

Qu’est-ce qu’une comparaison indirecte ?

Answer 19

C’est lorsque les objets ne sont pas déplaçables, pas présents en même temps, pas superposables et que l’on va utiliser un objet intermédiaire.

Question 20

Quelle est la deuxième étape dans la démarche d’enseignement des grandeurs et mesures ?

Answer 20

C’est mesurer en utilisant un «objet» choisi arbitrairement, appelé objet étalon

Question 21

A quoi sert l’utilisation d’un étalon ?

Answer 21

Cela permet de mettre en place les principales règles de la mesure qui sont :

• les méthodes de mesurage
• le besoin d’un étalon de référence pour pourvoir comparer

Question 22

Quelle est la troisième étape dans la démarche de l’enseignement des grandeurs et mesures ?

Answer 22

L’introduction d’une unité «légale»

Question 23

A quoi sert d’introduire une unité «légale» ?

Answer 23

Permet de comprendre que pour des besoins de communication une unité de référence doit être choisie

Question 24

Quelle est la quatrième étape dans la démarche d’enseignement des grandeurs et mesures ?

Answer 24

Utilisation de tout un système d’unités

Question 25

A quoi sert l’utilisation de tout un système d’unités ?

Answer 25

C’est l’occasion d’introduire les multiples et sous-multiples (en fonction des niveaux de classe) et d’apprendre à adapter l’instrument en fonction de la taille de l’objet à mesurer.
Les opérations sur les objets sont remplacées par les opérations sur les nombres.

Question 26

Quelles est la cinquième étape dans la démarche de l’enseignement des grandeurs et mesures ?

Answer 26

Établissement de formules de calcul

Question 27

Dans quel cycle est utilisé l’établissement de formules de calcul ?

Answer 27

Au cycle 3

Question 28

Pour quelles grandeurs l’étape de l’établissement de formules de calcul est utilisée ?

Answer 28

Pour la longueur (périmètre) et l’aire de certaines figures, le volume du cube et du pavé droit

Question 29

Quelles sont les variables possibles pour les activités de comparaison ?

Answer 29

• la nature des objets
• la taille des objets
• le nombre d’objets
• la similitude des objets
• le fait que ces objets soient deplaçables ou non, transformables ou non, superposables ou non
• la possibilité d’effectuer des comparaisons directes, indirectes ou de la nécessité d’utiliser le report d’un étalon
• le matériel dont disposent les élèves : bande, ficelle …

Question 30

Quelles sont les variables possibles pour les activités de recherche ou de calcul de la mesure ?

Answer 30

• la nature de la figure : figure simple ou figure composée
• la taille de la figure
• le fait que la figure peut être facilement décomposée en éléments simples, le fait que l’élève puisse mesurer ou non certaines dimensions
• le matériel
• les données de dimensions utiles ou inutiles
• la présence de traits parasites (diagonales par exemple)
• la mise à disposition ou non d’un formulaire

Question 31

Quels peuvent être les obstacles à l’apprentissage de la mesure ?

Answer 31

En ce qui concerne l’aire :

• il n’y a pas d’instrument spécifique comme pour le temps par exemple m, il n’existe pas d’étalon m, pas d’objet matériel
• il existe un même mot : carré pour désigner à la fois l’objet carré et l’unité d’aire. Il existe donc un même vocable pour rendre compte de deux objets différents

En ce qui concerne le mot «surface» :

• il évoque dans le langage courant parfois l’objet physique (ex : une surface est carrelée ou grande surface comme un supermarché)
• mais évoque aussi un nombre de mètres carrés