La variabilità Flashcards
Cosa esprime la variabilità di una distribuzione?
esprime la tendenza delle unità di un collettivo ad assumere diverse modalità del carattere.
Quali sono le fonti della variabilità
La variabilità nei dati si riscontra principalmente a causa dei seguenti motivi:
il primo, di gran lunga più frequente, si ha quando il fenomeno si manifesta su unità differenti (ad es., pensando ad un collettivo di individui, l’altezza o il peso)
il secondo si presenta quando i dati statistici sono il risultato dell’ osservazione ripetuta di una stessa grandezza sullo stesso soggetto (ad es., pressione sanguigna in momenti diversi, la scelta di consumo prima e dopo aver visto una pubblicità, etc.)
infine, nei processi casuali (ad es., due estrazioni con reintroduzione da un’urna contenente palline numerate da 1 a 20, etc)
Quali sono gli aspetti propri degli indici di variabilità?
assumono un valore maggiore o uguale a zero
assumono un valore uguale a zero se tutte le unità presentano la stessa modalità del carattere variabilità nulla per ogni costante 𝑐
Devono essere invarianti rispetto a traslazioni
Aumentano al crescere della “diversità” tra le modalità assunte dalle varie unità.
Quali sono gli indici di variabilità assoluti
1) Campo di variazione o range
2) Differenza interquartile
3) Varianza
4) Scarto quadratico medio ( sqm ) o deviazione standard
Quale è l’indice relativo
Coefficiente di variazione
Come si calcola il campo di variazione
Il calcolo del campo di variazione è dato dalla differenza del carattere più grande - quello più piccolo
Quali sono i problemi del campo di variazione?
dipende solo dai due valori estremi assume lo stesso valore per tutte le distribuzioni che hanno gli stessi estremi, indipendentemente dai valori degli altri termini
è fortemente influenzato dai valori anomali
quando il carattere è suddiviso in classi, si calcola come differenza tra l’estremo superiore dell’ultima classe e l’estremo inferiore della prima classe
Come si calcola la differenza interquartile
La differenza interquartile è la differenza tra il terzo e il primo quartile
Quale sono le formule di varianza e devianza
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Quale è la formula della varianza per frequenze assolute e relative?
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Quali sono le caratteristiche della varianza?
La varianza presenta alcune caratteristiche:
1) è calcolata considerando tutte le modalità (o valori) del carattere
2) è ottenuta come media di scarti elevati al quadrato , quindi
non può mai assumere un valore negativo
3))i valori più distanti dalla media acquistano un peso maggiore rispetto a quelli più vicini, pertanto, eventuali valori anomali tendono ad assumere maggiore importanza (molto di più di quanto avviene nella media aritmetica
4)l’unità di misura non coincide con l’unità di misura dei dati ma con l’ unità di misura al quadrato ; ad es., m m^2 , kg kg^2 , €^2 (ma queste grandezze non esistono!)
Qual’è la formula dello sqm?
La radice quadra della varianza
Come si scrive il sqm per classi e relativi
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Formula alternativa varianza
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Elencare le proprietà di varianza e sqm
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