Associazione e indipendenza tra due caratteri

Question 1

Qual è lo scopo della associazione statistica

Answer 1

lo scopo è quello di verificare l’esistenza o meno di regolarità tra le modalità delle due variabili, ovvero di capire se alcune modalità di una variabile tendono a presentarsi più frequentemente in corrispondenza di certe modalità dell’altra variabile

Question 2

Cosa si usa per studiare l’associazione tra due variabili qualitative?

Answer 2

indice Chi quadrato
indice V di Cramer

Question 3

Cosa si usa per misurare l’associazione tra due variabili quantitative?

Answer 3

codevianza , covarianza, coefficiente di correlazione lineare

Question 4

Come si dice se due variabili sono dipendenti o no?

Answer 4

Indipendenza statistica:
assenza di qualsiasi legame tra le due variabili, quindi la conoscenza della modalità di una variabile non migliora la «previsione» della modalità dell’altra.

Dipendenza statistica :
la conoscenza della modalità di una delle due variabili migliora la «previsione» della modalità dell’altro

Question 5

Come si capisce in una tabella a doppia entrata se due variabili sono indipendenti o no?

Answer 5

Si fanno le frequenze relative percentuali di riga e di colonna e si vede se sono uguali, se sono uguali sono indipendenti

Inoltre si costruisce una tabella con le frequenze teoriche se sono uguali a quelle osservate allora sono indipendenti

Question 6

Come si costruiscono le frequenze teoriche

Answer 6

pg 37

Question 7

Cosa è l’associazione spuria

Answer 7

L’associazione spuria è un legame statistico empirico che si verifica tra due caratteri logicamente indipendenti

Question 8

Se una associazione non è legata da indipendenza statistica allora può sussistere un associazione statistica, essa come si divide?

Answer 8

Dipendenza e interdipendenza perfetta, pg 39

Question 9

Cosa sono le contingenze?

Answer 9

Le differenze tra le frequenze osservate e quelle teoriche

Question 10

Quali sono le caratteristiche degli indici di associazione?

Answer 10

1)sarà nullo in caso di indipendenza, ovvero quando le frequenze osservate sono uguali a quelle teoriche di indipendenza
𝑐𝑖𝑗=𝑛𝑖𝑗−𝑛*𝑖𝑗=0 ∀𝑖,𝑗

2)assumerà valori crescenti all’aumentare della differenza tra frequenze osservate e frequenze teoriche di indipendenza

3)dovrà assumere valore massimo quando tra le due variabili c’è associazione perfetta ovvero quando c’è dipendenza o interdipendenza perfetta

Question 11

Qual’è la formula dell’indice chi quadrato di pearson

Answer 11

Pg 40

Question 12

Quali sono le caratteristiche dell’indice chi quadrato di pearson

Answer 12

1)assume il valore 0 nel caso di indipendenza tra le due variabili (cioè se frequenze osservate e frequenze teoriche sono uguali per ogni casella della tabella

2)cresce all’aumentare della differenza tra frequenze osservate e teoriche, 𝑛𝑖𝑗−𝑛∗𝑖𝑗

3)non ammette un massimo assoluto ma solo un massimo relativo in funzione della numerosità del collettivo (𝑁) e del numero di numero di righe 𝐻 e colonne 𝐾 delle due variabili

4) Non è possibile stabilire se l’associazione è forte o debole

Question 13

Come si calcola l’indice di contingenza quadratico medio

Answer 13

pg 41

Question 14

Qual’è la formula del V di cramer e quali sono i suoi valori max e min e cosa indicano

Answer 14

Pg 42

Question 15

Qual’è la formula equivalente del Chi quadrato di pearson?

Answer 15

pg 43

Question 16

Gli indici v di cramer e chi quadrato di pearson sono influenzati dall’ampiezza del collettivo?

Answer 16

no solo il chi quadrato

Question 17

Se la covarianza è pari a 0, cosa significa?

Answer 17

Che c’è indipendenza lineare

Question 18

Cosa vuol dire che il coefficiente di correlazione lineare sia
0 -1, +1

Answer 18

≤+1

𝑿𝒀=+𝟏→ esiste una perfetta relazione lineare positiva (i caratteri sono concordanti)

𝑿𝒀=−𝟏→ esiste una perfetta relazione lineare negativa (i caratteri sono discordanti

𝑿𝒀=0 indipendenza lineare (assenza di relazione lineare o assenza di
correlazione) oppure in caso di indipendenza; tuttavia, quando 𝑿𝒀=0potrebbe esistere una relazione non lineare
Misure di associazione tra due caratteri quantitativi