Associazione e indipendenza tra due caratteri Flashcards
Come può essere scritta la relazione tra una variabile indipendente x e una dipendente y
𝑓(𝑋)-> funzione che descrive la componente sistematica della relazione tra 𝑋 e 𝑌
𝜖 -> componente accidentale o errore, contributo di tutti i fattori non osservati in grado di influenzare la variabile dipendente
Cosa vuole fare l’interpolazione statistica?
L’interpolazione statistica (o interpolazione attraverso i punti) ha l’obiettivo di rappresentare in maniera sintetica una relazione statistica tra due variabili quantitative 𝑋 ed 𝑌 attraverso una funzione 𝑓(𝑋) che passa attraverso -> i punti retta interpolante (o retta di regressione).
Cosa è e a cosa serve il metodo dei minimi quadrati
pg 56
Quali sono le fasi della interpolazione statistica?
capire se la variabile dipendente 𝑌 si modifica al variare della variabile indipendente 𝑋
scegliere la funzione più adatta a descrivere la relazione tra 𝑌 ed 𝑋, analizzando il diagramma di dispersione retta, parabola, etc.
determinare i parametri della funzione scelta
verificare il grado di adattamento della funzione ai dati osservati
Quale è la generica equazione di una retta interpolante?
y=a+bx dove sia a che b sono espressi nella unità di misura della variabile y
Come si trova il coefficiente angolare e l’intercetta?
Pag 56
Qual’è il metodo alternativi per calcolare il coefficiente angolare
Pag 56
Che differenza c’è tra interpolazione e estrapolazione
Si parla di interpolazione quando la previsione della variabile dipendente 𝑌 viene fatta per valori di 𝑿 compresi
nell’intervallo dei valori osservati della variabile indipendente 𝑋.
Estrapolazione:
Quando la previsione della variabile dipendente 𝑌 viene fatta per valori della variabile 𝑿 non compresi nell’intervallo dei valori osservati.
Normalmente quale variabile prendiamo come indipendente e quale come dipendente
X= indipendente y=dipendente
Quale sono le formule che legano tra loro il coefficiente angolare e il coefficiente di correlazione lineare
pg 58
Come si calcolano i valori stimati?
I valori stimati (o previsti) ŷi possono essere calcolati sostituendo all’equazione della retta i corrispondenti valori osservati della variabile indipendente o esplicativa 𝒙𝒊
Cosa ci fa capire la bontà dell’adattamento?
Che la devianza spiegata occupa gran parte della devianza totale
Come si calcolano i residui?
I residui 𝒆i si ottengono calcolando la differenza tra i valori osservati 𝒚i e quelli stimati (o previsti) ŷi in base alla retta di regressione:
Data una retta quale parte è data dalla varianza spiegata e quale da quella residua?
Fine pg 60
Come si scompone la devianza totale, residua, osservata?
Pg 61
