Correlazione lineare Flashcards
Quando si ha concordanza e quando discordanza
Si ha concordanza quando al crescere di x si ha anche una crescita di y
Discordanza quando al crescere di x decresce y
Cosa è un diagramma di dispersione
In un diagramma di dispersione le unità sono rappresentate come punti di un piano cartesiano i cui assi sono costituiti dalle due variabili e le cui coordinate sono date dalle coppie di modalità che ciascuna unità assume rispetto a queste.
Cosa è uno stereogramma?
Lo stereogramma rappresenta le frequenze di una tabella doppia tramite dei parallelepipedi di altezza proporzionale alla frequenza congiunta in uno spazio tridimensionale
Quali tipi di relazione esistono?
Lineari
Non lineari
Assenza di relazione
Come si calcolano gli scarti della media e perchè si parla di quadranti concordi e discordi?
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Come si calcola la codevianza? Che valori ha in caso di concordanza/discordanza/indipendenza?
Si calcola come la sommatoria dei prodotti degli scarti dalla media
ha segno positivo per concordanza
negativo discordanza
0 per indipendenza lineare
Che formula ha la covarianza
Pg 47
La codevianza divido n
ha segno positivo per concordanza
negativo discordanza
0 per indipendenza lineare
Quali sono le proprietà della covarianza
La covarianza presenta alcune importanti proprietà:
1)indice simmetrico : 𝜎𝑋𝑌=𝜎𝑌𝑋
2)dipende dall’unità di misura e dall’ordine di grandezza delle variabili
tre)può assumere valori all’interno del seguente intervallo : −𝜎X𝜎Y≤𝜎𝑋𝑌≤+𝜎X𝜎𝑌
Se una distribuzione ha covarianza e codevianza =0 e quindi è indipendente lineare non ha relazioni?
No semplicemente non ha relazioni lineari
Quali sono i limiti della covarianza?
►dipende dall’ unità di misura e dall’ ordine di grandezza dei due caratteri.
►Questo comporta che non è corretto confrontare il valore della covarianza calcolato su coppie di caratteri differenti (es., altezza vs peso oppure euro vs dollari) oppure tra coppie di variabili che, pur essendo espresse nella stessa unità di misura, abbiano ordini di grandezza differenti.
Cosa è il coefficiente lineare e per quale motivo si usa
Si usa per ovviare ai problemi della covarianza
Si calcola come codevanzaxy/radice(devx*devy)
Quali sono le caratteristiche del coefficiente di correlazione lineare?
Indice simmetrico: 𝜌𝑋𝑌=𝜌𝑌𝑋
Numero puro: non dipende dall’unità di misura né dall’ordine di grandezza delle variabili
Assume lo stesso segno della codevianza (e della covarianza)
Può assumere valori all’interno del seguente intervallo: −1≤𝜌𝑋𝑌≤+1
Cosa vuol dire se il coefficiente di variazione è pari a +1 -1 o 0
ρ𝑿𝒀=+𝟏→ esiste una perfetta relazione lineare positiva (i caratteri sono concordanti)
ρ𝑿𝒀=−𝟏→ esiste una perfetta relazione lineare negativa (i caratteri sono discordanti)
ρ𝑿𝒀=0 indipendenza oppure se la loro relazione non è lineare, più in generale si
può dire assenza di relazione lineare (o assenza di correlazione)
Il coefficiente di correlazione lineare ci dice se la variazione è casuale o causale?
NO ci dice solo che variano insieme
Quale è la formula alternativa per la covarianza?
Pg 50
