Kapitel 5 - Matriser och Gausselimination

Question 1

Hur många olika lösningar kan ett system av linjära ekvationer ha?

Answer 1

i) Ingen lösning
ii)Exakt en lösnning
iii) Oändligt många lösningar

Question 2

Vad är en utvidgad koefficientmatris?

Answer 2

En matris som inkluderar summan också.

Question 3

Om antalet rader är lika med antalet kolonner i en matris, vad kallas den ?

Answer 3

Kvadratisk

Question 4

Vilka är de Basoperationer som man kan utföra?

Answer 4

1.Ersättning: Ersätt en rad (ekvation) med raden (ekvationen) - multipel av annan rad(ekvation).
2. Radbyte: Låt två rader(ekvationer) byta plats.
3.Omgradering: Multiplicera en rad (ekvation) med ett tal skilt från noll.

Question 5

Pivotelement

Answer 5

Den första icke-noll-koefficienten i varje ekvation (eller varje rad)

Question 6

Fria variabler

Answer 6

Är variabler som inte kan lösas ut alt t.ex x3=t

Question 7

Basvariabler

Answer 7

Är variabler som kan lösas ut alts t.ex x3=3

Question 8

Inkonsistent

Answer 8

En system som inte har några lösningar

Question 9

Konsistent

Answer 9

Är ett system som har en lösning eller oändligt många lösningar

Question 10

Lös följande system:

0 2 3 -5 2 20
1 2 -4 6 6 2
1 6 2 -4 0 2

Answer 10

(-34,6,0,0,4)+s(7,-3/2,1,0,0)+t(-11,5/2,0,1,0)