Kapitel 2 - Ortnormerade baser

Question 1

Ortogonala baser

Answer 1

Är baser där de ingående vektorerna är parvis vinkelräta mot varandra

Question 2

Ortonormerade baser

Answer 2

Ingående vektorer som har längden 1

Question 3

Hur får man fram längden av en vektor?

Answer 3

|(V1,V2,V3)|=√v1^2,v2^2,v3^2

Question 4

Skalärprodukten

Answer 4

uv=|u||v|cos0

Question 5

Om u=(u1,u2,u3) och v=(v1,v2,v3) i en ON-bas i rymden vad gäller?

Answer 5

u*v=u1v1+u2v2+u3v3

Question 6

Vektorerna u=(1,2,3) och v=(6,5,4) är givna i en ON-bas i rymden. Bestäm den skalära produkten u*v och vinkel mellan vektorerna u och v.

Answer 6

u*v=28
vinkeln arccos4/√22

Question 7

Formel för planets ekvation

Answer 7

Ax+By+Cz+D=0

Question 8

Bestäm ekvationen för det plan som har (5,1,-1) som normalvektor och går genom orgio.

Answer 8

Vi får 5x+y-z+D=. Eftersom planet går genom origo måste (0,0,0) satisfiera ekvationen, och vi får D=0

Question 9

Bestäm avståndet från punkten (3,3,4) till planet 5x+y-z+0=0

Answer 9

d=|53+13+(-1)*4+0|/√25+1+1

Question 10

Beräkna avstånder mellan en punkt (x0,y0,z0) och ett plan på ekvationsformen Ax+By+Cz+D=0

Answer 10

kolla sida 31 om du har gjort rätt.

Question 11

formel för normering

Answer 11

e=1/||v||*v