Kapitel 10 - Determinanter

Question 1

Vad ger en 2x2-matris determinant?

Answer 1

Arean med tecken.

Question 2

Beräkna A=(1,2;3,4)

Answer 2

det|1,2;3,4|= -2

Question 3

Vad beskriver en determinant av 3x3-matris

Answer 3

Spänner upp i volym(med tre vektorer). Alltså räknar ut volymen.

Question 4

Minnesregeln vid uträkning av determinanter av storleken 2x2 och 3x3

Answer 4

kolla i dina anteckningar

Question 5

|2,-1,-3;1,2,1;4,-1,0|

Beräkna determinanten

Answer 5

Gör matrisen till 2x2 matriser och välj rad 2 och svaret blir 25

Question 6

Vad gäller vid detA>0 och detA<0

Answer 6

detA>0 är de positivt orienterade
detA<0 är de negativt orienterade

Question 7

Hur vet du om en matris ut gör en bas i R^n ?

Answer 7

Att determinanten är skilt ifrån 0 så utgör den en bas i R^n

Question 8

Vad betyder det om en determinanten A är lika med 0

Answer 8

Att A inte har någon invers. Samt att A är linjärt beroende

Question 9

Vad ska du göra om du har en determinant som är större 3x3? matris

Answer 9

Om de t.ex är en 5x5 determinant ska jag göra om det till 3x3 determinant.

Question 10

Hur kan du förenkla en determinant som är större 3x3 matris

Answer 10

Utnyttjar räknelagar. Påminnelse är att du utnyttjar räknelagarn på kolonner

Question 11

Beräkna om (1,2,1,-1),(2,3,1,2),(3,4,1,-1) och (4,5,0,2) är en bas i R^4?

Answer 11

Ja det är en bas då det är skiljt från 0
Determinanten blir 6

Gör denna uppgift på det enklare sättet se uträkningen i dina anteckningar.