Formelsamling Flashcards
1
Q
Normalekvationen
A
A^TAx =A^Tb
2
Q
Egenvärde
A
det(λI-A)=0
3
Q
Egenvektor
A
(A-λI)x=0
4
Q
Diagonalsering samt kontroll
A
AP=DP
5
Q
Ortogonalprojektion
A
uv=||u||||v||
6
Q
Skalärprodukten
A
uv=|u||v|cos0
7
Q
Matrisinvers
A
A^-1A=AA^-1=I
8
Q
Kryssprodukten
A
u x v
9
Q
Avståndsformeln
A
Ax+By+Cz+D=0
10
Q
Linjensekvation på normalform.
Beskriv syftet med den
A
två punkter och en normalvektor
blir alltså a(x-x0)+b(y-y0)=0
eller ax+by+c=0
Syftet är att se om en punkt ligger på linjen eller om en vektor är parallell med linjen.
11
Q
Beräkningar av Area i rummet
A
A=|u||v|*sin0=|u x v|
12
Q
Beräkning av volym i rummet
A
V=|u||v x w|cos0=|u(v x u)|
13
Q
Beräkning av längden av en vektor
A
(v1,v2,v3)=√v1^2+v2^2+v3^2
14
Q
Cosinussatsen
A
||u x v||^2=||u||^2+||v||^2=2||u||||v||*cos0
15
Q
Den gemensamma formeln för egenvärd och egenvektor
A
Ax=λx
