Kap 6-8 del 2 Flashcards
Vad beskriver populationsmedelvärdet respektive populationsproportionen?
Populationsmedelvärdet beskriver en numerisk variabel och populationsproportionen en kategorisk variabel.
Hur beskrivs populationer?
Av dess parametrar. En parameter är en konstant vars värde kan vara okänt. Betraktar en population.
Hur beskrivs stickprov?
Av statistikor. En statistika är en slumpvariabel vars värde beror på det valda stickprovet.
Vad används statistikor för?
Att göra inferens om populationsparametrarna, alltså när den används för att uppskatta en parameter.
Vad är en Skattare?
En statistika som används för att skatta en populationsparameter.
Vad är Skattning?
Ett visst värde hos skattaren.
Hur kan vi göra en skattning av populationsmedelvärdet?
Genom flera stickprov som dras från populationen och sedan ett medelvärde för medelvärdena.
När kan vi transformera fördelningen för stickprovsmedelvärdet till standard normal?
För vilken som helst stickprovsstorlek n om stickprovet dras från en normalfördelad population.
När är variabiliteten mindre, mellan medelvärden eller observationer?
mellan medelvärden
Vad innebär CGS?
Centrala gränsvärdessatsen. Vilken menar att för vilken som helst population med väntevärde och standardavvikelse är stickprovsmedelvärdet approximativt normalfördelat om stickprovsstorleken är tillräckligt stor.
När brukar man säga att approximation är ok kring normalfördelning?
om n≥30. Om n≥30 är medelvärdet approximativt normal och vi kan transformera och använda standard normaltabellen.
När är fördelningen för stickprovsproportionen approximativt normal för en populationsproportion?
Om stickprovsstorleken är tillräckligt stor. Approximation ok om np≥5 och n(1-p)≥5.
Om stickprovsproportionen är normal kan vi transformera den till standard normal variabel.
Vad är korrektionsfaktorn?
Den visar korrektionsfaktorn som vi måste multiplicera med standardfelen för estimatorerna när inte storleken på populationen är känd.
Varför används varianskorrektion?
För att reducera variansen hos populationsmedelvärdet och populationsproportionen.
Vad antar korrektionsfaktorn för värde?
Den är alltid mindre än ett. När N är nära n är korrektionsfaktorn nära ett.
Vad är Punktskattare?
En funktion av stickprovet som används för att göra inferens (gissa på)för värdet hos en okänd populationsparameter. p^- punktskattare för p.
Vad är Punktskattning?
Värdet hos punktskattare från ett givet stickprov.
Vad är ett Konfidensintervall?
Ger ett spann av värden som, med en given konfidensgrad, innehåller populationsparametern. Kallas också intervallskattning.
Hur konstrueras ett konfidensintervall?
Genom punktskattning +- felmarginal. Felmarginalen bestäms med hjälp av ett mått på variabiliteten hos skattaren och konfidensgraden.
Vad menas med ett 95% konfidensintervall?
Om många stickprov av storlek n dras från en given population kommer 95% av intervallen beräknade enligt modellen innehålla populationsmedelvärdet. Det finns många möjliga stickprov och vi kommer ”ha rätt” 95% av gångerna vilket vi kallar 95% konfidens. Det innebär inte att det är 95% sannolikhet att populationsmedelvärdet finns i intervallet vid ett enda stickprov.
Vad är en signifikansnivå?
felsannolikhet= a
Vad är Konfidensgraden?
100(1-a)%
Vad menas med Za/2?
Det är z-värdet associerat med sannolikheten i den övre (eller lägre) ”svansen”.
Vad påverkar konfidensintervallets bredd?
Standardavvikelsen, stickprovsstorleken och konfidensgraden.
När används en t-fördelning?
Vid ett konfidensintervall för populationsmedelvärdet när populationsstandardavvikelsen är okänd.
Vad påverkar frihetsgraderna för något?
De bestämmer hur tjocka ”svansar” fördelningen har. Få frihetsgrader betyder tjockare svansar.
Vad kännetecknar en tdf fördelning?
- Är klockformad och symmetrisk runt 0 med asymptotiska svansar
- Har tjockare svansar än z-fördelningen.
- Utgör en familj av fördelningar där formen för varje fördelning beror på frihetsgraden. Då df ökar, börjar tdf fördelningen likna z-fördelningen och blir identisk med z-fördelningen när df närmar sig oändligheten.
Vad bestämmer Precisionen hos en intervallskattning?
Felmarginalen. Större n reducerar felmarginalen hos intervallskattningar. Rimlig skattning ô om o är okänt. (sigma)
