Kap 6-8 del 2

Question 1

Vad beskriver populationsmedelvärdet respektive populationsproportionen?

Answer 1

Populationsmedelvärdet beskriver en numerisk variabel och populationsproportionen en kategorisk variabel.

Question 2

Hur beskrivs populationer?

Answer 2

Av dess parametrar. En parameter är en konstant vars värde kan vara okänt. Betraktar en population.

Question 3

Hur beskrivs stickprov?

Answer 3

Av statistikor. En statistika är en slumpvariabel vars värde beror på det valda stickprovet.

Question 4

Vad används statistikor för?

Answer 4

Att göra inferens om populationsparametrarna, alltså när den används för att uppskatta en parameter.

Question 5

Vad är en Skattare?

Answer 5

En statistika som används för att skatta en populationsparameter.

Question 6

Vad är Skattning?

Answer 6

Ett visst värde hos skattaren.

Question 7

Hur kan vi göra en skattning av populationsmedelvärdet?

Answer 7

Genom flera stickprov som dras från populationen och sedan ett medelvärde för medelvärdena.

Question 8

När kan vi transformera fördelningen för stickprovsmedelvärdet till standard normal?

Answer 8

För vilken som helst stickprovsstorlek n om stickprovet dras från en normalfördelad population.

Question 9

När är variabiliteten mindre, mellan medelvärden eller observationer?

Answer 9

mellan medelvärden

Question 10

Vad innebär CGS?

Answer 10

Centrala gränsvärdessatsen. Vilken menar att för vilken som helst population med väntevärde och standardavvikelse är stickprovsmedelvärdet approximativt normalfördelat om stickprovsstorleken är tillräckligt stor.

Question 11

När brukar man säga att approximation är ok kring normalfördelning?

Answer 11

om n≥30. Om n≥30 är medelvärdet approximativt normal och vi kan transformera och använda standard normaltabellen.

Question 12

När är fördelningen för stickprovsproportionen approximativt normal för en populationsproportion?

Answer 12

Om stickprovsstorleken är tillräckligt stor. Approximation ok om np≥5 och n(1-p)≥5.
Om stickprovsproportionen är normal kan vi transformera den till standard normal variabel.

Question 13

Vad är korrektionsfaktorn?

Answer 13

Den visar korrektionsfaktorn som vi måste multiplicera med standardfelen för estimatorerna när inte storleken på populationen är känd.

Question 14

Varför används varianskorrektion?

Answer 14

För att reducera variansen hos populationsmedelvärdet och populationsproportionen.

Question 15

Vad antar korrektionsfaktorn för värde?

Answer 15

Den är alltid mindre än ett. När N är nära n är korrektionsfaktorn nära ett.

Question 16

Vad är Punktskattare?

Answer 16

En funktion av stickprovet som används för att göra inferens (gissa på)för värdet hos en okänd populationsparameter. p^- punktskattare för p.

Question 17

Vad är Punktskattning?

Answer 17

Värdet hos punktskattare från ett givet stickprov.

Question 18

Vad är ett Konfidensintervall?

Answer 18

Ger ett spann av värden som, med en given konfidensgrad, innehåller populationsparametern. Kallas också intervallskattning.

Question 19

Hur konstrueras ett konfidensintervall?

Answer 19

Genom punktskattning +- felmarginal. Felmarginalen bestäms med hjälp av ett mått på variabiliteten hos skattaren och konfidensgraden.

Question 20

Vad menas med ett 95% konfidensintervall?

Answer 20

Om många stickprov av storlek n dras från en given population kommer 95% av intervallen beräknade enligt modellen innehålla populationsmedelvärdet. Det finns många möjliga stickprov och vi kommer ”ha rätt” 95% av gångerna vilket vi kallar 95% konfidens. Det innebär inte att det är 95% sannolikhet att populationsmedelvärdet finns i intervallet vid ett enda stickprov.

Question 21

Vad är en signifikansnivå?

Answer 21

felsannolikhet= a

Question 22

Vad är Konfidensgraden?

Answer 22

100(1-a)%

Question 23

Vad menas med Za/2?

Answer 23

Det är z-värdet associerat med sannolikheten i den övre (eller lägre) ”svansen”.

Question 24

Vad påverkar konfidensintervallets bredd?

Answer 24

Standardavvikelsen, stickprovsstorleken och konfidensgraden.

Question 25

När används en t-fördelning?

Answer 25

Vid ett konfidensintervall för populationsmedelvärdet när populationsstandardavvikelsen är okänd.

Question 26

Vad påverkar frihetsgraderna för något?

Answer 26

De bestämmer hur tjocka ”svansar” fördelningen har. Få frihetsgrader betyder tjockare svansar.

Question 27

Vad kännetecknar en tdf fördelning?

Answer 27

• Är klockformad och symmetrisk runt 0 med asymptotiska svansar
• Har tjockare svansar än z-fördelningen.
• Utgör en familj av fördelningar där formen för varje fördelning beror på frihetsgraden. Då df ökar, börjar tdf fördelningen likna z-fördelningen och blir identisk med z-fördelningen när df närmar sig oändligheten.

Question 28

Vad bestämmer Precisionen hos en intervallskattning?

Answer 28

Felmarginalen. Större n reducerar felmarginalen hos intervallskattningar. Rimlig skattning ô om o är okänt. (sigma)