Kap 4-5 del 2

Question 1

Vad är Bayes sats?

Answer 1

En procedur för att uppdatera sannolikheter baserat på ny information.

Question 2

Vad kallas också den obetingade sannolikheten och vad är det?

Answer 2

En a-priori-sannolikhet är den ursprungliga sannolikheten.

Question 3

Vad kallas också den betingade sannolikheten och vad är det?

Answer 3

En a-posteriori-sannolikhet är den uppdaterade sannolikheten

Question 4

Vad ger Fakultetsformen?

Answer 4

Antalet sätt att placera ut n olika objekt på n olika platser. 0!=1 Används när det inte finns några grupper.

Question 5

Vad ger Kombinationsformeln?

Answer 5

Antalet sätt att välja x objekt bland totalt n objekt. Används när ordningen inte spelar någon roll och det är en grupp med förutbestämd storlek.

Question 6

Vad ger Permutationsformeln?

Answer 6

Antalet sätt att välja x objekt bland totalt n objekt, Kallas antalet premutationer. Används när ordningen spelar roll och det är en grupp med förutbestämd storlek.

Question 7

Vad är en slumpvariabel?

Answer 7

En funktion som ger numeriska värden åt utfall hos ett experiment. Skrivs med stora bokstäver. Värden som slumpvariabeln kan ta skrivs med små bokstäver.

Question 8

Vad kan Slumpvariabler klassas som?

Answer 8

diskreta eller kontinuerliga.

Question 9

Vad är en diskret respektive en kontinuerlig slumpvariabel?

Answer 9

Diskret: antar ett räknebart antal olika värden.
Kontinuerlig: slumpvariabel kan ta oändligt antal värden inom ett intervall.

Question 10

Vad används för att beskriva diskreta repektive kontinuerliga slumpvariabler?

Answer 10

Diskreta: massfunktion.
Kontinuerliga: täthetsfunktion
En kumulativ fördelningsfunktion kan användas för att beskriva både diskreta och kontinuerliga slumpvariabler.

Question 11

Nämn två viktiga egenskaper hos diskreta fördelningar?

Answer 11

• Sannolikheten för varje värde på x är ett värde mellan 0-1.
• Summan av sannolikheterna är 1.

Question 12

Vad innebär en likformig (uniform) fördelning?

Answer 12

Att alla värden har samma sannolikhet.

Question 13

Vilka beskrivande mått finns för en slumpvariabel?

Answer 13

• Lägesmått, väntevärde
• Spridningsmåttet varians
• Spridningsmåttet standardavvikelse

Question 14

Vad är väntevärdet?

Answer 14

populationsmedelvärdet och är ”långtidsmedelvärdet” av oändligt många upprepade experiment. Viktat medelvärde av alla möjliga värden för X. Alltså det tal medelvärdet av observationer av slumpvariabeln kommer närma sig då antalet observationer växer.

Question 15

Vilka tre typer av konsumenter finns när det kommer till risk?

Answer 15

Riskaversa, riskneutrala, riskälskande.

Question 16

Vad är Riskaversa konsumenter?

Answer 16

De förväntar sig belöning för att ta en risk, kan avböja riskfyllt erbjudande även om det har en positiv förväntad avkastning. Väljer alternativ med lägst risk vid samma förväntade avkastning.

Question 16

Vad är Riskneutrala konsumenter?

Answer 16

De tar ingen hänsyn till risk utan tar alla erbjudanden som har en positiv förväntad avkastning.

Question 17

Vad är en Riskälskande konsument?

Answer 17

De kan acceptera ett riskfyllt erbjudande även om det har negativ förväntad avkastning.

Question 18

Vad är en binomialfördelad slumpvariabel?

Answer 18

Den ges av antalet lyckade försök bland n försök i en s.k Bernoulliprocess. Beskrivs enklast med massfunktionen.

Question 19

Vad är en Bernoulliprocess?

Answer 19

Den består av en serie om n oberoende och identiska försök av ett experiment sådana att för varje försök: finns bara två möjliga utfall lyckat eller misslyckat. P=sannolikhet för lyckat försök. Q=1-p visar sannolikhet för misslyckat föesök. Varje gång försöket upprepas är sannolikheten för lyckat och misslyckat försök samma som i tidigare försök.

Question 20

Vad visar Binomialkoefficienten?

Answer 20

Hur många sekvenser med x framgångar och (n-x) misslyckanden som är möjliga på n försök.

Question 21

Vad visar en poissonfördelad slumpvariabel?

Answer 21

Den räknar antalet lyckade försök/händelser i ett visst tidsintervall.

Question 22

När är ett slumpförsök en poissonprocess?

Answer 22

• Om antal lyckade försök inom ett visst tidsintervall är ett heltal ej mindre än noll.
• Antal lyckade försök i icke-överlappande tidsintervaller är oberoende.
• Sannolikheten att få lyckade försök i något intervall är den samma för alla intervall av samma storlek och proportionell mot intervallets storlek.

Question 23

Vad visar en hypergeometriskt fördelad slumpvariabel?

Answer 23

Den räknar antalet lyckade försök i en serie om n försök som inte kan antas oberoende.
Används när man vill beskriva dragning utan återläggning där populationsstorleken påverkar förutsättningarna för dragningarna.