K18 Sandwichtheorie

Question 1

Wie ist die Schubspannung innerhalb eines Sandwichverbundes verteilt?

Answer 1

In Haut und Kern quadratisch, aber im Kern “stumpfer”,

mit Vereinfachung der Membrantheorie: in Häuten linear und im Kern konstant

Question 2

Welche zweite Bedeutung hat die Kernschubspannung am Rand zur Decklage hin?

Answer 2

Das ist die Schubspannung, die die Klebeverbindung belastet.

Kräfteglg am finiten Element

Question 3

Beschreiben Sie die Membran-Theorie für Sandwich-Strukturen?

Answer 3

Voraussetzungen:
t &laquo_space;d
EH&raquo_space; EK
h = konst.
Daraus folgt:
1. Der Kern ist weich und beteiligt sich nicht an der Aufnahme von Längskräften
2. Die Hautbiegesteifigkeit ist vernachlässigbar
3. Der Hautabstand bleibt unter jeder Belastung konstant

• Damit ist auch das Verhältnis d / h ~=1.

Die Membrantheorie stellt zugleich eine Klebetheorie dar.

 gestattet eine einfache Berechnung der Sandwichplatte, vermag aber einige praxisnahe Probleme nicht zu beschreiben (siehe erweiterte Theorie)
 führt zu einem Verformungsverhalten des Sandwichs, das dem des Timoschenko-Balkens unter reiner Schubbelastung ähnlich ist

Question 4

Was sind Kernzahlen und was sagen diese aus?

Answer 4

Kernzahl Phi= (pi²By)/(Kyl²)
Verhältnis von Biegesteifigkeit zur Schubsteifigkeit
-> Wie groß ist der Anteil der Schubverformung an der Gesamtverformung
schubstarr-> Phi geht gegen Null-> Durchsenkung nur Bernoullianteil, (sehr dünner Sandwichplatten, verschwindender Kerneinfluss)
Phi geht gegen unendlich-> biegesteifigkeit groß ggü. Schubsteifigkeit (bei gedrungenen Sandwichplatten)

Question 5

Wie ist die Berechnung der Durchsenkung des Sandwichträgers durchzuführen?

Answer 5

Partialdurchsenkungstheorie
als superposition aus Durchsenkung durch Biebung und Durchsenkung durch Schub (Bernoullianteil+Timoschenkoanteil)

Wenn die Verläufe von Biegemoment my(x) und Querkraft nyz(y) nicht von den Steifigkeiten abhängen, also bei statischer bestimmter Lagerung, sind die beiden Differenzialgleichungen jeweils für sich lösbar.

Fahrplan:

1. Bestimmung der Schnittlasten
2. Bestimmung der Verformungen
3. Bestimmung der Einzel-Durchsenkungen ws aus Integration d. Querkraftverlaufs, wb aus Integration des Momentenverlaufs
4. Superposition der Einzel-Durchsenkungen