K16 Orthotrope Flächentragwerke Flashcards
Was wird unter Anisotropie von Festigkeits- und Elastizitätseigenschaften verstanden?
Welche Voraussetzungen müssen für ein orthotropes Verhalten vorliegen?
anisotropie= richtungsabhängigkeit orthotropie= wenn anisotropie bezüglich zweier rechtwinkliger Achsen symmetrisch
Wann kann eine anisotrope Fläche als Kontinuum betrachtet werden? Wie heißt dieser Vorgang umgangssprachlich?
Sind die Versteifungselemente regelmäßig und so eng
gesetzt, dass über ihren Abstand etwa konstante Spannungen und Verformungen herrschen, so kann die anisotrope Fläche als Kontinuum betrachtet werden.
Dieses ist für Holz oder faserverstärkte Materialien der Fall,
kann jedoch auch dann angenommen werden, wenn man
sich nicht für das örtliche Verhalten, sondern für integrale
Werte, wie z.B. Biegepfeil (= Plattendurchbiegung), Beullasten oder Eigenfrequenzen interessiert.
Hauptaugenmerk ist bei deren Analyse auf die Bestimmung der quasi-kontinuierlichen Steifigkeiten zu legen.
„Verschmieren“ der Steifigkeiten
Wie ist beim Verschmieren der Steifigkeiten längsversteifter Scheiben vorzugehen? Was ist dabei zu beachten? Versteifung und Blech bestehen aus dem gleichen isotropen Material.
„Verschmieren“ der Flächen von Steifen t_quer=t+Av/b
Die Längssteifigkeit c11 ohne Querdehnungsbehinderung D=Et_quer ist bei einer quasikontinuierlich versteiften Scheibe unabhängig vom relativen Versteifungsaufwand Av/(ct_quer)
Es ist also egal, ob die Steifigkeit primär durch das Blech oder durch die Steifen entsteht.
Die Längssteifigkeit c11 ist bei einem Blech mit Querdehnungsbehinderung und einer Steife mit Querkontraktion vom relativen Steifenaufwand abhängig–> c11=verschmierte Steifigkeit+geometrieabhängiger Term
Wann kann der Anteil der Längssteifen an der Quer- und Schubsteifigkeit vernachlässigt werden?
wenn das Profilverhältnis a/b<1/10 (Stege hoch und schmal)
a=breite der Versteifung
b=abstand dazwischen+eine breite
Was ist beim Aufbau der Biegesteifigkeitsmatrix zu beachten?
Im Unterschied zu den Zug- und Schubsteifigkeiten der Scheibe
hängen die Biege- und Drillsteifigkeiten der Platte davon ab,
wie das Flächenelement über seine Dicke aufgebaut ist
Kopplungsterme entfallen bei orthotropen Flächentragwerke
Kopplungsterme sind der Zusammenhang zwischen Scheiben- und Plattenbelastung (durch Scheibenbelastungen könnten Plattenbelastungen entstehen, wegen Anisotropie)
Kopplung zwischen Biegung und Torsion und Dehnung und Schub
Was ist bei einseitig versteiften Flächentragwerken zu beachten?
Sind Flächenwerke nur einseitig versteift, wie beispielsweise
Tragflügelgurtplatten oder Rumpfschalen von Flugzeugen, so
ist, mangels einer allgemeinen Neutralebene, das Platten- vom
Scheibenproblem nicht zu trennen.–> Koppelquadranten
Dieses gilt auch für die Schichtplatte ohne zur Mittelfläche
symmetrischen Aufbau.
Wie wird beim Aufbau der Gesamtsteifigkeitsmatrix eines komplexen orthotropen Systems vorgegangen? Welche Einzelschritte sind erforderlich?
Schritte aus VL:
- Aufteilen in sinnvolle Teilbereiche (Haut, Stringer)
- Aufstellen der Scheibensteifigkeitsmatrix für die Teilbereiche
- Aufstellen der Plattensteifigkeitsmatrix für die beiden Teilbereiche bezogen auf die jeweilige Schwerpunktebene. Die Plattensteifigkeit wird aus der Scheibensteifigkeit berechnet werden
- Richtungstransformation der Steifigkeitsmatrizen in ein geeignetes gemeinsames Koordinatensystem.
- Wahl einer geeigneten Bezugsebene für den Plattenverbund.
- Berechnung der Steifigkeiten des Plattenverbundes (C_s summieren, C_k Summe Ckk*zk, C_p summe C_pk+z²C_sk (Steiner))
- Für die Überprüfung der Beulsteifigkeit wird die von der Bezugsebene unabhängige Biegesteifigkeitsmatrix B berechnet werden.
Was muss gegeben sein, damit Biege-(Platten-) und Scheibensteifigkeit voneinander entkoppelt sind?
mittensymmetrischen Aufbau, der zugleich zu zwei rechtwinkligen Normalebenen symmetrisch, also orthotrop ist–> Drillkopplung entfällt
+richtige Wahl der Bezugsebene
Wie wird die Bezugsebene für die Biege-(Platten-)steifigkeit gewählt? Was ist zu beachten?
Als x-y-Ebene des Gesamtsystems empfiehlt sich bei zentrischem Aufbau die Schwereachse, bei gestringerten Platten die Blechhautebene.
Wenn möglich identisch mit den Orthotropieachsen des Gesamtsystems
Geometrische Vorteile wie Stringer können bei fehlenden Orthotropieachsen auch sinnvoll sein
