K13 Stabinstabilitäten Flashcards
Allgemein: Welche Instabilitätsformen gibt es in der Strukturmechanik? Nennen Sie die Instabilitätsformen?
(Stab-)Knicken, Trägerkippen, Beulen, Knittern (beim Sandwich, druckbelastete Deckhaut-> Beulen)
Was wird allgemein unter „stabilen Systemen“ verstanden? Wie kann dieses potentialtheoretisch formuliert werden?
Stabilität ist die Fähigkeit eines Systems, nach einer Störung in die Ausgangslage zurückzukehren.
c. Nach Auslenkung aus der Ruhelage wird sich die Auslenkung wieder
verkleinern. Die potenzielle Energie in der Nachbarschaft ist größer als inder Gleichgewichtslage
- –> STABIL
- Variation des Gesamtpotentials (innere potentielle Energie+Potential der äußeren Kräfte) > 0
Worin besteht der Unterschied in der Formulierung des Grundgleichungen (Gleichgewicht, Stoffgesetz und Kinematik) bei der linearisierten Elastizitätstheorie und bei der Berechnung von Instabilitätsproblemen?
Bisher wurde bei allen Berechnungen vorausgesetzt,
• dass äußere Lasten und Verformungen im Gleichgewicht sind,
• dass diese Gleichgewichtslage eindeutig bestimmbar ist.
-alle Kräfte greifen am unverformten System an
• Jetzt sollen Systeme betrachtet werden, bei denen eine kleine Veränderung der äußeren Last die Verformung
abrupt von einer in eine andere Gleichgewichtslage
wechselt.
-Gleichgewicht wird am verformten System betrachtet
–>keine geometrische Linearität Verformung hat Einfluss auf Tragverhalten
aber gleiches Stoffgesetz, gleiche Kinematik
Auf welches Grundproblem lässt sich das Knicken von Stäben zurückführen? Warum ist diese Vorgehensweise möglich/sinnvoll?
An die Verformungs im ausgegknickten Zustand dadurch annähern, dass wir annehmen, sie wäre eine Biegeverformung
• Eine verschwindend kleine Imperfektion der Lasteinleitung
bzw. der Stabgeradheit führt zum Auslösen der Stabinstabilität, Stabknicken tritt nur unter idealen Bedingungen auf (kommt eigentlich nie vor),
das Phänomen kann zunächst mit den bekannten Regeln
der exzentrischen Biegung bzw. des gebogenen Stabs
beschrieben werden.
• Die Lösung bei nahezu verschwindender Exzentrizität oder
Vorbiegung wird dann zugleich das Knickproblem beschreiben.
Welche Instabilitätsformen kann ein Stab aufweisen? Welche Stabilitätsform tritt bei mehreren möglichen zuerst ein?
Biegeknicken um y/z-Achse
Drillknicken
Biegedrillkni cken
Die Form mit der niedrigsten kritischen Knicklast tritt zuerst ein –> nicht Drillknickung sondern Biegeknickung (Richtung abhängig von der kleineren Biegesteifigkeit)
Was wird unter Trägerkippen verstanden?
Ein durch ein reines Biegemoment oder durch eine Querkraft
in Hauptachsenrichtung und durch den Schubmittelpunkt
belasteter Träger erfährt eine einfache Biegeverformung
• Überschreitet diese Belastung eine kritische Grenze, so tritt
neben dieser Grundverformung plötzlich eine starke seitliche
Biegung mit Drillung auf: Der Träger kippt.
• Auf das Phänomen des Trägerkippens ist insbesondere bei
offenen Profilen mit geringer Biegesteifigkeit quer zur
Belastungsrichtung bzw. mit geringer Torsions- und
Wölbsteifigkeit zu achten.
Das Trägerkippen hat seine Ursache im seitlichen Ausknicken des druckbelasteten Gurts, der wegen seiner
Verbindung zum Steg nur in Richtung seines größeren
Trägheitsmoments ausknicken kann
Wie kann die Gefahr für Trägerkippen mit einfachen konstruktiven Mitteln verhindert werden?
Die Kippgefahr eines zweiseitig gestützten Trägers
unter Biegemomentenbelastung läßt sich durch eine
Wölbeinspannung an den Trägerenden verringern (durch eine steifere Einspannung) (z.B. Ende in Beton eingießen)
Eine Verbesserung lässt sich auch durch zusätzliche, über
die Trägerlänge verteilte Drillkopplungen selbst beim
Balken unter Linienlast erzielen (Drillkopplung ist das Verbinden der Flansche miteinander durch Stäbe, Seile)
Auch bei querkraftbelasteten Trägern lässt sich die
Kippstabilität durch Drillbehinderung an den Lagerstellen erhöhen ( Wölbbehinderung durch steife Platte am Ende)
Beim Kragträger ist eine Drillkopplung am freien Ende
vorteilhaft
