herhalin hoofdstuk 3 ☆ Flashcards
De optelling in N is overal gedeninieerd.
∀ a, b ∈ N : a+b ∈N
De optelling in Z is overal gedefinieerd.
∀ a, b ∈ Z : a+b ∈ Z
De optelling in N en Z is commutatief.
∀ a, b ∈ N, Z : a+b = b + a
De optelling in N en Z is associatief.
∀ a, b, c ∈ N, Z : ( a + b ) + c = a + (b + c) = a + b + c
0 is het neutraal element voor de optelling in N
∀ a ∈ N : a + 0 = a = 0 + a
0 is het neutraal element voor de optelling in Z
∀ a ∈ Z : a + 0 = 0 = 0 + a
Om de twee gehele getallen af te trekken…
… tel je bij de eerste getal van het het tegengestelde van het tweede op.
a - b = a + (-b)
Geef de 5 stappen om vraagstukken op te lossen van een vergelijking
1) Keuze van onbekende
2) Vergelijking opstellen
3) Vergelijking oplossen
4) Antwoord zin
5) Proef
Als ik een getal vermeerder met 110, krijg ik 190. Wat is dat getal? (schrijven stappen op papier !!)
1) X = een getal
2) X + 110 = 190
3) X + 110 = 190 - 110
⇔
X = 190 - 110
⇔
X= 80
V = {80}
4) Het gezochte getal is 80.
5) LL: 80 + 110 = 190
RL: 190
Het tegengestelde van een getal is de som van -36 en 15. Welk getal is dat? (schrijven opnieuw ..)
1) X = een getal
2) -X = =35 + 15
3) -X = - 36 + 15
⇔
-X = - 21
⇔
x = 21
V = {21}
4) Het gezochte getal is 21
5) LL: -21
RL: - 36 + 15 = 21
Om een vergelijking van de vorm x + a = b op te lossen (4 stappen)
1) Tel bij beide leden eenzelfde getal op of trek bij beide leden eenzelfde getal af
(=balansmode)
2) Reken beide leden uit.
3) Noteer de oplossingverzameling
4) maak de proef voor de gevonden oplossing.
∀
:
voor alle
geldt dat
Elk geheel getal heeft zijn tegengestelde als symmetrisch element voor de optelling.
∀ a ∈ Z : a +(-a) = 0 = -a + a
