H9

Question 1

Central limit theorem (CLT)

Answer 1

De steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde x heeft vaak een ongeveer normale verdeling, ongeacht de vorm van de populatieverdeling. Voor relatief grote steekproeven is steekproefverdeling vaak klokvorming, ook als het sterk skewed is.

Question 2

Sampling distribution (steekproevenverdeling)

Answer 2

Specificeert de mogelijke waarden die een statistic kan aannemen en de bijbehorende kansen

Question 3

Margin of error (foutenmarge)

Answer 3

Meet hoe (on)nauwkeurig de puntschatting zal zijn bij het schatten van een parameter (1,96xSD) bij normaalverdeling

Question 4

Puntschatter (point estimate)

Answer 4

1 getal dat aangeeft wat de beste schatting is voor de waarde van de parameter

Question 5

Intervalschatting (interval estimate/ interval of numbers)

Answer 5

Een interval van getallen waarbinnen wordt aangenomen dat de waarde van de parameter zich bevindt

Question 6

Betrouwbaarheidsniveau

Answer 6

Kans dat de methode een interval schat dat de waarde van de parameter bevat (vaak 95%)

Question 7

Steekproeffluctatie

Answer 7

Elke steekproef verschilt iets in uitkomst

Question 8

Steekproefverdeling van steekproefgemiddelde bij normaalverdeling

Answer 8

• Willekeurige steekproef met grootte n
• Steekproefgemiddelde (x ̅) gelijk aan populatiegemiddelde (μ)
• Standaardfout: Standaarddeviatie van de steekproevenverdeling is gelijk aan σ/√n (onderdeel foutenmarge)
• Als steekproefgrootte vergroot, de steekproefverdeling lijkt meer klokvormig (bij 30 of meer), ook al is de populatie dat niet
• Met grotere steekproef, het steekproefgemiddelde ligt dichter bij het populatiegemiddelde, dus hoe smaller de verdeling
• Hierbij geldt empirische regel dus ook
  Hoe schever de populatieverdeling, hoe groter n moet zijn voor een normale verdeling

Question 9

Typen statistische inferentiemethoden (2)

Answer 9

1) Schatting van de populatie parameters
a. Gebruik maken van confidence interval
2) Testen van hypothesen over parameterwaarden (hypothesetoetsing)

Question 10

Schattingen populatie parameters: (2)

Answer 10

1) Point estimate (puntschatter)
* 1 getal
* Enkel getal dat beste schatting is voor de parameter
* Vertelt ons niet hoe dichtbij de schatting is
* Meest gebruikt
* Eigenschappen
a) Gecentreerd rond de parameter (populatiewaarde) die geschat wordt –> zuivere schatter
- De schatting is unbiased
- Center/gemiddelde van steekproefverdeling
- Steekproevenverdeling een stuk smaller dan populatieverdeling
b) Een goede schatter heeft een zo’n klein mogelijke standaarddeviatie
- Geschatte waarden dichter in buurt van parameter (populatiewaarde)
–> Gemiddelde in grafiek hieronder is dus beter

2) Interval estimate (intervalschatting)
* Interval tussen 2 getallen rond de puntschatting
* Interval van getallen waarvan wordt aangenomen dat deze de werkelijke waarde bevat van de parameter
* Meer bruikbaar; geeft margin of error aan
* Mate van onzekerheid
* Confidence intervals (betrouwheidsinterval)

Question 11

Eigenschappen puntschatter (2)

Answer 11

1) Gecentreerd rond de parameter (populatiewaarde) die geschat wordt –> zuivere schatter
- De schatting is unbiased
- Center/gemiddelde van steekproefverdeling
- Steekproevenverdeling een stuk smaller dan populatieverdeling

2) Een goede schatter heeft een zo’n klein mogelijke standaarddeviatie
- Geschatte waarden dichter in buurt van parameter (populatiewaarde)
–> Gemiddelde in grafiek hieronder is dus beter

Question 12

Confidence intervals (betrouwheidsinterval):

Answer 12

• Interval dat de vermoedelijke waarden voor de parameter bevat
• Bevat de meest geloofwaardige waarden voor een parameter
• Methode die puntschatting combineert met foutmarge
• Meestal 0,95 (95% confidence interval)
• Betrouwbaarheidsinterval voor proportie in populatie gebaseerd op steekproevenverdeling van proportie
  § Steekproefproporties normaal verdeeld bij np en n(1-p) ≥ 15
  § Gemiddelde steekpoevenverdeling = proportie in populatie
• steekproevenverdeling ±1,96 (standaard deviatie)