H10

Question 1

p ̂

Answer 1

Steekproefproportie

Question 2

P

Answer 2

(Onbekende) proportie populatie

Question 3

df

Answer 3

Degrees of freedom (N-1)

Question 4

Robuust

Answer 4

Ondanks niet een normale verdeling, is de t-verdeling robuust en kun je hem gewoon gebruiken

Question 5

Standaardfout

Answer 5

• Afkorting: se (Standarderror)
• Geschatte standaarddeviatie van een steekproevenverdeling
• Afhankelijk van steekproefgrootte
• Proportie: se=√(p ̂ (1−p ̂)/n)
• Gemiddelde: se=s/√n
  ○ s= standaarddeviatie steekproef

Question 6

Betrouwbaarheidsinterval voor categorische variabelen (Steekproevenverdeling van proportie/kansverdeling)

Answer 6

1) 90% betrouwbaarheidsinterval
○ p ̂±1.645(se)
○ Error probability (α) 0.10

2) 95% betrouwbaarheidssinterval
○ p ̂±1.96(se)
§ se=√(p ̂ (1−p ̂)/n)
§ Gebruik bij df boven 100
§ Error probability (α) 0.05
○ Meest gebruikt
○ Grote steekproef nodig
§ np ̂≥15 & n(1−p ̂ )≥15
§ Minstens 15 ‘failures’ en 15 successen
○ Voor populatiegemiddelde (μ)
§ x ̅± t_0.025 (se)
§ se=s/√n

3) 99% betrouwbaarheidsinterval
○ p ̂±2.58(se)
○ Error probability (α) 0.10

4) 100% betrouwbaarheidsinterval
* Betrouwbaarheidsinterval moet alle mogelijke waarden bevatten voor de parameter

5) Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
* Foutenmarge: z * SE
* p ̂±z−waarde∗se →se=(√(p ̂ (1−p ̂)/n))
* z−waarde=((α=100−confinceinterval))/2→opzoeken in tabel
* Z-score van tabel
§ Kansen in de tabel
§ Z-waarden erboven
§ Linkeroverschrijdingskansen

Question 7

Wanneer neemt margin of error voor een betrouwbaarheidsinterval toe/af?

Answer 7

• Neemt toe naarmate het betrouwbaarheidsniveau toeneemt.

-Neemt af naarmate de steekproefomvang toeneemt

Question 8

Betrouwbaarheidsinterval voor kwantitatieve variabelen (Steekproevenverdeling van het gemiddelde)

Answer 8

• Betrouwbaarheidsinterval= x ̅± t(s/√n)
• Puntschatter = x ̅
• Standaardfout s/√n
• Omdat populatiegegevens onbekend zijn, meer onzekerheid. Daarom breder interval (t-score i.p.v. z-score)
• t-verdeling
• Gebruiken bij gemiddelde
  § Behalve als populatiewaarden (gemiddelde (𝜇) en standaarddeviatie (𝜎)) bekend zijn –> Dan z-score
• Klokvormig en symmetrisch op punt 0
• Afhankelijk van aantal vrijheidsgraden (df)
  § Hoe groter de df-waarde, hoe dichter bij de standaard normaalverdeling
  § Bij normaalverdeling Df= ∞
  § Vanaf df=30 lijkt al erg op normaalverdeling
• Df (vrijheidsgraden)= n−1
• Dikkere trails in vergelijking standaardnormaalverdeling (dus meer spreiding)
• Robuust
  § Kan je dus altijd gebruiken, ook bij niet normale verdeling
  § Wel oppassen bij extreme outliers (vanwege gemiddelde)
• T-score in tabel
  § In tabel kansen erboven
  § t-waarden in tabel
  § df aan zijkant
  § Rechteroverschrijdingskansen