H7

Question 1

Random variabele (toevalsvariabele)

Answer 1

(X) Variabele waarvan mogelijke waarden de uitkomst zijn van een toevalsproces (bijv. opgooien van een munt of trekken aselecte steekproef)

Question 2

μ

Answer 2

Gemiddelde kansverdeling van populatie/parameter. De verwachte waarde van X

Question 3

σ

Answer 3

Standaarddeviatie van kansverdeling (populatie/parameter)

Question 4

Kansverdeling discrete random variabele

Answer 4

• Discreet: Hele getallen/waardes, geen tussenwaarden
• Kans tussen 0 en 1
• Som van alle kansen gelijk aan 1
• Dobbelsteen heeft allemaal kans 1/6, alle kanten samen is de kans gelijk aan 1

Question 5

Kansverdeling continue random variabele

Answer 5

• Continue: Mogelijke waarden in vorm van interval, geen gehele getallen maar ook alles ertussen
• Wordt weergeven in intervallen en behandeld als discreet
• Standaarddeviatie
  § Kansen weergeven in een curve
  § Elke interval heeft kans tussen 0 en 1
  § Totale oppervlakte onder de curve is gelijk aan de kans van 1

Question 6

Kansverdeling Categorische variabelen

Answer 6

• Bij 2 categorische variabelen
• Kan ook μ (gemiddelde) voor uitgerekend worden
• Wanneer variabelen de waarden 0 en 1 hebben, is het gemiddelde van de probability gecodeerd als 1

Question 7

Samenvattende maatregelen kansverdeling: (gerefereerd aan parameters) (2)

Answer 7

a) (Gewogen) gemiddelde (gemiddelde probability)
□ μ= ∑▒〖x P(x)〗
□ Wanneer x-waarde niet even waarschijnlijk is
□ Anders grote invloed op het gewone gemiddelde

b) Standaarddeviatie van kansverdeling (grafische weergave) (σ)

Question 8

Probabilities bij normaalverdeling

Answer 8

• Eigenschappen normale verdeling
  □ Klokvormig
  □ Symmetrisch
  □ μ = Mediaan = modus
  □ μ en σ bepalen verdeling (hoe het eruit ziet)
  □ Continue kansverdeling
• Elk reëel getal voor het gemiddelde en elk positief getal (geen 0) voor de standaarddeviatie
• Z-score
  □ Z-score (Aantal standaarddeviaties die een waarneming van het gemiddelde afligt) hiervoor gebruiken
  □ z-score voor een observatie= z= (x−x ̅)/s
  □ z-score voor random variabele= z= (x−μ)/σ
  □ x=μ± zσ
• Empirische regel
  □ 0,68 van de observaties zitten binnen (μ±(z=1)σ)
  □ 0,95 van de observaties zitten binnen (μ ̅ ±(z=2) σ)
  □ Bijna alle (0,997) observaties zitten binnen (μ ̅ ±(z=3)σ). Alles hierboven mogelijke uitschieters
• Cummulative probability

Question 9

Standaardnormaal verdeling

Answer 9

• Normaalverdeling met:
  □ Gemiddelde (μ) = 0
  □ Standaarddeviatie (σ) = 1
  □ Waarden getransformeerd naar z-scores (z= (x−μ)/σ)
• z= (x − μ)/σ= (x−0)/1=x

Question 10

Kansen afleiden uit normaalverdeling (3)

Answer 10

1) Waarden die corresponderen met grens interval naar z-score transformeren (z= (x−μ)/σ)

2) Zoek in tabel kansen (achterin formuleboek) de cumulatieve kans voor de z-scores
De kans dat iemand een score haalt lager dan 1.67

3) Transformeer eventueel de cumulatieve kans naar de kans waar je in geïnteresseerd bent.
TIP: teken en arceer om te kijken of je hetgeen hebt uitgerekend wat je moet uitrekenen
We wilden weten hoe groot de kans is op een hogere score