H11 Flashcards
Hypothese
Bewering over populatie, meestal bewerend dat parameter een bepaalde numerieke waarde aanneemt of binnen bepaald bereik van waarden valt
Vereiste steekproefgrootte bepalen (4)
1) Gewenste foutmarge kiezen
- Hoe dicht steekproefproportie bij populatieproportie
- Hoe dichterbij, hoe kleiner foutenmarge nodig
- Hoe kleiner foutenmarge, hoe groter n
2) Betrouwbaarheidsniveau kiezen
- Vaak 95%
- Hoe groter gewenste betrouwbaarheidsniveau, hoe groter n
3) Afhankelijk van budget
4) Formule:
a. Bij proporties: (categorisch)
- m= foutenmarge
- z= z-score (passend bij betrouwbaarheidsniveau)
- p= Schatting uit eerder onderzoek, anders 0.50
□ Hoe dichter bij 0.50, hoe groter n
- Antwoord altijd naar boven afronden!
b. Bij gemiddelde (kwantitatieve variabele)
- m= foutenmarge
- z= z-score (passend bij betrouwbaarheidsniveau)
- σ= Schatting uit eerder onderzoek, anders: range/6
□ Hoe meer spreiding, hoe groter σ, hoe groter n
- Antwoord altijd naar boven afronden!
Wanneer steekproefgeldig bij gemiddelde en proportie?
- t-methodes voor een gemiddelde zijn geldig voor elke n, behalve bij
- Kleine n, met extreme outliers
- Ernstige schendingen van normaliteit
- z-methode voor een proportie zijn alleen geldig als
- Minimaal 15, succes en 15 mislukkingen
- Want centrale limietstelling gaat niet op (normaalverdeling)
Onderzoekshypothese: (3)
- Uitspraak over populatie(s)
- Waar of niet waar
- Statistische hypothese: Een toetsbare hypothese
Stappen hypothesetoetsing: (5)
1) Assumpties checken
* Voldoen aan de voorwaarden om hypothese te toetsen
* Random sampling en/of random toewijzing
* Voorafgaand aan het onderzoek
2) Hypothesen opstellen
* Wat verwacht je als er wel iets gebeurt en wat als er niet iets gebeurt
* Twee hypothesen bij hypothesetoets
- Nulhypothese (H0)
□ Geeft 1 specifieke waarde voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (=)
□ Representeert meestal de situatie als er geen effect/verschil is
- Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Geeft range van alternatieve waarden voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (<, >, ≠)
□ Representeert meestal de situatie als er wel effect/verschil is
* Voorafgaand aan het onderzoek
3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Steekproefproportie/-gemiddelde naar toetsingsgrootheid (z-waarde of t-score)
* Hoe groter z-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* Als H0 waar is, dan is z-score 0
* z=(statistic−Verwachte waarde onder H0)/(Standaardfout (SE) onder H0 )
* Na het onderzoek
4) P-waarde opzoeken
* Passend bij z-waarde of t-score
* Opzoeken in tabel
* P-waarde: De kans op gevonden toetsingsgrootheid of een extremere waarde als H0 waar is
- Bij kleine kans, hoe sterker bewijs tegen 0-hypothese
* Veronderstellen dat nulhypothese waar is
* Welke waarden voor toetsingsgrootheid zijn te verwachten? (gebaseerd op steekproevenverdeling)
* Na het onderzoek
5) Conclusies trekken
* Interpreteren
* Hypothese wel of niet verwerpen
- Grenswaarde = Kritieke waarde (kw) –> Bepaal je vooraf
- Kritieke waarde, daarboven is significantieniveau (α)
□ Hoe groter α, hoe meer kans om te verwerpen
- Meestal is dit 0.05/5%
a) Als geobserveerde/berekende toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde, dan verwerpen Ho
b) Als P-waarde kleiner is dan overschrijdingskans dan vooraf gestelde kw/α, wordt de nulhypothese verworpen (P<α, dan verwerpen H0)
* Na het onderzoek
Stap 1 hypothesetoetsing
1) Assumpties checken
* Voldoen aan de voorwaarden om hypothese te toetsen
* Random sampling en/of random toewijzing
* Voorafgaand aan het onderzoek
Stap 2 hypothesetoetsing
2) Hypothesen opstellen
* Wat verwacht je als er wel iets gebeurt en wat als er niet iets gebeurt
* Twee hypothesen bij hypothesetoets
- Nulhypothese (H0)
□ Geeft 1 specifieke waarde voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (=)
□ Representeert meestal de situatie als er geen effect/verschil is
- Alternatieve hypothese (HA of H1)
□ Geeft range van alternatieve waarden voor parameter aan (proportie of gemiddelde) (<, >, ≠)
□ Representeert meestal de situatie als er wel effect/verschil is
* Voorafgaand aan het onderzoek
Stap 3 hypothesetoetsing
3) Toetsingsgrootheid (tg) (Test Statisic) berekenen
* Steekproefproportie/-gemiddelde naar toetsingsgrootheid (z-waarde of t-score)
* Hoe groter z-score, hoe verder er vanaf dat H0 waar is
* Als H0 waar is, dan is z-score 0
* z=(statistic−Verwachte waarde onder H0)/(Standaardfout (SE) onder H0 )
* Na het onderzoek
Stap 4 hypothesetoetsing
4) P-waarde opzoeken
* Passend bij z-waarde of t-score
* Opzoeken in tabel
* P-waarde: De kans op gevonden toetsingsgrootheid of een extremere waarde als H0 waar is
- Bij kleine kans, hoe sterker bewijs tegen 0-hypothese
* Veronderstellen dat nulhypothese waar is
* Welke waarden voor toetsingsgrootheid zijn te verwachten? (gebaseerd op steekproevenverdeling)
* Na het onderzoek
Stap 5 hypothesetoetsing
5) Conclusies trekken
* Interpreteren
* Hypothese wel of niet verwerpen
- Grenswaarde = Kritieke waarde (kw) –> Bepaal je vooraf
- Kritieke waarde, daarboven is significantieniveau (α)
□ Hoe groter α, hoe meer kans om te verwerpen
- Meestal is dit 0.05/5%
a) Als geobserveerde/berekende toetsingsgrootheid (tg) extremer is dan grenswaarde, dan verwerpen Ho
b) Als P-waarde kleiner is dan overschrijdingskans dan vooraf gestelde kw/α, wordt de nulhypothese verworpen (P<α, dan verwerpen H0)
* Na het onderzoek
