H5

Question 1

Probability

Answer 1

Manier waarop we onzekerheid kwantificeren (waarde tussen 0 en 1 of percentage tussen 0 en 100)

Question 2

Willekeurig fenomeen

Answer 2

Alledaagse situaties waarvan de uitkomst onzeker is

Question 3

Fenomeen

Answer 3

Elk observeerbare gebeurtenis

Question 4

Trial

Answer 4

(poging) Elke simuleerde worp van een dobbelsteen

Question 5

Cumulative proportion

Answer 5

Bij elke waarde voor het aantal pogingen, bijvoorbeeld 2 uit 5 (2/5=0,4). Bij willekeurig fenomeen het percentage op korte termijn willekeurig, maar lange termijn voorspelbaar

Question 6

Sample space

Answer 6

Uitkomstruimte. Alle mogelijke uitkomsten

Question 7

Elementaire gebeurtenis (outcome)

Answer 7

Afzonderlijke gebeurtenis. Element uit uitkomstruime. Hangt af van situatie: 1 ding of combinatie

Question 8

Event

Answer 8

Subset van sample space. Gebeurtenis komt overeen met bepaalde uitkomst. Vaak gecodeerd met letter

Question 9

Kans

Answer 9

Manier om onzekerheid te kwantificeren. Numerieke maat (tussen 0 en 1). Op de lange termijn.
Gunstige uitkomsten/Mogelijke uitkomsten

Question 10

Random phenomenon (4)

Answer 10

Randomness
○ Het willekeurig toewijzen van deelnemers aan de verschillende condities (groepen) in je onderzoek
○ Het willekeurig selecteren van participanten voor een steekproef
○ De willekeurige uitkomsten van de responsvariabele

Law of large numbers
○ Als aantal proeven toeneemt, de uitkomst dichter in de buurt komt van verwachte uitkomst
○ Uitkomst van proef hangt niet af van uitkomst andere proef
○ Gooien van 6 met een dobbelsteen, zal ongeveer 1/6=0,167

Probability:
○ Aantal keren dat de uitkomst zou optreden in een lange reeks waarneming
○ Niet altijd mogelijk, omdat een je soms de slagingskans wil weten voor 1e proef
§ Vertrouwen op subjectieve informatie i.p.v. uitsluitend objectieve informatie
§ Subjective definition of probability (persoonlijke waarschijnlijkheid)
§ Bayesian statistics Tak van statistiek die subjectieve waarschijnlijkheid gebruikt als basis

Independent (trials): Uitkomst van ene variabele beïnvloedt niet de uitkomst van een andere variabele
○ Alleen bij lange termijn
○ Dobbelsteen heeft geen geheugen
○ Hierbij kan je vermenigvuldigen
○ 80% kans dat je scoort. Bij twee ballen is dat 0,80x0,80=0,64 (64%)

Question 11

Vinden van probabilities (random phenomenon) (2)

Answer 11

1) Sample space
* Reeks van alle mogelijke uitkomsten
* Dobbelsteen {1, 2, 3, 4, 5, 6}
* Visualiseren met tree diagram
§ Bij weinig metingen
§ Mogelijke uitkomsten 2 x 2 x 2 = 8
* Event:
§ Subset van sample space. Gebeurtenis komt overeen met bepaalde uitkomst
§ Weergeven met letters of getallen

2) Probabilities of events (kansberekening
* Altijd tussen 0 en 1 en samen 1
* P(A)= (aantal elementaire gebeurtenissen in A (gunstige uitkomsten))/(totaal elementaire gebeurtenissen in U (mogelijke uitkomsten)) = G/M

Question 12

Uitkomsten events- kansberekening (4)

Answer 12

a) Complement: Uitkomsten die niet in een andere gebeurtenis zijn
* Bestaat uit alle uitkomsten die niet in A liggen
* Bij 1 gebeurtenis
* P 〖(A〗^c)=1 −P (A)
* Wat is de kans dan je geen 4 gooit?

b) Disjoint (disjuncte gebeurtenis): Events hebben geen overlap
* P (A en B)=0
* P (A of B) = P (A) + P (B)
* Sluiten elkaar uit
* Afhankelijk van elkaar: Als het een optreedt, dan kan het andere niet optreden
* Wat is de kans om 1 of 6 te gooien?
* Mutually exlusive events

c) Intersection (doorsnede van (onafhankelijke) events): Uitkomsten in de ene gebeurtenis en in de andere
* Bij : P (A en B)=P(A)∗P (B)
* Wat is de kans dat je beide keren 6 gooit?
* Je antwoord van de ene vraag heeft geen invloed op antwoord andere vraag

d) Union (vereniging van gebeurtenissen): Uitkomsten in de ene gebeurtenis of in de andere
* P(A of B)=P(A)+(P (B)−P (A en B)
* Bij disjoint: P(A of B)=P (A)+(P(B)
* Wat is de kans om de eerste keer 6 te gooien of de tweede keer 6 te gooien?
* Onafhankelijk van elkaar