Geometria nel piano

Question 1

cos’è una retta

Answer 1

la retta è un sottospazio affine di dimensione 1
(x0 y0) + span(l m) dove l e m sono vettori direttori di r ovvero paralleli a r, mentre x0 e y0 è un punto di r

Question 2

come può essere scritta la retta r? eq parametriche e cartesiane

Answer 2

eq parametriche (x y) = (x0 y0)+ t(l m)
eq cartesiane ax+by+c=0

Question 3

due rette sono parallele

Answer 3

significa che hanno gli stessi vettori direttori

Question 4

Se r: ax+by+c=0 allora … dim

Answer 4

(a b) è perpendicolare a r e (-b a) è un vettore direttore di r (\)

Question 5

retta r passante per P0=(x0 y0) e parallela a (l m)
un punto generico P(x y) appartiene a r se e solo se P0P è parallelo a (l m)

Answer 5

ovvero eq parametriche (x-x0 y-y0)=t(l m)
eq cartesiane (x-x0 y-y0 l m)=0

Question 6

retta passante per due punti

Question 7

equazione di una circonferenza

Question 8

3 punti sono allineati se? formula

Answer 8

y3-y1/y2-y1=x3-x1/x2-x1

Question 9

punto medio

Answer 9

xm=x2-x1/2 ym=y2-y1/2

Question 10

distanza punto-retta

Question 11

distanza tra due punti