funções periódicas, função seno, cosseno e tangente

Question 1

uma função diz-se periodica de periodo P ou … se e só se existir um número P … 0 tal que …

Answer 1

• P-periodica
• >
• x ∈ Df => (x + P) ∈ Df
  f (x + P) = f (x), ∀x ∈ Df

Question 2

para P ser o periodo positivo minimo ou … da função f, P tem se ser …

Answer 2

• periodo fundamental de f (letra da função)
• o menor numero positivo tal que f seja periodica de periodo P

Question 3

função seno é a função que a cada numero real x …

Answer 3

• corresponde o seno de um angulo generalizado de amplitude igual a x radianos

Question 4

função cosseno é a função que a cada numero real x …

Answer 4

• corresponde o cosseno de um angulo generalizado de amplitude igual a x radianos

Question 5

função tangente é a função que a cada numero real x que pertence ao dominio da tangente …

Answer 5

• corresponde a tangente de um angulo generalizado de amplitude igual a x radianos

Question 6

propriedades função seno:
1. dominio … e contradominio …
2. periodo fundamental …
3. expressão geral dos zeros …
4. maximo … e expressão geral dos maximizantes …
5. minimo … e expressão geral dos minimizantes …
6. paridade …

Answer 6

1) R - [-1, 1]
2) 2π
3) kπ, k ∈ Z
4) 1, x = π/2 + 2kπ, k ∈ Z
5) -1, x = 3π/2 + 2kπ, k ∈ Z
6) impar, sen (-x) = - sen x, ∀x ∈ R

Question 7

propriedades função tangente:
1. dominio … e contradominio …
2. periodo fundamental …
3. expressão geral dos zeros …
4. … maximos ou minimos
5. paridade …

Answer 7

1) R \ {x: x = π/2 + kπ, k ∈ Z} - R
2) π
3) kπ, k ∈ Z
4) não possui
5) impar, tan (-x) = - tan x, ∀x ∈ Dtan

Question 8

propriedades função cosseno:
1. dominio … e contradominio …
2. periodo fundamental …
3. expressão geral dos zeros …
4. maximo … e expressão geral dos maximizantes …
5. minimo … e expressão geral dos minimizantes …
6. paridade …

Answer 8

1) R - [-1, 1]
2) 2π
3) π/2 + kπ, k ∈ Z
4) 1, x = 2kπ, k ∈ Z
5) -1, x = π + 2kπ, k ∈ Z
6) par, cos (-x) = cos x, ∀x ∈ R