Développement des compétences sur le nombre Flashcards
Connaître les bases cognitives de la cognition numérique (compétences clés impliquées spécifiquement dans le traitement du nombre). Savoir décrire le développement du comptage chez l'enfant et connaître les théories proposées pour expliquer ce développement. Savoir identifier les difficultés rencontrées par les enfants en arithmétique et connaître les théories actuelles de la dyscalculie.
Quels sont les stages piagétiens?
> 0 à 2 ans : stade sensori-moteur
2 à 7/8 ans : stade pré-opératoire (préparation des opérations concrètes)
7/8 ans à 11 ans : stade des opérations concrètes (mise en place)
12 à 16 ans : stade des opérations formelles
Selon Piaget, quand survient le réel concept de nombre chez les personnes?
A partir du stade des opérations concrètes, lorsque l’enfant réussit la tâche de conservation du nombre.
Avec quelle tâche Piaget définit les formes d’intuition? Quelles sont-elles et à quel âge peut-on les observer?
Tâche de conservation du nombre :
- intuition simple vers 4 ans
- intuition articulée vers 6-7 ans
Quelles sont les représentations du nombre à l’école?
> Représentation symboliques du nombre
> Avant d’apprendre les mathématiques : représentations non-symboliques
Quelles sont les 2 intuitions numériques avant l’école?
> Subitisation
> Estimation
Que propose la théorie du Core Knowledge (Spelke, 2004)?
Base du développement cognitif = systèmes innés de connaissances noyaux :
- Objet
- Agentivité
- Géométrie
- Nombre
Ces connaissances noyaux contraignent la façon dont le bébé traite les informations perceptives qui l’entourent.
Qu’est-ce que l’agentivité?
“Conscience subjective que nous avons de causer volontairement nos actions, d’en contrôler le cours et d’en maîtriser les effets.”
Qu’est-ce que la Subitisation?
Une perception immédiate et exacte des petites quantités (< 4).
Quels sont les caractéristiques de la subitisation?
La subitisation (‘subitizing’) existe dans plusieurs modalités :
- visuelles
- auditives
- tactiles
Processus sous-jacents : système d’individuation d’objets avec capacité limitée (Trick and Pylyshyn, 1994).
Comment est testé la subitisation chez le bébé?
Tâche de “recherche manuelle” (‘manual search’).
- à 10-12 mois
- à 12-14 mois
Qu’est-ce que l’estimation et quelles sont ses caractéristiques?
> Une approximation
On sous-estime très souvent
La qualité de l’estimation varie avec le nombre de points (plus le nombre est grand, plus la variabilité des réponses est grande)
L’estimation suit la loi de Weber
Qu’est-ce que la loi de Weber?
La capacité à discriminer 2 grandeurs physiques dépend du ratio entre ces grandeurs et non de leur différence absolue.
Quel est le système cognitif à la base de nos capacités d’estimation numérique?
Le Sens du Nombre Approximatif (ANS) - ‘Approximate Number System’.
Le bébé peut-il discriminer les quantités 8 et 16?
Quelle expérience pourrait-on mettre en place pour répondre à cette question en utilisant une méthode d’habituation/réaction à la nouveauté?
Xu and Spelke (2000): tester l’Estimation chez le bébé
- Phase d’habituation à la quantité 8
- Phase test : 8 à 16
- > Les bébés de 6 mois peuvent percevoir la différence entre 8 et 16 (rapport 1:2)
- > MAIS pas entre 8 et 12 (rapport 2:3)
Comment se développe l’estimation avec l’âge?
Avec l’âge, la précision de l’estimation augmente :
- 6 mois : rapport 1:2 (Xu et Spelke, 2000)
- 9 mois : rapport 2:3 (Lipton et Spelke, 2003)
- entre 3 et 6 ans : stable vers 9:10 ou 10:11
L’Estimation est-il un précurseur des mathématiques?
Oui : l’Estimation serait un précurseur des compétences futures des enfants en mathématiques.
Quelle expérience montre que l’Estimation est un précurseur des mathématiques? Comment?
Halberda et al. (2008) :
- Tests standardisés en Maths entre le CP et le CM1
- VD : précision de l’estimation chez la même population
- > La précision de la représentation approximative des quantités est reliée aux scores des enfants en Mathématiques
Que montre l’expérience de Wynn (1992) sur la perception des petites quantités exactes et attentes sur les petits calculs?
Les bébés ont généré des attentes différentes à la vue des films d’addition et de soustraction.
-> l’Estimation est un précurseur des mathématiques
En quoi consiste l’expérience de Gilmore, McCarthy et Spelke (2007) sur des Grands Calculs (approximatifs)?
Quels sont les résultats? Quelle interprétation?
Enigme mathématique posée à des enfants de Maternelle (opérations jamais enseignées) : “Qui a plus de bonbons?”
Résultats :
- Performances au dessus du niveau de la chance
- Résultats prédisent des scores de réussite en Mathématiques
-> l’Estimation est un précurseur des mathématiques
Quels sont les principes de comptage selon Gelman et Gallistel (1978)?
5 principes du comptage (Gelman et Gallistel, 1978) : > 3 principes procéduraux : 1. Principe de correspondance un à un 2. Principe de l'ordre stable 3. Principe du cardinal > 2 principes concernant l'objet du comptage : 4. Principe d'abstraction 5. Principe de non-pertinence de l'ordre
En quoi consiste le principe de correspondance un à un (Gelman et Gallistel, 1978)?
Une étiquette (nom du nombre) unique par objet. On ne peut pas oublier d’étiquette ou d’objet, ou en en utiliser plus d’une fois.
En quoi consiste le principe de l’ordre stable (Gelman et Gallistel, 1978)?
Les étiquettes sont toujours utilisées dans le même ordre.
En quoi consiste le principe du cardinal (CP) (Gelman et Gallistel, 1978)?
La dernière étiquette utilisée représente la quantité de l’ensemble.
En quoi consiste le principe d’abstraction (Gelman et Gallistel, 1978)?
N’importe quel type d’objet peut être compté.
En quoi consiste le principe de non-pertinence de l’ordre (Gelman et Gallistel, 1978)?
L’ordre dans lequel les objets sont comptés n’est pas pertinent.
