Denken und Problemlösen Flashcards
Logik
- Argumentieren und Begründen
- Vernunft
- Definieren
Gedanken
- Worte und Sätze als Zeichen für Begriffe und Präpositionen
- werden während es Denkens erzeugt und verknüpft
! Denken ist nicht auf (bestehende) Assoziationsverbindungen beschränkt!
Logisches Schließen
über die Schlussregel der Implikation aus mehreren gegebenen Aussagen (Prämissen) wird eine neue Aussage (Conclusio) gewonnen (z.B. Wenn a und wenn b, dann c), die wahr ist und mit den wahren Prämissen verträglich ist.
Den Satzteil, eingeleitet mit „wenn“, nennt man Antezedens, den Satzteil, eingeleitet mit „dann“, Konsequens.
- “und”
- “oder”
- “wenn … dann” (konditionales bzw. hypothetisches Schließen)
- “genau dann … wenn”
Tautologie (Logik)
Aussage, die, unabhängig vom Wahrheitswert der zugrundeliegenden Bestandteile, immer wahr ist (z. B.: „Es regnet oder es regnet nicht.“)
Modus ponens
- Schlussregel aus der Logik
- Ausreichende Ursache
Konsequens wird aus Antecedens geschlossen
wenn A→ B und A gegeben ist, kann auf B geschlossen werden bzw. wenn gilt „aus A folgt B” und „A ist wahr”, dann gilt auch „B ist wahr”
[(a →b) ∧ a] => b
Z.B. Die Strasse ist nass, weil es regnet
- Fehlschluss: Die Strasse ist nass, also muss es regnen
Umkehrschluss ist möglich: Strasse ist trocken, also kann es nicht regnen
Modus tollens
Negation des Antecedens wird aus der Negation des Konsequens geschlossen
spezifische Regel für das Ableiten des kategorialen Syllogismus
[(a →b) ∧ ¬b] => ¬a
wenn A → B und ¬B gegeben sind, kann man auf ¬A schließen bzw. wenn A, dann B; aus nicht B folgt nicht A
Syllogismus
Form des deduktiven Schließens (Logik, logisches Schlußfolgern).
In der Regel erfolgt das Schließen über Wenn-Dann-Aussagen (Konditionalaussagen): z.B. wenn Prämisse A und Prämisse B zutreffen, dann folgt eine gültige Ableitung (Conclusio) C; z.B. Modus ponens und Modus tollens
Beim praktischen Syllogismus handelt es sich nicht um einen logischen Schluss, da es ja keinen logischen Zwang gibt, die absichterfüllende Handlung auszuführen. Man kann sie einfach unterlassen. Logische Regeln haben keine Kraft, von sich aus etwas zu bewirken
Syllogisches Schließen
Arten:
- “alle”
- “einige”
- “einige nicht”
- “keine”
Schluss von zwei Aussagen auf eine dritte:
Alle Menschen sind sterblich. Sokrates ist ein Mensch. Sokarates ist sterblich
Ein Syllogismus ist ein Schluss von zwei Aussagen auf eine dritte nach insgesamt 4 Schlussfiguren. Es werden in den beiden Prämissen (Ober- und Unterprämisse) drei Begriffe verglichen, die S (=Subjektbegriff), P (= Prädikatbegriff) und M (= Mittelbegriff) genannt werden, wobei bei einer korrekten Schlussfolgerung durch den Mittelbegriff gekürzt werden kann, so dass in der Konklusion S und P mit Hilfe von M verknüpft werden dürfen. In der Konklusion darf daher M nicht mehr auftreten
Prädikation
Beim Urteilen werden Begriffe verbunden
„Die Eiche ist eine Pflanze“ ist ein Urteil, das dem Subjekt „Eiche“ das Prädikat „ist eine Pflanze“ zuschreibt.
Das Prädikat wird mit der Kopula „ist“ oder „ist nicht“ mit dem Subjekt „gekoppelt“
Junktoren / logische Konstanten
Verbindung von Aussagen mit Junktoren wie “und” , “wenn … dann”
- in der Aussagenlogik wird der Wahrheitswert von Aussageverbindungen in Abhängigkeit vom Wahrheitswert der einzelnen Aussagen untersucht.
Merkmale des Denkens nach Graumann (1965)
Denken ist nur schwierig definierbar
- Vergegenwärtigung.
Die denkende Person ist losgelöst von der sinnlichen Erfahrung und kann damit Vergangenes wie Zukünftiges vergegenwärtigen. Vergegenwärtigung bedeutet, der Phantasie Platz einzuräumen und nicht nur das Gegebene, sondern auch das Mögliche zu bedenken. Je intensiver an etwas gedacht wird, umso lebendiger tritt es vor das geistige Auge und wird dadurch präsent.
- Ordnungsleistung durch Begriffsbildung.
Im Vorgang der Abstraktion wird Allgemeines „auf den Begriff gebracht“. Diese Art von bewusster begrifflicher Klassenbildung ist natürlich eine Leistung des Denkens, für einige Autoren sogar die zentrale Aufgabe (vgl. Aebli, 1980, 1981). Be- griffsbildung steht daher in vielen Arbeiten im Zentrum der Aufmerksamkeit. Betont wird die besondere Rolle der Sprache beim Denken.
- Innerlichkeit.
Die denkende Person unterscheidet sich von der handelnden Person durch die Wendung nach innen im Unterschied zur Orientierung nach außen. Die Sinnesreize werden für die Zeit des Denkens nebensächlich, die Umgebungsreize treten hinter den Gegenstand des Denkens zurück.
- Selektivität.
Die denkende Person ist frei in der Wahl ihres Objekts und kann beliebige Assoziationen stiften. Hier besteht ein wichtiger Unterschied zur sinnlichen Wahrnehmung: Diese kann sich zwar gelegentlich täuschen, wird aber meist durch das Handeln korrigiert – anders beim Denken: Die Freiheit zur beliebigen Assoziation ist natürlich damit auch die Freiheit zum Denkfehler.
- Urteil und Entscheidung.
Die denkende Person hat im Allgemeinen ein Ziel vor Augen – Denken ist somit kein Selbstzweck, sondern steht im Dienst der Handlungsregulation. Seine Aufgabe ist es, aus den verschiedenen Handlungsoptionen, die für den Organismus zweckmäßigste auszuwählen. Dieser Akt des Beurteilens von Alternativen und des Fällens einer Entscheidung charakterisiert die funktionale Seite des Denkens.
- Reflexivität.
Die denkende Person kann sich selbst zum Gegenstand des Denkens machen – eine Überlegung, die bereits Descartes mit seinem „Cogito ergo sum“ (Ich denke, also bin ich) zum zentralen Leitsatz seiner Philosophie gemacht hat. Diese Fähigkeit, die man auch als Metakognition oder „cognitive monitoring“ bezeichnet, erlaubt es uns etwa, in schwierigen Situationen das erfolglos um ein Thema kreisende Denken abzubrechen und auf einen neuen Gegenstand zu richten, um später erneut zum ungelösten Problem zurückzukehren. Die Fähigkeit zu selbstreflexivem Denken unterscheidet insbesondere die menschliche von der künstlichen Intelligenz, die bestimmte Zustände wie „Endlosschleifen“ nur durch äußeren Eingriff („reset“) verlassen kann (das „Einfrieren“ eines Rechners ist ein Beispiel dafür).“
Denkmethoden
- Lautes Denken
- Introspektion
- Simulationsprogramme (Simulationsbewältigung)
- Denkaufgaben (Problemlösen)
Arten der Urteilsbildung
- beschreibend bzw. feststellend (“Pflanzen sind bäume”)
- evalutativ (“die Veranstaltung ist klasse”)
- prädikativ (“morgen wird das Wetter abc”)
- Klassifizierung (“das Tier da ist ein Vogel”)
- Entscheidung
-zw. Handlungsalternativen wählen
-Alpha- und Betafehler des Entscheidens
(Regeln annehmen, wo keine sind.
Regeln ignorieren, wo welche sind.
Der Mensch als intuitiver Statistiker)
Heuristiken
analytisches Vorgehen, bei dem mit begrenztem Wissen über ein System mit Hilfe von Mutmaßungen Schlussfolgerungen über das System getroffen werden
“Daumenregeln”, intuitive Urteile
Vor- und Nachteile von Heuristiken
+ auf Basis unvollständigen Wissens kann man schnell zu Urteilen und Entscheidungen kommen
- Anfällig für Verzerrungen
- Redundanz wird als Informationsgewinn wahrgenommen
- Verfügbarkeit von Informationen ist wichtiger als der Wert von Informationen
- Repräsentationsheurisitk, Stereotypenproblem (Lindaexperiment: feministisch engagiert beschriebene Frau namens Linda, Bankangestellte oder Bankangestellte und Feministin?
- Anpassungsheuristik: vom Ankerwert auf die Zukunft schließen, normalerweise zuverlässig, außer der Ankerwert ist unsinnig
- Framing
Vergleiche: Bayes-Theorem (rechnen mit bedingten Wahrscheinlichkeiten und besonders die Umkehrung von Schlussfolgerungen) (klinische vs. statistische Vorhersage)
Induktion – Deduktion – Abduktion - Analogie
Deduktion: 1 & 2 -> 3
Induktion: 1 & 3 -> 2
Abduktion: 2 & 3 -> 1
- Sokrates ist ein Mensch. 2. Alle Menschen sind sterblich. 3. Sokrates ist sterblich.
Induktion und Abduktion logisch nicht gültig!
- Abduktion: Sokrates ist sterblich. Alle Menschen sind sterblich. Also ist Sokrates ein Mensch -> nein, er ist mein hypothetischer Wellensittich!
- Induktion: Problem von Verallgemeinerungen und Teilschlüssen. „Alle Deutsche tragen Lederhosen..“
Lernen kann man logisch als Induktionsschluss rekonstruieren
Analoges Schließen
A verhält sich zu B wie C zu D
Relationen zwischen Begriffen und den repräsentierten Sachverhältnissen einer Wissensdomäne A, die gut bekannt ist (Wissensquelle), in eine weniger bekannte Wissensdomäne B (Wissensziel) übertragen werden. Grundlegend sind Vergleiche von Strukturen. Deren Ähnlichkeit wird herangezogen, um eine unbekanntere Struktur nach dem Vorbild der bekannten Struktur zu interpretieren
Formen des Induktionsschlusses
- Induktive Verallgemeinerung
Als induktive Verallgemeinerung bezeichnet man die Form der Induktion bei der von einer Teilklasse auf die Gesamtklasse geschlossen wird
- Induktiver Teilschluss
Hier wird von einem Teil einer Klasse auf einen anderen Teil derselben Klasse geschlossen.
- Induktionsschluss als statistisches Gesetz
Ergebnis der Induktion ist hier ein statistisches Gesetz. Es wird, im Gegensatz zur induktiven Verallgemeinerung, von einem wahrscheinlichen Auftreten von Eigen- schaften einer Teilklasse ausgegangen. Dieser Vorgedanke ermöglicht den Schluß auf die Wahrscheinlichkeit des Auftretens dieser Eigenschaften in der Gesamt- klasse
Carnap’s fünf Haupttypen der induktiven Verallgemeinerung (1963, „Induktive Logik und Wahrscheinlichkeit“)
- Direkter Schluss
- Voraussageschluss
- Analogieschluss
- inverser Schluss
- Allschluss
Mill’s Methoden der Erkenntnisgewinnung
- Methode der Übereinstimmung (Method of Agreement):
Wenn alle Fälle, in denen der untersuchte Sachverhalt auftritt, nur einen Umstand gemeinsam haben, so ist dieser Umstand eine Ursache oder Wirkung des Sachverhalts. - Methode des Unterschieds (Method of Difference):
Wenn eine Situation, in der der beobachtete Sachverhalt auftritt und eine andere Situation, in der der beobachtete Sachverhalt nicht auftritt, bis auf einen einzigen Unterschied völlig gleich sind, ist dieser Unterschied Wirkung, Ursache oder ein notwendiger Teil der Ursache des Sachverhalts.
Beide Methoden sind kombiniert die Methode des Experimentes. Logisch ist dies die Kombination aus modus ponens und modus tollens (vgl. Kap. V.2.1)
John Stuart Mill war Ökonom, Philosoph und Logiker und gilt bis heute als einer der Hauptvertreter des empirisch orientierten Denkens (1980)
Induktion
Form des Schlussfolgerns, die aus dem Speziellen auf allgemeine Zusammenhänge schließt
Schritte der Induktion
- Mustererkennung (Voraussetzung für Induktion)
- Kategorie- oder Begriffsbildung (Induktion)
- Projektion (Anwendung der Induktion)
> logisch nicht gültig
Abduktion
Begriff aus der Logik und bezeichnet Schlußfolgerungen, bei denen unbekannte Ursachen aus bekannten Effekten oder Konsequenzen abgeleitet werden
Abduktive Schlüsse sind diagnostische Schlüsse
> logisch nicht gültig
Abduktion wurde von Charles Sanders Peirce 1867 neben der Deduktion und der Induktion in die Logik eingeführt
Deduktion
Verfahren der Logik, das erlaubt, aus allgemeinen, vorausgesetzten und elementaren Sätzen speziellere und kompliziertere Sätze korrekt abzuleiten, d.h. die Deduktion ist der Weg von der Theorie (Allgemeinen) zum Einzelfall.
Problem
- Barriere zw. Ist- und Soll-Zustand
- nicht durch vorhandene Schemata überwindbar
Eigenschaften von Problemen
- Schwierigkeit / kognitive Komplexität der Prozesse
- oft unklar
- Lösbarkeit
- widersprüchliche Ziele, unklar definierte Ausgangslage, zu schwierig
- (Wohl-)Definition
- Zerlegbarkeit/Analyse
- Verwandheit
- Umfang/Aufwändigkeit
- Subjektivität
- Spezielle Problembegriffe
Interpolationsproblem/ Transformationsproblem (Dörner)
- Ausgangs- und Zielzustand bekannt
- Mittel zur Zielerreichung bekannt
- Reihenfolge und Kombination unbekannt
Synthetisches Problem (Dörner)
- Ausgangs- und Zielzustand bekannt
- Mittel zur Zielerreichung unbekannt oder unerkannt
Dialektisches Problem (Dörner)
- Ausgangszustand bekannt
- Zielzustand unbekannt
- Mittel bekannt
Problemlöseverfahren/-theorien
- Versuch und Irrtum
- Umstrukturieren
- Strategieanwendung
- Kreativität
- Systemdenken
Faustregel zum Problemlösen
Anfang des Problemlösekreises
- Problemerkennung
- Problemanalyse
Oft gehen schon am Anfang Umstrukturierung und entsprechendes Systemdenken einher, dass viele Probleme in diesen Schritten gelöst werden