De normale verdeling (H7) Flashcards
De normale verdeling
De normaalverdeling is een model die bij de data past. Als je data oneindig gaat meten, dan kom je vaak uiteindelijk uit op een normaal verdeling. Soms wordt deze een Gausscurve genoemd.
Eigenschappen normale verdeling:
- Symmetrische verdeling, grafiek
- Er zijn 2 buigpunten
Deze buigpunten liggen op 1 standaarddeviatie links en rechts van de grafiek.
- Er is één maximum
Dit is de modus, maar ook de mediaan en het gemiddelde.
50% van de antwoorden ligt onder dit punt en de andere 50% boven.
µ = gemiddelde, dus hier is de maximum te vinden.
σ = standaarddeviatie dus, µ-σ = linkse buigpunt en µ+σ = rechtse buigpunt.
Als je een normaal verdeling op wilt schrijven dan doe je dat zo:
X~N(µ,σ) —> IQ~N(100,15) dit is de normaal verdeling van IQ.
Normale verdeling met verschillende µ: Plaats op x-as veranderd.
Normale verdeling met verschillende σ: Plaats op y-as veranderd. Krijgt hogere piek of wordt vlakker.
Rekenkundige letters
Gemiddelde in steekproef: X met streep erboven.
Gemiddelde in de populatie: µ
Standaarddeviatie in de steekproef: s
Standaarddeviatie in de populatie: σ
De standaardnormale verdeling
Dit is een normale verdeling met gemiddelde 0 en standaarddeviatie 1.
Notatie: Z~N(0,1)
Vanuit deze standaardnormale verdeling is een vaste relatie te stellen tot de Z-waarden. Is hetzelfde als de Z-score.
Z-score geeft aan hoeveel procent er onder/ boven dit punt ligt. Hierbij maakt je gebruik van de Z-tabel.
Er gaat gevraagd worden om andere normale verdelingen om te zetten in Z-scores. Zoals hoeveel % van de bevolking heeft een IQ lager of gelijk aan 80. Dan moet je IQ omzetten naar een Z-score en dan de Z-score opzoeken. Dan gebruik je de formule voor de Z-score (= score - gemiddelde / standaardafwijking).
