De centrummaten (H5)

Question 1

Modus

Answer 1

Waarde met de hoogste frequentie. Deze is bij elk meetniveau te gebruiken.
2 modi = Bimodaal
Meerdere modi = Multimodaal

LET OP de modus is niet de meerderheid, het is pas de meerderheid wanneer >50%

Question 2

Mediaan

Answer 2

Mediaan is de middelste waarde wanneer de observaties in volgorde van laag naar hoog gerangschikt zijn. Mediaan is niet aanwezig bij nominaal meetniveau.

Bij oneven observaties: exact de middelste
Bij even observaties: Het midden tussen de 2 middelste scores.
((Middelste score + middelste score) /2 = mediaan)
Mediaan = Pc50

Question 3

Rekenkundig gemiddelde

Answer 3

Som van alle scores gedeeld door het aantal observaties.
Vanaf interval meetniveau mogelijk.

Vb.
Score 8 komt 124 keer voor.
Score 9 komt 94 keer voor.
Score 10 komt 84 keer voor.

(10x84+9x94+8x124) / (124+94+84) = 8,87

Question 4

Gewogen gemiddelde

Answer 4

Komt voor in gevallen van samengestelde steekproeven. Het gemiddelde van de samengestelde proefgroep waarin beide groepen zijn opgenomen.

Vb.
100 mannen zijn gemiddeld 30 min aandachtig tijdens de les.
120 vrouwen zijn gemiddeld 45 min aandachtig tijdens de les.
Wat is het gemiddeld aantal minuten aandacht van de samengestelde proefgroep?

(100x30) + (120x45) / 220 = 38,18 minuten

Question 5

Getrimde gemiddelde

Answer 5

Het gemiddelde berekend na een weglating van een bepaald percentage hoogste en laagste uitslagen. In SPSS is dit percentage 5%, dus de hoogste 5% en laagste 5% wordt weg gelaten.

Vb.
1 8 9 10 11 13 15 17 19 38 –> gemiddelde: 14,1

Weg halen 1 en 38 geeft:

8  9  10  11  13  15  17  19        --> gemiddelde: 12,8

Question 6

Eigenschappen van het rekenkundig gemiddelde

Answer 6

• De som van de afwijkingsscores komt uit op nul.
• Bij lineaire transformaties van de scores, wordt het rekenkundig gemiddelde op dezelfde manier getransformeerd.
  Er geldt: ALS 𝑦_𝑖=𝑎+𝑏⋅𝑥_𝑖 DAN 𝑦̅=𝑎+𝑏⋅𝑥̅
  Vb.
  10 11 12 13 geeft gemiddelde 11,5
  alles +1
  11 12 13 14 geeft gemiddelde 12,5
• Het rekenkundig gemiddelde van een aselecte steekproef is een zuivere schatter van het populatiegemiddelde. Dit wordt gezegd door de centrale limietstelling.

Question 7

De centrummaten

Answer 7

De centrummaten (Modus, Mediaan en Gemiddelde) hebben invloed op de vorm van de verdeling en andersom.

Kan leiden tot:
- Rechts scheve verdeling (piek links)
Modus ligt links gevolgd door de mediaan en tot slot het gemiddelde.

• Links scheve verdeling (piek rechts)
  Gemiddelde ligt links gevolgd door de mediaan en tot slot de modus.