Cours 9 - Distribution et statistiques descriptives Flashcards
Pourquoi l’erreur-type diminue-t-elle lorsque la taille de l’échantillon augmente
L’erreur-type diminue avec l’augmentation de l’échantillon car il réduit l’incertitude de l’estimation de la moyenne de la population, en augmentant la précision de l’échantillon
Quels sont les éléments principaux d’une distribution normale ?
La distribution normale est symétrique autour de sa moyenne, a une courbe en cloche, un écart-type de 1 et une moyenne de 0, ce qui permet d’inférer des probabilités.
Expliquez comment le score Z est calculé et donnez un exemple d’application.
Le score Z se calcule en soustrayant la moyenne de la population à la valeur observée, puis en divisant par l’écart-type. Par exemple, pour comparer la note d’un étudiant par rapport à son groupe.
Comparez les concepts de moyenne, médiane et mode en mentionnant un avantage de chaque mesure.
La moyenne prend en compte toutes les valeurs, elle est donc utile pour des distributions équilibrées.
La médiane est moins affectée par les valeurs extrêmes, utile pour des distributions asymétriques.
Le mode est la valeur la plus fréquente, pratique pour des variables nominales.
Décrivez en quoi consiste l’échantillonnage probabiliste et un avantage qu’il présente pour les études quantitatives.
L’échantillonnage probabiliste sélectionne les participants au hasard, ce qui assure que chaque membre de la population a une probabilité connue d’être inclus.
Cela permet de généraliser les résultats de l’échantillon à la population totale.
Expliquez ce qu’est un intervalle de confiance et son utilité en inférence statistique.
Un intervalle de confiance estime, avec un niveau de certitude donné, les bornes autour de la moyenne de la population que l’on cherche à estimer.
Il est utile pour comprendre la précision de l’estimation d’un échantillon.
Pourquoi le coefficient de variation est-il utile pour comparer la dispersion entre différentes distributions ?
Le coefficient de variation standardise la dispersion par rapport à la moyenne, ce qui permet de comparer la variabilité relative entre différentes distributions.
Quand devrait-on utiliser la moyenne pondérée plutôt que la moyenne simple ? Donnez un exemple.
La moyenne pondérée est utilisée lorsque chaque observation n’a pas le même poids.
Par exemple, pour calculer la note finale d’un cours en tenant compte des différentes pondérations de chaque évaluation.
Décrivez la différence entre les variables quantitatives discrètes et continues avec un exemple pour chaque type.
Une variable quantitative discrète prend des valeurs entières et ne peut pas être subdivisée davantage (ex. nombre d’enfants).
Une variable continue peut, en revanche, être divisée indéfiniment (ex. la taille mesurée en cm).
Expliquez pourquoi la médiane est une mesure de tendance centrale utile en présence de valeurs extrêmes.
La médiane n’est pas influencée par les valeurs extrêmes car elle se situe au milieu de la distribution, en séparant celle-ci en deux parties égales.
Contrairement à la moyenne, elle représente ainsi mieux la « valeur typique » dans des distributions avec des valeurs aberrantes.
Le score Z est principalement utilisé pour :
A) Calculer la moyenne
B) Décrire la variabilité dans un échantillon
C) Comparer des valeurs à la moyenne en unités d’écart-type
D) Définir un intervalle de confiance
C) Comparer des valeurs à la moyenne en unités d’écart-type
Qu’est-ce que l’étendue ?
A) La moyenne des écarts
B) L’écart entre la valeur maximale et la valeur minimale
C) Le carré des écarts moyens
D) L’écart-type
B) L’écart entre la valeur maximale et la valeur minimale
Quelle représentation graphique est appropriée pour une variable qualitative nominale ?
A) Histogramme
B) Diagramme en secteurs
C) Boîte à moustaches
D) Polygone de fréquence
B) Diagramme en secteurs
Pour une variable ordinale, quelle(s) mesure(s) de tendance centrale sont pertinentes ?
A) Moyenne
B) Médiane et mode
C) Mode uniquement
D) Moyenne et médiane
B) Médiane et mode
La moyenne de la note finale d’un cours pondérée selon l’évaluation est un exemple de :
A) Moyenne sans pondération
B) Moyenne pondérée
C) Médiane
D) Mode
B) Moyenne pondérée
