Cours 3 Flashcards
À quoi servent les transformation linéaire?
À modifier l’unité de mesure d’une distribution de données afin de les exprimer autrement
Ex : Transformer des centimètres en pouces.
Vrai ou faux
Pour effectuer une transformation linéaire, la variable Y doit être au premier degrés
FAUX
La variable X doit être au premier degrés
Qu’elles sont les propriétés des transformation linéaire?
- Ne modifie pas la forme de la distribution
- Les distances demeurent proportionnelles
- La moyenne des données transformées = transformation linéaire de la moyenne originale
- La variance des données transformées = variance des données originales multipliée par le carré de la pente
L’inversion … est un exemple de transformation …
L’inversion d’échelle est un exemple de transformation linéaire
Comment faire une inversion d’échelle sur une échelle de Likert?
Y = (n+1) - x
pour inverser la donnée
Qu’est-ce qu’un score de déviation?
C’est le degré de déviation d’une donnée par rapport à la moyenne de la distribution
Y = Xi - moyenne de X
Si le score de déviation est …, la donnée est supérieure à la moyenne.
Si le score de déviation est …, la donnée est inférieure à la moyenne.
Si le score de déviation est positif, la donnée est supérieure à la moyenne.
Si le score de déviation est négatif, la donnée est inférieure à la moyenne.
Qui suis-je?
Je suis le score de déviation pondéré selon l’écart type de la distribution
Le score Z
À quoi sert le score Z?
Utile si on veut voir la déviation d’une personne de la moyenne, peu importe son groupe (sa moyenne et l’écart type).
PERMET D’OBSERVER LE RENDEMENT RELATIF À CHAQUE DONNÉE
Ex: On veut voir lequel de trois étudiants de programmes différents a obtenue le meilleur rendement
Vrai ou faux
La moyenne des scores Z est toujours de 0
Vrai
Qu’elles sont les propriété du score Z?
- Utile pour la comparaison entre groupes
- transforme n’importe quelle distribution en distribution ayant une moyenne de 0 et un écart-type de 1
- Ne permet pas de normaliser une distribution
Qu’est-ce que le score T?
C’est un score basés sur le score Z. On effectue une 2e transformation linéaire aux données
Donc nous avons nos données –> 1ere tranformation linéaire –> score Z –> 2e tranformation linéaire –> Score T
La moyenne des scores t est toujours de … et l’écart type est toujours de …
La moyenne des scores t est toujours de 50 et l’écart type est toujours de 10.
Pourquoi voudrions nous transformer nos scores Z en scores T?
Car il y a un absence de scores négatifs.
Cela peut être perçus plus positivement.
Pourquoi s’intéresse-t-on à la distribution normale?
- Elle permet d’estimer la PROBABLITÉ d’obtenir une donnée
2. Plusieurs phénomènes étudiés en psychologie sont supposés être normalement distribués dans la population
Puisqu’il existe une infinité de distributions normales, qu’est-ce qui est utilisé pour éviter cette complexité?
La distribution centré réduite
Qui suis-je?
À l’aide d’une transformation linéaire, je peut devenir centrée réduite
Une distribution normale
Comment transforme-t-on une distribution normal en distribution centrée réduite?
En transformant chaque donnée de la distribution en score Z
Qu’est-ce qu’on ne doit surtout pas oublié lorsqu’on travaille avec la table des score Z?
Les scores Z ne fonctionnent que si la distribution de la population est NORMALE
Quelles sont les principales utilisation de la transformation linéaire?
- Inversion d’échelle
2. Score Z et score T
Quelle est la formule de la transformation linéaire?
Y = bX + a
Où
- X est la variable originale
- Y est la variable transformée¸
- a = O.O
- b = pente
Comment s’exprime le score Z?
En unité d’écart-type par rapport à la moyenne
Que stipule le théorème de la limite centrale?
- Que si on prend une infinité d’échantillon qui proviennent d’une même population, ça fait une distribution d’échantillonnage –> La distribution d’échantillonnage se rapproche de la distribution normale (population)
- Les différences entres des échantillons sont appelées les fluctuations d’échantillonnages.
Combien de pourcentage de nos données se retrouvent sous la courbes?
100% ou 1
