Cours 10 La corrélation Flashcards
Que permet la corrélation?
D’observer s’il y a un lien entre 2 phénomènes
Elle estime la direction et la force de la relation entre 2 variables
Vrai ou faux
En raison de plusieurs manipulation de la VI, la corrélation ne permet pas d’établir une relation causale entre 2 phénomène
FAUX
- Aucune manipulation expérimentale –> donc aucune manipulation de la VI
- La corrélation ne permet pas d’établir de relation causale.
Qu’est-ce qu’une corrélation?
C’est une statistique qui permet d’estimer le degré de relation entre 2 variables
Vrai ou faux
La corrélation est généralement mesurée sur des individus différents.
FAUX
La corrélation est généralement mesurée sur les mêmes individus.
CEPENDANT!!
Ce n’est pas toujours le cas. Ex : La relation entre la prise de poids chez la mère pendant la grossesse et le poids du bébé à la naissance
Quelles sont les trois conditions à respecter pour déterminer qu’un lien cause un autre (lien causal)?
- Les varaibles doivent être interreliées (condition de relation)
- La cause doit précéder l’effet (condition d’antécédence temporelle)
- La relation entre les variables ne doit pas être expliquée par une troisième variable confondante (condition d’absence d’Explications alternatives)
Quelle est la seule condition remplis par la corrélation?
La condition 1 : Condition de relation
La corrélation exprime de façon … la force d’une … entre … mesurées sur un même groupe d’individus
La corrélation exprime de façon quantitative la force d’une relation linéaire entre 2 variables mesurées sur un même groupe d’individus
La corrélation est-elle une statistique descriptive ou est-elle une statistique inférentielle?
Les deux
Comment peut-on représenté la façon de 2 variables sont reliées entre elles?
Via un diagramme de dispersion
La corrélation permet de détecter seulement les …
- La corrélation permet de détecter seulement les relation linéaire.
C’est l’un de ses postulats - C’est une mesure standardisée de la COVARIANCE entre deux variables
Que signifie la direction de la corrélation?
Soit une corrélation positive ou une corrélation négative
Que signifie la force de la corrélation?
Plus une relation est porte, plus les points seront groupés suivant une relation linéaire
Qu’est-ce que le coefficient de corrélation?
C’est une estimation de la direction et de la force de la relation linéaire entre 2 variables (peut prendre des valeurs entre -1 et 1).
Le coefficient de corrélation est calculé différemment selon l’échelle de mesure. Indiquer lesquelles. Puis, le quel est le plus utilisé?
- Échelle d’intervervalle ou ratio –> r de Pearson
- Échelle ordinale : r de Spearman ou tau de Kendall
- Échelle nominale –> Phi de Cramer
En règle générale, on interprète ces différents coefficients de façon similaire, mais il y a des nuances. Le plus simple à interpréter et le plus puissant est le r de Pearson
Qu’est-ce que la covariance?
Dans quelle mesure les variations d’une variables sont associées aux variations de l’autre variables
Que signifie le r?
r = degré auquel les 2 variables varient ensemble/ degré auquel les 2 variables varient séparément. DONC! Covariance de X et Y divisée par le produit de leurs écarts-types respectifs
Comment interpréter la force de la relation avec le coefficient de corrélation?
- Barèmes
2. 5 de variance commune exprimé par le coefficient de détermination(r2)
Quel barèmes allons nous utiliser dans le cadre du cours? Expliquer le
Cohen :
- .50 et plus = forte
- .30 à .49 = modérée
- .10 à .29 = faible
Qu’est-ce que le r2?
C’est le coefficient de détermination
Dans un contexte de corrélation, on calcule le … de variance … entre les 2 variables
Dans un contexte de corrélation, on calcule le pourcentage de variance commune entre les 2 variables
La régression est la… de … de Y qui peut être expliquée par X
La régression est la portion de variabilité de Y qui peut être expliquée par X
Donnez un exemple de corrélation
Il y a 61? de variance commune entre la taille et le poids
Donnez un exemple de régression
La taille permet d’expliquer 61% de la variabilité du poids
Quels sont les postulats de la corrélation et de la régression?
- Il doit y avoir une relation linéaire entre X et Y
- Variables sur une échelle d’intervalles ou de ration
- Les 2 variables doivent se distribuer normalement
- Homogénéité des variances
- Taille de l’échantillon (n minimal de 20)
Quels sont les facteurs qui influence à corrélation? Expliquer comment
- L’étendue : Plus l’étendue est petite, moins les données peuvent varier
- La présence de données extrêmes : Influence fortement la variabilité
Qu’est-ce qui permet d’optimiser l’interprétation du coefficient de corrélation?
Faire l’inspection visuelle des données recueillies dans le diagramme de dispersion pour
- Vérifier si les postulats sont respectés
- Détecter la présence des données extrêmes
- Évaluer l’étendue des données
De quoi nous informe le coefficient de corrélation?
Il nous informe à propos de la direction et de la force de l’effet
Comment savoir si la corrélation reflète une relation réelle dans la population ou si elle provient du hasard?
Pour répondre à cette question, nous devons calculer une valeur de t
Que permet de déterminer le test inférentiel sur la corrélation?
p (rhô) –> le coefficient de corrélation dans la population
Quels sont les étapes d’un test inférentiel sur la corrélation?
- Identifier les hypothèse
- Seuil de signification alpha
- Précision du model
a) Choix du test utilisé : Corrélation de pearson
b) Conditions d’utilisations (n suffisamment grand (> ou = 20); 2 variables sur échelle intervalle ou de ratio; relation linéaire entre les 2 variables; homogénéité des variances; variables sont distribuées normalement)
c) Distribution d’échantillonnage du t de Student avec n-2 dl
d) Calculs - Décision statistique : tobs. (n-2dl) = … > tcrit. (n-2dl) = 000
- On conclut qu’il y a (ou non) une relation linéaire positive/négative significative entre … et …
Quoi doit-on faire sur SPSS lorsqu’on travaille avec des corrélations?
Bien regarder sir le test effectué est bi ou uni
- Si l’hypothèse est unilatéral et le test SPSS bilatéral, on divise p par 2
- Si l’hypothèse est bi et le test est uni, on multiplie le p par 2
