Complément - Cours 9

Question 1

Quelle est l’explication de l’analyse multitrait-multiméthode?

Answer 1

L’analyse multitrait-multiméthode (MTMM) est une approche utilisée pour évaluer la validité d’un ensemble de mesures en psychologie et dans d’autres domaines des sciences sociales. Cette méthode permet de déterminer si les mesures capturent bien les traits (validité convergente) et si elles sont distinguables les unes des autres (validité discriminante).

Question 2

Quels sont les objectifs de l’analyse MTMM?

Answer 2

L’analyse MTMM est conçue pour répondre aux deux questions principales suivantes :
1. Validité convergente : Les mesures du même trait, mais obtenues par des méthodes différentes, sont-elles corrélées entre elles ? Une forte corrélation entre les mesures du même trait (indépendamment de la méthode) indique une validité convergente.

2. Validité discriminante : Les mesures de traits différents, obtenues par la même méthode ou par des méthodes différentes, sont-elles relativement indépendantes les unes des autres ? Une faible corrélation entre des mesures de traits différents suggère une validité discriminante.

Question 3

Quelle est la structure de l’analyse MTMM?

Answer 3

Dans une analyse MTMM, plusieurs traits sont mesurés à l’aide de différentes méthodes. Par exemple, on pourrait mesurer les traits de sociabilité et d’extraversion en utilisant trois méthodes différentes : auto-évaluation, évaluation par les pairs et observations comportementales.

Question 4

Quels sont les coefficients de l’analyse MTMM?

Answer 4

• Coefficients de validité convergente : Ce sont les corrélations entre les mêmes traits mesurés par des méthodes différentes. Des coefficients élevés sont attendus pour indiquer une bonne validité convergente.
• Coefficients de validité discriminante : Ce sont les corrélations entre des traits différents mesurés par la même méthode ou par des méthodes différentes. Des coefficients faibles sont attendus pour indiquer une bonne validité discriminante.
• Coefficients de corrélation méthode-méthode : Ils reflètent l’influence de la méthode sur les corrélations entre mesures, ce qui peut montrer si une méthode donnée tend à affecter systématiquement les scores.

Question 5

Comment interpréter la matrice MTMM?

Answer 5

Pour interpréter la matrice MTMM, il est important de regarder les relations entre les différents types de corrélations :
- Validité convergente : Les corrélations entre les mêmes traits mesurés par différentes méthodes doivent être élevées.

• Validité discriminante : Les corrélations entre différents traits doivent être faibles, ce qui montre que les mesures ne se confondent pas entre elles.

Question 6

Quels sont les avantages et les limites de l’analyse MTMM?

Answer 6

Avantages :
- Elle permet de vérifier à la fois la validité convergente et discriminante.
- Elle aide à identifier les effets de la méthode, c’est-à-dire si certaines méthodes introduisent des biais.

Limites :
- Elle nécessite de nombreuses données, car chaque trait doit être mesuré par plusieurs méthodes.
- L’interprétation peut être complexe, surtout lorsque les matrices sont grandes.

Question 7

Donne la conclusion de l’analyse MTMM?

Answer 7

L’analyse multitrait-multiméthode est une technique puissante pour examiner la validité de différentes mesures, en tenant compte à la fois des similitudes et des distinctions entre traits et méthodes. Elle permet aux chercheurs de s’assurer que les mesures capturent correctement les traits qu’elles sont censées évaluer, tout en identifiant les influences potentielles des méthodes de mesure elles-mêmes.

Question 8

Qu’est-ce que des cargaisons factorielles?

Answer 8

• Les cargaisons factorielles indiquent la corrélation entre chaque variable et le facteur. En général, des cargaisons supérieures à 0,3 sont considérées comme significatives pour l’association d’une variable à un facteur. Des cargaisons plus élevées (supérieures à 0,5 ou 0,6) sont préférables, car elles indiquent une corrélation forte, suggérant que la variable est bien représentée par le facteur.
• Lors d’une rotation Promax (rotation oblique), les facteurs peuvent être corrélés, ce qui signifie qu’une variable peut charger sur plusieurs facteurs. Cependant, on considère principalement la charge la plus élevée pour déterminer à quel facteur appartient la variable.

Question 9

Qu’est-ce que la structure simple visée par la rotation Promax?

Answer 9

• La rotation Promax vise à atteindre une structure simple, où chaque variable est fortement chargée sur un seul facteur et faiblement ou quasi-nullement chargée sur les autres.
• Une structure simple facilite l’interprétation des résultats, car chaque variable est clairement associée à un seul facteur, permettant ainsi de définir des thèmes ou des dimensions pour chaque facteur.

Question 10

Qu’est-ce que des cargaisons croisées?

Answer 10

• Les cargaisons croisées se produisent lorsqu’une variable présente des chargements significatifs sur plus d’un facteur. Idéalement, on cherche à minimiser ces cargaisons croisées, car elles peuvent rendre l’interprétation des facteurs plus complexe.
• Une règle pratique : si une variable a une cargaison secondaire inférieure de 0,2 ou plus à la cargaison principale, elle peut être considérée comme appartenant au facteur de la cargaison la plus élevée. Dans le cas contraire, il est préférable de réévaluer cette variable ou de réexaminer la structure factorielle.

Question 11

Qu’est-ce que l’interprétation et la signification des facteurs lors de l’analyse de la Pattern Matrix dans l’AFE?

Answer 11

• Après avoir identifié quelles variables sont fortement chargées sur chaque facteur, il faut donner un sens à chaque facteur. Par exemple, dans un questionnaire de personnalité, un facteur avec de fortes charges sur des variables telles que “extraversion” et “sociabilité” pourrait être interprété comme le facteur “extraversion”.
• Lors de la dénomination des facteurs, il est essentiel de réfléchir au contenu des variables pour définir une catégorie ou un thème qui représente le facteur de manière cohérente.

Question 12

Que signifient les valeurs proches de zéro dans la Pattern Matrix?

Answer 12

• Les cargaisons proches de zéro indiquent qu’une variable n’a pas d’association significative avec ce facteur particulier. C’est un indicateur positif d’une structure simple, car chaque variable a une cargaison importante sur un facteur spécifique uniquement

Question 13

Comment la Pattern Matrix amène une incertitude?

Answer 13

• La Pattern Matrix représente une solution exploratoire. Les résultats peuvent varier selon l’échantillon ou le nombre de facteurs choisis, ce qui signifie que l’analyse factorielle exploratoire doit être considérée comme un point de départ et non comme une conclusion définitive.

Question 14

Pour interpréter correctement une Pattern Matrix, vous devez vous concentrer sur :

Answer 14

1. Les cargaisons factorielles principales (supérieures à 0,3, idéalement au-dessus de 0,5).
2. La structure simple des facteurs.
3. Les cargaisons croisées et leur gestion.
4. La signification et interprétation de chaque facteur.

Question 15

Qu’est-ce que l’indice KMO?

Answer 15

L’indice KMO mesure la proportion de la variance d’une variable qui pourrait être partagée avec d’autres variables par opposition à la variance spécifique de cette variable. Il permet de déterminer si les données sont adaptées pour une analyse factorielle.

Question 16

Comment interpréter l’indice KMO?

Answer 16

• Un indice KMO élevé (proche de 1) indique que les corrélations entre les variables sont suffisamment élevées pour qu’une analyse factorielle soit pertinente.
• En revanche, un indice KMO faible (proche de 0) signifie que les corrélations entre les variables sont faibles, ce qui rend l’analyse factorielle peu utile.

En général, voici les critères d’interprétation de l’indice KMO :
* KMO > 0,90 : Excellent
* 0,80 < KMO ≤ 0,90 : Bon
* 0,70 < KMO ≤ 0,80 : Moyen
* 0,60 < KMO ≤ 0,70 : Médiocre
* KMO < 0,60 : Inacceptable

Question 17

Qu’est-ce que le test de Bartlett?

Answer 17

Le test de Bartlett permet de tester l’hypothèse nulle selon laquelle la matrice de corrélation est une matrice identité, ce qui signifie qu’il n’y aurait pas de corrélation significative entre les variables. Si cette hypothèse est rejetée, cela indique que les données sont appropriées pour une analyse factorielle.

Question 18

Comment interpréter le test Bartlett?

Answer 18

• Si le test de Bartlett est significatif (p < 0,05), cela signifie qu’il existe des corrélations significatives entre les variables, ce qui justifie l’utilisation de l’analyse factorielle.
• En revanche, si le test de Bartlett n’est pas significatif, cela signifie que les corrélations entre les variables ne sont pas suffisantes pour envisager une analyse factorielle.

Question 19

En résumé, comment l’indice KMO et le test de Bartlett sont deux test préliminaires importants pour vérifier si une AF est appropriée?

Answer 19

1. Un indice KMO élevé (proche de 1) est souhaitable, car il indique que les corrélations entre les variables sont suffisantes pour l’analyse.
2. Un test de Bartlett significatif (p < 0,05) confirme que les corrélations entre les variables sont suffisantes pour justifier l’analyse factorielle.

Ces deux mesures sont souvent utilisées ensemble pour évaluer la faisabilité d’une analyse factorielle, et leur interprétation aide à s’assurer que les données sont adaptées à cette méthode.

Question 20

Dans cette matrice multitrait-multiméthode (MTMM), nous interprétons la corrélation entre A1 et C3 pour évaluer la validité discriminante. A1 et C3 représentent des mesures de traits différents obtenues par différentes méthodes.
- A1 : Mesure de la Dépression par la Méthode 1 (Observation directe).
- C3 : Mesure du Désespoir par la Méthode 3 (Entrevue semi-structurée).

Quelle est la nature de la relation (validité discriminante)?

Answer 20

• Dans une analyse MTMM, on attend que la corrélation entre deux mesures de traits différents (ici, Dépression et Désespoir) soit faible ou nulle. Cela soutient la validité discriminante, signifiant que les mesures capturent des concepts distincts.
• La validité discriminante démontre que Dépression et Désespoir sont bien séparés dans le modèle théorique sans chevauchement excessif.

Question 21

Dans cette matrice multitrait-multiméthode (MTMM), nous interprétons la corrélation entre A1 et C3 pour évaluer la validité discriminante. A1 et C3 représentent des mesures de traits différents obtenues par différentes méthodes.
- A1 : Mesure de la Dépression par la Méthode 1 (Observation directe).
- C3 : Mesure du Désespoir par la Méthode 3 (Entrevue semi-structurée).

Quelle est l’interprétation d’une corrélation faible ou nulle?

Answer 21

• Une corrélation faible ou proche de zéro entre A1 et C3 indiquerait que, même avec des méthodes différentes, les mesures ne capturent pas significativement les mêmes éléments. Cela signifie que l’observation directe de la Dépression (A1) ne correspond pas nécessairement à une évaluation similaire du Désespoir dans l’entrevue semi-structurée (C3).
• Une corrélation faible indique une bonne validité discriminante, car elle montre que Dépression et Désespoir sont différenciés.

Question 22

Dans cette matrice multitrait-multiméthode (MTMM), nous interprétons la corrélation entre A1 et C3 pour évaluer la validité discriminante. A1 et C3 représentent des mesures de traits différents obtenues par différentes méthodes.
- A1 : Mesure de la Dépression par la Méthode 1 (Observation directe).
- C3 : Mesure du Désespoir par la Méthode 3 (Entrevue semi-structurée).

Qu’est-ce qui pourrait causer une corrélation modérée ou forte entre A1 et C3?

Answer 22

• Une corrélation modérée ou forte pourrait poser problème pour la validité discriminante, suggérant que les traits mesurés (Dépression et Désespoir) ne sont pas complètement distincts.
• Cela pourrait être dû à des chevauchements conceptuels ou méthodologiques entre Dépression et Désespoir, particulièrement si ces traits sont très liés théoriquement ou si les méthodes capturent des éléments similaires des deux traits.

Question 23

Dans cette matrice multitrait-multiméthode (MTMM), nous interprétons la corrélation entre A1 et C3 pour évaluer la validité discriminante. A1 et C3 représentent des mesures de traits différents obtenues par différentes méthodes.
- A1 : Mesure de la Dépression par la Méthode 1 (Observation directe).
- C3 : Mesure du Désespoir par la Méthode 3 (Entrevue semi-structurée).

Qu’est-ce qu’une corrélation faible et une corrélation élevée peuvent signifiées?

Answer 23

• Une corrélation faible entre A1 et C3 renforce la validité discriminante et indique que les mesures différencient bien Dépression et Désespoir.
• Une corrélation élevée entre A1 et C3 pourrait signifier que les méthodes capturent des aspects similaires des deux traits, et il serait pertinent d’évaluer les mesures pour s’assurer qu’elles permettent une distinction adéquate.

Question 24

Dans le contexte de cette analyse, en suivant le critère défini en classe, où une corrélation autour de 0,55 est considérée comme forte, la corrélation de 0,57 entre A1 (Dépression mesurée par Méthode 1) et A2 (Dépression mesurée par Méthode 2) peut effectivement être interprétée comme une corrélation forte.

Explique cette corrélation forte.

Answer 24

• Relation entre les Méthodes : Une corrélation forte de 0,57 signifie qu’il existe une relation solide entre les deux mesures de la Dépression, malgré les différences de méthode. Les individus ayant des scores élevés de Dépression dans la Méthode 1 (Observation directe) tendent aussi à avoir des scores élevés dans la Méthode 2 (Questionnaire papier), et inversement pour les scores bas.

Question 25

Dans le contexte de cette analyse, en suivant le critère défini en classe, où une corrélation autour de 0,55 est considérée comme forte, la corrélation de 0,57 entre A1 (Dépression mesurée par Méthode 1) et A2 (Dépression mesurée par Méthode 2) peut effectivement être interprétée comme une corrélation forte.

Comment la validité convergente s’inclue dans ces résultats?

Answer 25

• Cette forte corrélation soutient la validité convergente entre les deux méthodes pour mesurer la Dépression. Elle indique que, même si ces méthodes sont différentes (observation directe vs questionnaire papier), elles capturent bien le même trait de base, à savoir la Dépression.
• Avec une corrélation de 0,57, on peut donc conclure que les deux méthodes sont cohérentes dans leur évaluation de la Dépression, ce qui renforce la confiance dans la validité de ces mesures.

Question 26

Dans le contexte de cette analyse, en suivant le critère défini en classe, où une corrélation autour de 0,55 est considérée comme forte, la corrélation de 0,57 entre A1 (Dépression mesurée par Méthode 1) et A2 (Dépression mesurée par Méthode 2) peut effectivement être interprétée comme une corrélation forte.

Quelle est l’interprétation pratique de cette corrélation?

Answer 26

• Dans la pratique, une corrélation forte de 0,57 suggère que les mesures de Dépression par observation directe et par questionnaire papier sont alignées de manière significative. Cela signifie que les deux méthodes, malgré leurs différences, offrent des évaluations similaires de la Dépression, ce qui est un bon indicateur de leur fiabilité pour ce trait spécifique.

Question 27

Comment est évaluer une validité convergente?

Answer 27

La validité convergente est évaluée en regardant les corrélations entre les mêmes traits mesurés par des méthodes différentes. Une forte corrélation entre ces mesures indique une validité convergente élevée.

• Exemple : Pour le trait de Dépression (A), les corrélations entre A1 (Méthode 1), A2 (Méthode 2), et A3 (Méthode 3) doivent être élevées. Dans ce cas, on observe des corrélations de 0.57 (entre A1 et A2) et 0.56 (entre A1 et A3), suggérant une validité convergente modérée pour ce trait.

Question 28

Comment est évaluée une validité discriminante6

Answer 28

La validité discriminante est évaluée en examinant les corrélations entre différents traits mesurés par la même méthode ou par des méthodes différentes. Des corrélations faibles entre différents traits indiquent que les mesures ne se confondent pas et qu’il existe une bonne validité discriminante.

• Exemple : Pour la Méthode 1, les corrélations entre A1 (Dépression), B1 (Tristesse), et C1 (Désespoir) devraient être faibles. Les valeurs observées sont 0.51 entre A1 et B1 et 0.38 entre A1 et C1. Cela indique une validité discriminante acceptable, bien que la corrélation de 0.51 puisse indiquer une légère interdépendance entre Dépression et Tristesse avec cette méthode.

Question 29

Comment la fidélité test-retest est évaluée?

Answer 29

La fidélité test-retest est évaluée en examinant la corrélation des mêmes traits et méthodes entre deux moments différents (Temps 1 et Temps 2). Une corrélation élevée entre les mêmes traits mesurés dans le temps suggère que les mesures sont stables.
- Exemple : Pour la Dépression mesurée par Méthode 1 entre Temps 1 et Temps 2, la corrélation de A1 avec A1 est de 0.89, ce qui indique une forte fidélité test-retest et donc une bonne stabilité temporelle. De même, pour la Tristesse (B1 et B1), on observe une corrélation de 0.89, ce qui confirme également une forte fidélité test-retest.

Question 30

Comment la validité convergente, la validité discriminante et la fidélité test-rest peuvent indiquer la qualité psychométrique des mesures?

Answer 30

Ces indices permettent de conclure que les mesures présentent une validité convergente et discriminante raisonnable, ainsi qu’une fidélité test-retest élevée, ce qui indique une bonne qualité psychométrique pour la plupart des mesures dans cette étude.

Question 31

Qu’est-ce que le tracé d’effondrement?

Answer 31

Le tracé d’effondrement, également connu sous le nom de scree plot en anglais, est un graphique utilisé dans l’analyse factorielle et l’analyse en composantes principales (ACP) pour déterminer le nombre optimal de facteurs ou de composantes à retenir dans le modèle.

Question 32

Comment interpréter le tracé d’effondrement?

Answer 32

1. Axe des ordonnées (y) : Représente les valeurs propres (eigenvalues) des facteurs ou des composantes. Chaque valeur propre indique la quantité de variance expliquée par un facteur ou une composante spécifique. Plus la valeur propre est élevée, plus le facteur explique de variance dans les données.
2. Axe des abscisses (x) : Montre les facteurs ou les composantes, classés dans l’ordre décroissant de leur valeur propre (du facteur expliquant le plus de variance au facteur expliquant le moins de variance).
3. Point d’inflexion : Le tracé d’effondrement présente une courbe descendante où les valeurs propres diminuent progressivement. À un certain point, la courbe “s’aplatit”, indiquant que les facteurs additionnels expliquent de moins en moins de variance. Ce point d’inflexion est souvent appelé le “genou” de la courbe.

Question 33

Comment utiliser le tracé d’effondrement pour déterminer le nombre de facteurs?

Answer 33

Le tracé d’effondrement est un outil visuel pour décider combien de facteurs ou de composantes retenir. La règle générale est de conserver les facteurs avant le point d’inflexion, où la courbe commence à s’aplatir. Cette approche permet de simplifier le modèle en retenant seulement les facteurs les plus informatifs, tout en éliminant les facteurs qui n’apportent pas de valeur ajoutée significative

Question 34

Quelles sont les limites du tracé d’effondrement?

Answer 34

Bien que le tracé d’effondrement soit un outil populaire, il peut parfois être subjectif, surtout si le point d’inflexion n’est pas évident. C’est pourquoi il est souvent conseillé de l’utiliser en complément d’autres méthodes de sélection de facteurs, comme Analyse Parallèle (AP).

Question 35

Qu’est-ce que le tableau de variance totale expliquée?

Answer 35

Le tableau “Variance Totale Expliquée” est un élément clé dans les résultats de l’analyse factorielle, car il indique combien de variance est expliquée par chaque facteur extrait et par l’ensemble des facteurs combinés.

Ce tableau est généralement divisé en plusieurs colonnes importantes qui fournissent des informations sur la contribution de chaque facteur à l’explication de la variance totale des variables initiales.

Question 36

Quelles sont les colonnes principales du tableau « variance totale expliquée »?

Answer 36

• Valeur propre (Eigenvalue) : La valeur propre représente la quantité de variance expliquée par un facteur. Dans une analyse factorielle, seuls les facteurs avec une valeur propre supérieure à 1 sont généralement retenus car ils expliquent plus de variance que ne le ferait une seule variable.
• % de Variance Expliquée : Cette colonne montre la proportion de la variance totale expliquée par chaque facteur exprimée en pourcentage. Par exemple, si un facteur explique 20 % de la variance, cela signifie qu’il résume une part importante des informations contenues dans les variables initiales.
• % de Variance Cumulée : Cette colonne indique le pourcentage total de variance expliqué par les facteurs cumulés jusqu’à ce point. Elle permet de voir combien de facteurs sont nécessaires pour atteindre un certain niveau d’explication de la variance, par exemple, 60 % ou 80 %.

Question 37

Comment interpréter le tableau de la variance totale expliquée?

Answer 37

• Valeur propre > 1 : En général, on ne retient que les facteurs ayant une valeur propre supérieure à 1, car cela signifie que le facteur explique plus de variance que n’importe quelle variable individuelle.
• Facteurs supplémentaires : Si les facteurs avec une valeur propre inférieure à 1 sont inclus, ils n’expliquent qu’une petite fraction de la variance totale et sont souvent considérés comme non significatifs.

Question 38

Comment interpréter le % de variance expliquée et cumulée dans le tableau de la variance totale expliquée?

Answer 38

• Le pourcentage de variance expliquée par chaque facteur est utilisé pour évaluer la pertinence des facteurs dans l’explication des données. Plus un facteur explique de variance, plus il est pertinent pour l’analyse.
• Le pourcentage de variance cumulée permet de déterminer combien de facteurs sont nécessaires pour obtenir un bon niveau d’explication de la variance totale. Dans de nombreuses recherches, un cumul de 60 % à 80 % de variance expliquée est considéré comme satisfaisant.

Question 39

Le tableau “Variance Totale Expliquée” aide à identifier les facteurs les plus importants dans une analyse factorielle en fonction :

Answer 39

1. Des valeurs propres des facteurs.
2. Du pourcentage de variance expliquée par chaque facteur.
3. Du pourcentage de variance cumulée pour voir combien de facteurs sont nécessaires pour une explication adéquate.

Question 40

Qu’est-ce que le déterminant de la matrice de corrélation?

Answer 40

Le déterminant de la matrice de corrélation est un indicateur clé pour évaluer si nos données sont appropriées pour une analyse factorielle.

Lorsqu’on réalise une analyse factorielle, on cherche à vérifier si les variables sont suffisamment corrélées entre elles pour pouvoir en extraire des facteurs communs. Le déterminant de la matrice de corrélation nous aide à mesurer cette interdépendance globale entre les variables.

Question 41

Comment interpréter le déterminant de la matrice de corrélation?

Answer 41

• Si le déterminant de la matrice de corrélation est proche de zéro, cela signifie qu’il existe une forte corrélation entre certaines variables. Autrement dit, il y a une certaine redondance dans les données, ce qui est favorable pour l’analyse factorielle, car cela signifie qu’il y a des relations latentes entre les variables qui peuvent être expliquées par des facteurs sous-jacents.
• En revanche, un déterminant proche de 1 indique que les variables sont peu corrélées entre elles. Dans ce cas, il est peu probable que l’analyse factorielle soit utile, car il n’y a pas de facteur commun qui pourrait résumer les relations entre les variables.

Question 42

Quelle est la règle générale du déterminant de la matrice de corrélation?

Answer 42

• En pratique, un déterminant inférieur à 0,00001 est souvent considéré comme suffisamment bas pour indiquer que les variables sont bien corrélées et qu’une analyse factorielle est justifiée.
• Si le déterminant est supérieur à cette valeur, cela pourrait indiquer que les variables ne partagent pas suffisamment de variance commune pour permettre une bonne extraction de facteurs.

Question 43

Pourquoi le déterminant de la matrice de corrélation est important?

Answer 43

• Le déterminant de la matrice de corrélation est un test préliminaire simple qui nous permet de vérifier si une structure factorielle est présente dans les données. C’est un indicateur que l’on consulte avant de poursuivre avec l’analyse factorielle proprement dite.
• En complément de ce test, il est courant d’utiliser aussi le test de Bartlett ou la mesure de KMO (Kaiser-Meyer-Olkin) pour confirmer que l’analyse factorielle est appropriée.