Chapter 7 - Lineare Programmierung Flashcards
Wie kam es zur linearen Programmierung?
Dantzig stellte fest, dass viele Porblemstellungen der Industrie, der Wirtschaft und des Militärs durhc Systeme von linearen (un-)gleichungen beschrieben werden können. Das führte zur Entwicklung der lienaren Programmierung und des Gebiets des Operations Research. 1947 enwicklete Dantzig die Simplex -Methode, zur Lösung von linearen programmen die von allen Software tools wie excel für linerare programmierung benutzt wird.
Was ist die Simplex Methode?
Ein Optimierungsverfahren, dass dir hilft die optimale zulässige Lösung eines linearen Optimierungsproblems zu finden oder dessen Unlösbarkeit festuzustellen.
Aus was besteht ein lineares Porgramm?
Parametern (Daten), Entscheidungsvariablen, Zielfunktion, Nebenbedingungen.
Die Beziehungen zwischen Entscheidungsvariablen müssen linear sein.
Wie ist die Vorgangsweise um eine Graphik zu erstellen und zu lösen?
1) Nebenbedingungen einzeichnen
2) Zulässigen Bereich bestimmen
3) Zielfunktion einzeichnen
4) Optimale Lösung bestimmen
Was muss bei graphischen Lösungen mittels Excel Solver beachtet werden?
- Eine graphische Lösung ist nur möglich bei maximal zwei variablen.
- Realisitsche Probleme umfassen aber oft mehrerer 1000 variablen.
- Daher müssen realistische Probleme mit entsprechenden software tools gelöst werden
- software tool excel solver funktioniert auch nur für relativ kleine probleme. Für komplexere Probleme mit mehr Entscheidungsvariablen sind spezialisierte Softwares notwendig wie zB Gurobi, IBM, ILOG
Was ist die lineare Optimierung?
Die lineare Optimierung ist ein mathematisches Verfahren, dass die Maximierung oder Minimierung einer linearen Funktion unter Nebenbedingungen löst.
Welche Variablen sind linear?
x1 + x2
x1 - x2
Welche Variablen sind nicht linear?
x1*x2
x1/x2
x1^2
