Aula 04 - Teoria da Taxa de Juros Flashcards
Relembrando a fórmula Obrigação descontada pura (Zero Coupon Bond)?
A fórmula do valor presente desse título, é a seguinte:
𝑉𝑃 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑒 / (1 + 𝑖)t
Relembrando a fórmula Obrigação descontada pura (Zero Coupon Bond) escrito de outra forma para ter a taxa?
Escrito de outra forma, temos a taxa:
𝑖 = (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑒 / 𝑉𝑃 )1/𝑡 ⁄ − 1
i é igual a (valor de face sobre VP) elevado a “1/t” menos 1
O que é taxa spot?
taxas Spot (à vista), por definição são aquelas praticadas no momento presente, para liquidação de um contrato financeiro.
Ou seja, suponha que haja 2 LTNs no mercado:
LTN 1 - vencimento em 1 ano e taxa de juros de 10% ao ano
LTN 2 - vencimento em 2 anos e taxa de juros de 12% ao ano.
Essas são taxa spot
O que é taxa de juros a termo (taxa forward ou forward rate)?
É a taxa que o mercado espera que seja a taxa do ano 1 para o ano 2, a partir das taxas dos títulos do ano 1 e ano 2.
Ex: Alguém que investe R$ 1,00 no título de 1 ano teria, ao final do período, R$ 1,10.
Enquanto quem investisse no título de 2 anos teria R$ 1,2544. Para que o investidor que optou pelo título de 1 ano obtivesse o retorno do que optou pelo de 2 anos, ele teria que reinvestir seus ganhos à seguinte taxa:
1,2544 = (1,10) × (1 + 𝑓) ∴ 𝑓 = 14,036%
Essa é a taxa de juros a termo (forward rate), calculada especificamente para as condições
apresentadas. Perceba que utilizamos f em vez de i para indicar a taxa
Qual é a fórmula da interpretação da relação esperada entre a taxa esperada para o segundo ano e a taxa a termo durante o segundo ano é a seguinte?
A interpretação da relação entre a taxa esperada para o segundo ano e a taxa a termo durante o
segundo ano é a seguinte:
𝑉𝑃 × (1 + 𝑖1) (1 + 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑠𝑝𝑜𝑡 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑜 𝑎𝑛𝑜 2) = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖2) elevado à “2”
Para que as estratégias se equilibrem, a taxa esperada para o ano 2 deveria ser igual à taxa forward, pois a taxa forward é:
𝑓2 = [(1 + 𝑖2)elevado à “2” / 1 + 𝑖1] − 1
O que é ESTRUTURA TEMPORAL DAS TAXAS DE JUROS (ETTJ)?
É uma curva que plota rendimentos
(retornos ou taxas) no eixo Y e tempo (perspectiva temporal, anos, meses etc.) no eixo X.
É também conhecida como yield curve, curva de yield ou curva de empréstimo.
Em outras palavras o gráfico demonstra a relação entre as taxas de juros e o tempo de maturação
do título (ou obrigação). Comumente a curva mostra que os tomadores (ou emprestadores) demandam mais taxa para empréstimos mais longos.
É importante notar que só é possível construir a ETTJ para determinado momento no tempo e
para retornos de títulos com a mesma classe de riscos.
O que permite o cálculo da ETJJ?
Uma ETTJ bem calculada é importante, pois permite:
Calcular o valor de mercado de uma carteira de títulos de baixa liquidez (alta liquidez o
próprio mercado dá);
Investigar o retorno das carteiras de títulos de renda fixa;
Apreçar opções, swaps e contratos futuros;
Verificar a existência de espaços para arbitragem entre os instrumentos de renda fixa disponíveis (especulação); e
Calcular medidas de risco associado aos títulos e ao mercado de renda fixa.
Quais são os movimentos mais comuns da curva de yeld?
1 - Bull flattening - significa que as taxas de juros estão caindo, mas as taxas de curto prazo caem
MENOS que as de longo prazo. Por isso está ficando mais flat (plana). É Bull, pois as taxas de juros estão caindo e isso é bom para o mercado.
2 - Bear flattening - significa que as taxas de juros estão subindo, mas as taxas de curto prazo sobem
MAIS que as de longo prazo. Por isso está ficando mais flat (plana). É Bear, pois as taxas de juros estão subindo e isso é ruim para o mercado.
3 - Bull steepening - significa que as taxas de juros estão caindo, mas as taxas de curto prazo caem
MAIS que as de longo prazo. Por isso está ficando mais steep (íngreme). É Bull, pois as taxas de juros estão caindo e isso é bom para o mercado.
4 - Bear steepening - significa que as taxas de juros estão subindo, mas as taxas de curto prazo
sobem MENOS que as de longo prazo. Por isso está ficando mais steep (íngreme). É Bear, pois as taxas de juros estão subindo e isso é ruim para o mercado
O que é a Hipótese das Expectativas?
Essa é a hipótese das expectativas, aquela que assume que os investidores fixarão as taxas de juros de forma que a taxa de juros a termo, no segundo ano, seja igual à taxa à vista esperada para o segundo ano.
Em outras palavras, nessa hipótese, os investidores entendem que a taxa forward é uma previsão não viesada (unbiased predictor) da taxa spot no futuro.
uma das premissas para essa hipótese é a de que os investidores são indiferentes ao risco. Isso porque tanto faz para eles comprar um título de 10 anos e vender em 3, ou comprar um título de 3 anos. Ele espera o mesmo resultado
Essa hipótese enfrenta dois questionamentos frequentes:
A curva de juros é, na maioria, das vezes positivamente inclinada e essa hipótese aceitaria
uma curva completamente FLAT.
E existe reversão à média das taxas de juros.
O que é a Hipótese da preferência por liquidez?
Vale comentar que, na prática, a hipótese da preferência por liquidez não quer dizer que ele queira “converter” seus ativos em dinheiro o quanto antes. Não é dessa liquidez que se fala, mas da capacidade de ter retorno nas condições acertadas, no prazo desejado.
Alguns pontos importantes dessa teoria:
A teoria da preferência pela liquidez afirma que “prêmios por liquidez” existem para
compensar os riscos maiores que o investidor corre por emprestar dinheiro por mais tempo,
e esses prêmios aumentam com a maturidade.
Nessa teoria, a taxa forward é uma estimativa da taxa spot esperada, mas com viés de alta
no mesmo montante do “prêmio de liquidez”.
Essa hipótese pressupõe uma curva positivamente inclinada.
O que é a teoria da segmentação?
A Teoria da Segmentação assume que o mercado possa ser segmentado em várias maturidades de
títulos, que seriam negociados livremente. Maturidade é o período do título (mantido até o vencimento).
A explicação para o descasamento entre as taxas de juros de curto e longo prazos dar-se-ia pela
eventual demanda MAIOR pelos títulos de maturidade mais curta, do que pelos títulos de longo prazo.
Quando a demanda é maior, o preço sobe e a taxa cai.
O foco na Teoria da Segmentação é a demanda maior por títulos de curto prazo.
Nesta teoria, não haveria prêmio de risco em um mercado que faça um participante migrar para
outro mercado de títulos (prêmio de risco infinito).
Para essa teoria o “mercado da maturidade 1” não conversa com o “mercado da maturidade 2”.
Cada um tem a sua relação oferta vs demanda e forma seu preço sem se preocupar com o preço que está sendo formado em outras maturidades. Como se fossem, de fato, mercados apartados
O que é a Teoria do Habitat Preferido?
a Teoria do Habitat Preferido assume que os agentes têm preferências temporais
diferentes, de acordo com sua estrutura de ativos e passivos.
Se a estrutura de passivos da empresa vai requerer desembolsos de longo prazo, é razoável montar
uma estrutura de ativos também de longo prazo.
O descasamento, de acordo com a teoria, tem custo e risco para o agente, de forma que ele só sairá de seu “Habitat Preferido ou Natural” se houver um prêmio por esse descasamento.
Essa teoria é muito parecida com a anterior, da segmentação. Mas a da segmentação não reconhece que os “mercados” podem trocar de maturidade, caso as taxas se tornem
atraentes. O que não faz mesmo muito sentido. Se o “mercado da maturidade 1” está formando um preço de 12% e o da maturidade 2 está formando de 12,3%, pode até ser que não haja interesse em “sair do seu quadrado e do seu mercado”, porém se o mercado da maturidade 2 começar a precificar 15%, certamente
os outros mercados entrariam demandando.
