Aula 00 - Fluxos de Caixa

Question 1

Qual é a fórmula para achar a taxa real?

Answer 1

(1 + 𝑇𝑥𝑅𝑒𝑎𝑙) = (1 + 𝑇𝑥𝑁𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙) / (1 + 𝑇𝑥𝐼𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜)

Question 2

Qual é a fórmula geral para o regime de capitalização simples?

Answer 2

𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑛𝑖)

Onde VP é o Principal (ou Valor Presente), n é o número de períodos (período coincidente com o período
da taxa), i é a taxa de juros e VP é VF é o montante (ou Valor Futuro).

Question 3

Qual é a fórmula para o desconto de juros em regime de capitalização simples (O desconto por fora
[bancário ou comercial] e o desconto por dentro [racional]?

Answer 3

O desconto por fora:
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 × (1 − 𝑛𝑖)

O desconto “por dentro” :
𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑜𝑢 𝑑𝑒𝑠𝑐𝑜𝑛𝑡𝑎𝑑𝑜 = 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑜𝑢 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑖𝑟𝑜 / (1 + 𝑛𝑖)

Question 4

Qual a fórmula geral do regime de capitalização composta?

Answer 4

𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖) 𝑛

VF é igual a VP vezes (1 mais i) elevado a n

Question 5

Qual a fórmula do desconto composto?

Answer 5

𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 /(1 + 𝑖) n

VP é igual a VF divido por (1 mais i) elevado a “n”

Question 6

O que são taxas proporcionais e taxas equivalentes e fórmula para encontrá-las?

Answer 6

Taxas proporcionais é no regime de capitalização simples expressas em unidades de tempo distintas dão o mesmo valor; logo:

(1 + 𝑛1𝑖1) = (1 + 𝑛2𝑖2)

Taxas equivalentes é no regime de capitalização composta expressas em unidades de tempo distintas dão o mesmo valor futuro, logo:

𝑉𝐹 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖1)𝑛1 = 𝑉𝑃(1 + 𝑖2)𝑛2
VF é igual a VP vezes (1 + “i1”) elevado a n1 é igual a VP vezes (1 + i2) elevado a n2

𝑖1 = (1 + 𝑖2)𝑛2/𝑛1 - 1
i1 é igual a (1 mais i2) elevado a “n2 sobre n1” e menos 1

Question 7

Qual a fórmula da taxa Obrigação descontada pura (zero coupon Bond)?

Answer 7

𝑖 = (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑒/𝑉𝑃 )1/𝑡 − 1

i é igual a (vf sobre vp) elevado a “1/t” e menos 1

Question 8

Qual a fórmula de Obrigação com cupons uniformes?

Answer 8

𝑉𝑃 = 𝐶𝑢𝑝𝑜𝑚/(1 + 𝑖)1 +𝐶𝑢𝑝𝑜𝑚/(1 + 𝑖)2 + … +
𝐶𝑢𝑝𝑜𝑚/(1 + 𝑖)𝑡 + 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑒/(1 + 𝑖)𝑡

Logo a fórmula é

𝑉𝑃 = 𝐶 [1/𝑖 − 1/𝑖×(1 + 𝑖)𝑡] + 𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑐𝑒/(1+ 𝑖)t
VP é igual a C vezes [ 1 sobre i menos 1 sobre “i vezes (1 mais i) elevado a t” mais Valor de face sobre (1 mais i) elevado a t

Question 9

Qual é a fórmula do valor presente de um fluxo perpétuo uniforme?

Answer 9

𝑉𝑃 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑃𝑒𝑟𝑝é𝑡𝑢𝑜 /𝑖

Question 10

Qual a fórmula de górdon, para achar o preço da ação a partir da perpetuidade de dividendos?

Answer 10

𝑃𝑟𝑒ç𝑜 𝑑𝑎 𝐴çã𝑜 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝐴𝑛𝑜 1/𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝐶𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑃𝑟ó𝑝𝑟𝑖o

Question 11

Qual a fórmula do valor presente de um fluxo perpétuo com crescimento uniforme à taxa g?

Answer 11

𝑉𝑃 = 𝐹𝑙𝑢𝑥𝑜 𝑎𝑛𝑜 1/ 𝑖 − 𝑔

Question 12

Qual a fórmula de valor presente líquido de fluxos de caixa de projetos de investimento?

Answer 12

É tão somente o fluxo de caixa livre descontado ao que chamamos de TMA – Taxa Mínima de Atratividade, subtraído do investimento inicial.

O cálculo dessa TMA é complexo e é discutido em aulas sobre CAPM e WACC. Mas essencialmente é a taxa de desconto do fluxo de caixa, que o investidor exige para compensá-lo pelo risco desse fluxo.

A fórmula é

𝑉𝑃𝐿 = ∑𝐹𝐶𝑡 / (1 + 𝑖)t − 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

VPL é igual ao somatório do fluxo de caixa sobre (1 + i) elevado a “t” e menos o investimento inicial

Question 13

O que é a TIR – Taxa Interna de Retorno?

Answer 13

A TIR tem um pressuposto, de que os fluxos recebidos seriam reinvestidos à própria TIR, mas isso é uma aproximação que normalmente não ocorre em projetos reais.

A TIR é a taxa que ZERA esse VPL, ou seja, a taxa que fará com que a soma dos valores presentes dos fluxos
de caixa do projeto seja igual ao valor investido.

Question 14

O que é a TIR de fluxos não convencionais (TIR Modificada)?

Answer 14

Projetos com fluxos não convencionais, ou seja, que apresentem fluxos negativos após o período zero,
costumeiramente terão duas ou mais taxas internas de retorno.

A TIR modificada (TIRM) também resolve uma imprecisão da TIR convencional, ela permite que os fluxos de caixa positivos sejam reinvestidos à taxa de retorno esperada (TMA). Na TIR convencional esses fluxos são reinvestidos à própria TIR.

Há dois ajustes a fazer. Precisaremos levar todos os fluxos positivos para o último período, ou seja, serão capitalizados à taxa mínima de atratividade (TMA). Já os fluxos negativos são NECESSIDADES de caixa, portanto temos que descontá-los à taxa livre de risco de empréstimos e serão todos trazidos ao período ZERO.

Question 15

O que é a TIR incremental?

Answer 15

A taxa interna de retorno incremental é BEM MAIS comum. É uma análise do retorno financeiro quando há duas oportunidades de investimento concorrentes que envolvem diferentes montantes de investimento inicial. Como decidir se os fluxos são diferentes?

Consiste em criar um terceiro fluxo, que seria a subtração do fluxo do projeto mais “barato” do fluxo do projeto mais “caro”.

Question 16

Qual é a interpretação da TIR incremental?

Answer 16

A interpretação da TIR Incremental é bem simples. Para Taxas Mínimas de Atratividade MENORES que a TIR incremental, deve-se escolher o projeto de MENOR TIR, já para TMA maior que a TIR incremental, devemos escolher o projeto de MAIOR TIR. Sempre considerando que não se pode escolher um projeto em que a TIR seja menor que a TMA.

Question 17

O que é payback e payback descontado?

Answer 17

O payback é que a partir do fluxo de caixa nominal, somamos ao fluxo do ano anterior (acumulado) o fluxo do ano atual. Devemos fazer isso até que o fluxo inverta o sinal, o que indica que o fluxo acumulado “cobriu” o investimento inicial.

Já o payback descontado é calculado da seguinte forma:
Somamos ao fluxo do ano anterior (acumulado) o fluxo do ano atual DESCONTADO à TMA. Devemos fazer isso até que o fluxo inverta o sinal, que indica que o fluxo acumulado DESCONTADO “cobriu” o investimento inicial.