Вопросы 7-9. Математической анализ. Сессия 1-й семестр.

Question 1

Предел действительной функции одного переменного

Answer 1

Пусть дана действительная функция одного переменного: f(x).
Предел a функции f(x) при x->x₀ - это число a такое, что для любого сколь угодно малого ε существует такое достаточно малое положительное число δ, что в проколотой окрестности u(x₀) точки x₀ выполняется неравенство |f(x) - a|< ε:
{a=lim f(x) |x->x₀}<=>{∀ε>0 ∃δ>0: x ∊ u(x₀) => |f(x)-a|<ε}.