5. Kapitel Flashcards

1
Q

Was ist die Definition von Unterrichtsprinzip?

A
  • durchgängige Leitvorstellung beim Lehren & Lernen
  • zentrale Rolle bei der Auswahl von Lerninhalten
  • bestimmender Faktor bei der Organisation von Lernprozessen
  • Umsetzung der lerntheoretischen Erkenntnisse der Bezugswissenschaften von MD
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2
Q

Was ist die Funktion von Unterrichtsprinzipien?

A
  • Lernprozess kann unterschiedliche Ps erfordern, je nach Lernsituation
  • unterschiedliche Ps können sich widersprechen, ergänzen oder in ihrer Effizienz verstärken
  • Ps dürfen keinen dogmatischen Status erhalten
  • Entscheidung für ein Prinzip mit Hilfe von speziellen didaktischen Überlegungen
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3
Q

Was sind die allgemeinen Auswahlkriterien (bei Unterrichtsprinzipien)?

A
  • abhängig von:
    1. der Art des Lehrinhalts
    2. der Lerngeschichte
    3. der Schülersituation
    4. der Unterrichtssituation

-> jedes Prinzip setzt bestimmte Akzente, welches Prinzip gewählt wird, ist didaktische Entscheidung, welche LK für ihre Klasse zu einer bestimmten Zeit treffen muss

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4
Q

Was sind die unterrichtsbezogenen Überlegungen?

A
  • Passung zwischen Entwicklungsstand der SuS & der Stuktur des Unterrichtsgegenstandes
  • Passung zwischen Stofffülle & verfügbarer Unterrichtszeit
  • Motivation der SuS
  • Setzen von inhaltlichen Schwerpunkten
  • Variation der Unterrichtsgestaltung
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5
Q

Zusammenfassend zu Unterrichtsprinzipien lässt sich sagen?

A
  • kein allgemein verbindliches oder allgemein gültiges didaktisches Prinzip
  • jedes Prinzip unterscheidet sich in weiten Bereichen hinsichtlich: Merkmale, Zielstellung, Durchführbarkeit & besonderen Aufgabe
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6
Q

Was ist das operative Prinzip?

A
  • mathematische Begriffe, Verfahren usw. Werden mit Hilfe von Handlungen (Operationen) erarbeitet
  • Operationen verinnerlichen fachliche Inhalte
  • Operatives Durcharbeiten eines Themas stellt vielfältige Zusammenhänge & Beziehungen dar
  • operatives Üben dient nicht dem Einschleifen von Regeln
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7
Q

Was sind Mittel für operatives Üben?

A
  • Umkehren (Umkehraufgabe, Probeaufgabe) -> Verzicht auf mechanisierendes Rechnen -> mögliche Fragestellung: welche Zusammenhänge werden sichtbar)
  • Behandlung sachinhaltlich verwandter Aufgaben
  • Behandlung fachinhaltlich verwandter Aufgaben (Parabel als Funktionsgraph & Parabel als geometrischer Ort)
  • Zerlegung von Aufgaben in Teilschritte
  • Verbinden von Teilschritten zu größeren Komplexen
  • Beschreiten verschiedener Lösungswege (Nennervergleich, Zählervergleich, intuitiv)
  • alternative Lösungswege verwenden
  • funktionale Zusammenhänge aufdecken (was passiert mit der Summe, wenn man Kästchen nach „link“ oder „unten“ verschiebt)
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8
Q

Was ist ein Mittelschulbeispiel für operatives Üben im Alltag?

A
  • Stromrechnung -> Funktion -> wie ändert sich R wenn der Verbrauch zu oder abnimmt
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9
Q

Was ist das Spiralprinzip?

A
  • fachliche Inhalt wird auf verschiedenen Ebenen wiederholt aufgegriffen
  • jedes Aufgreifen wiederholt & erweitert den Kenntnisstand der vorangegangenen Ebene
  • Spiralprinzip liegt den bayerischen Lehrplänen jahrgangsübergreifen zugrunde
  • Spiralprinzip kann auch im Rahmen einer Unterrichtssequenz zur Anwendung kommen
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10
Q

Was sind Beispiele für die Anwendung des Spiralprinzips?

A
  • Jahrgangsstufen übergreifend (z.B. Gleichungslehrer in 5., 6., 7., 8. Jgst.)
  • Themen übergreifend (z.B. Umgang mit linearen Funktion)
  • Fächer übergreifend (z.B. Proportionalität in Mathematik & Physik)
  • Sequenz übergreifend (Volumen geometrischer Körper)
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11
Q

Was sind Beispiele des operativen Rechnens mit dem Spiralprinzip?

A
    1. Klasse: Spiralprinzip wird innerhalb einer Jahrgangsstufe angewendet -> d.h. Ein fachliches beziehungsweise mathematik-didaktisches Projekt wird mehrmals aufgegriffen
    1. Klasse: hier wird besonders deutlich, dass die Zielstellung sowohl didaktisch als auch an stark variierenden Fachinhalten verfolgt wird
    1. Klasse: gerade die Bearbeitung von Fermi-Aufgaben erfüllt die Forderung nach kompetenzorientiertem & variativem Unterricht
    1. Klasse: Betonung des stofflichen Inhalts zeigt sich sowohl in rein fachlichen Aufgabenstellungen, als auch in Themenbereichen mit Alltagsbezug
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12
Q

Zusammenfassend lässt sich sagen, die operative Übung ist?

A
  • Suche nach verschiedenen Lösungswegen & Kontrollen (Kompositionsfähigkeit)
  • Umkehrung der Fragestellung (Reversibilität)
  • Variation aller in der Rechnung eingehender Größen (Assoziativität)
  • operatives Üben: dient Erwerb von Wissensnetzen & Fähigkeiten, also dem Erkennen von Zusammenhängen & Anwenden von Gesetzmäßigkeiten
  • Mittel sind: Umkehraufgaben, Tauschaufgaben, Nachbaraufgaben, schrittweises Rechnen & Hilfsaufgaben, geschicktes Rechnen nutzen, gegensinniges Verändern
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13
Q

Was ist das Prinzip des intermodalen Transfers?

A
  • mathematischer Sachverhalt wird möglichst in allen drei Darstellungsebenen (enaktiv, ikonisch, symbolisch) erfasst
  • ständiger Transfer & Wechsel zwischen den drei Repräsentationsmodi
  • Verbindungsmittel zwischen den drei Modi ist die Sprache
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14
Q

Wie schaut die Struktur des Prinzips des intermodalen Transfers aus?

A
  • HANDLUNG (E) -I
  • ZEICHEN (S). - SPRACHE
  • BILD (I) -I
  • eine Variante des E-I-S-Prinzip; Sprache wird dabei als das vermittelnde Medium zwischen den drei Repräsentationsebenen verstanden
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15
Q

Wie schaut ein Beispiel für intermodalen Transfer aus?

A
  • sprachliche Formulierung, Darstellung als Tabelle, Bildliche Formulierung, Möglichkeit durch Probieren mit Gegenständen eine „Lösungshypothese“ zu erarbeiten
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16
Q

Was sind weitere Unterrichtsprinzipien?

A
  • Variationsprinzip
  • Prinzip der Redundanz
  • exemplarisches Prinzip
  • Prinzip der Selbstständigkeit
  • Prinzip der Lebensnähe
  • Prinzip der Beziehungshaltigkeit
  • Prinzip der Isolierung von Schwierigkeiten
  • Prinzip „vom Allgemeinen zum Besonderen“
  • Prinzip „unverbrauchter Rest“
17
Q

Was hat das E-I-S-Prinzip für mathematikdidaktische Bedeutung?

A
  • Modell der individuellen kognitiven Entwicklung & Schulung
  • von der Hirnforschung in Bezug auf Lernprozesse weitestgehend bestätigt
  • in einem kompetenzorientierten Verständnis des Lernens als grundlegend betrachtet
18
Q

Was ist ein Beispiel für die Repräsentationsebenen?

A
  • Beispiel 1:
    o enaktiv/ikonisch: Wissen auf unterschiedlichen Verständnisebenen entwickeln (Streifen, Quadrate)
    o sprachlich/symbolisch: in der grünen Schachtel liegen vier Hölzer mehr als in der Blauen: blau+4 ergibt grün
    o elementarsymbolisch zu generalisiert symbolisch: y=x+4
  • Beispiel 2:
    o sprachliche Darstellung (symbolisch): „ich denke mir eine Zahl, multipliziere sie mit 2, addiere 58, dividiere das Ergebnis durch 3 & erhalte 20 -> wie heißt die Zahl“
    o visuelle Darstellung (ikonische Ebene): gesuchte Zahl & Zwischenergebnisse werden auf Rückseite eines Blattes geschrieben -> Visualisierung an der Tafel
    o formale Darstellung (symbolische Ebene):
    (Xx2+58):3=30
19
Q

Was ist die induktive Unterrichtsstruktur?

A
  • Aufsteigen vom Einzelfall zum Allgemeinen
  • Gesetzmäßigkeiten erschließen durch schülerorienterte Lernaktivitäten
  • Ausgangspunkt: Erfahrungen des Einzelnen
  • Endpunkt: generalisierte Definition, der „allgemeine Satz“
  • Struktur: Teilziel -> Lernergebnis 1
    Teilziel 2 -> Lernergebnis 1+2
    Teilziel 3 -> Lernergebnis 1+2+3 ….
    -> Stundenziel
20
Q

Was ist ein Beispiel eines induktiven Stundenaufbaus?

A

Einführung des Additionsalgorithmus zum Lösen eines Gleichungssystems:
1. TZ: SuS sollen Begriff „System“ anhand Beispiel erklären können
2. TZ: SuS sollen durch Probieren konkretes System lösen können
3. TZ: SuS sollen Additionsverfahren als Algorithmus durch Vortragen des Lehrers verstehen/beherrschen
4. TZ: SuS sollen eine situationsgerechte Anwendung des Algorithmus anhand eines weiteren Beispiels erleben

21
Q

Was ist ein Beispiel für Erarbeiten?

A
  • LehrerIn gliedert Stoff in aufeinanderfolgende Handlungs-Aufforderungseinheiten (HAE)
  • jede HAE besteht bsp. Aus Impuls (LehrerIn-SuS) & Reaktion (SuS-LehrerIn) oder umgekehrt
  • jede HAE erbringt kognitives Ergebnis
  • Erarbeiten ist Grundaktivität des induktiven Vorgehens im Unterricht
22
Q

Was ist ein Gegenbeispiel zum Erarbeiten (kein Erarbeiten)?

A

Lernziel „Addition gleichnamiger Brüche“
- LehrerIn teilt Blatt mit verschiedenen Additionen von je zwei Brüchen aus
- L gibt als Impuls: „Besprich dich mit deinem Banknachbarn, wie man Brüche mit ungleichem Nenner addieren könnte“
- SuS berichten von Ergebnissen
- L erklärt nochmals die Regeln

23
Q

Was ist ein Beispiel der MS für induktiven Stundenaufbau?

A

Ausformulierung der UE „Additionsverfahren“
- Teil 1:
o Ausformulierung von Teilziel 1
o Erarbeitung des Begriffs „Gleichungssystem“
o Ergebnis 1: Aufgaben-bezogenes Gleichungssystem
- Teil 2:
o Ausformulierung von Teilziel 2
o Probierendes Lösen des „Gleichungssystems“
o Ergebnis 2: Lösung des Ausgangsbeispiels
- Teil 3/4:
o Ausformulierung von Teilziel 3 & 4
o Kennenlernen von Lösungsalgorithmus
o Generalisierung des Ausgangsbeispiels
o Ergebnis 3 & 4: Kennen & Anwenden des Additionsverfahrens

24
Q

Was ist ein Beispiel für die GS für induktiven Unterricht?

A

Addition von natürlichen Zahlen mit unterschiedlicher Stellenzahl
- Wir haben folgende Mengen
- Welche Mengen können addiert werden -> Summenwert & Begründen
- wir haben fünf Zahlen mit unterschiedlicher Stellenzahl, addiere

25
Q

Was ist eine deduktive Unterrichtsstruktur?

A
  • Ausgang von mathematischen Begriff, Lehrsatz oder Verfahren
  • Darstellen der zugehörigen Wissensinhalte
  • Übertragen des Wissens auf Einzelfälle
  • Struktur: Vorgabe: Begriff, Lehrsatz, Verfahren
    Teilziel 1 -> Lernergebnis 1, Teilziel 2 -> Lernergebnis 2
    Stundenziel
26
Q

Was ist ein Beispiel für deduktiven Studenaufbau?

A

Einführung des Satzes von Pythagoras
- 1. TZ: Behauptung: in einem rechtwinkligen Dreieck ABC mit dem rechten Winkel C ist die Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate stets gleich dem Flächeninhalt des Hypotensusenquadrats
- 2. TZ: Beweis über Flächenverwandlung
- 3. TZ: Bearbeitung eines einfachen Beispiels
- 4. TZ: Bearbeitung beliebiger Aufgaben mit unterschiedlichem kognitiven Anforderungsniveau

27
Q

Was ist der gemeinschaftlich erarbeitende Unterricht?

A
  • Ausgang von einem innerfachlichen oder alltagsbezogenen Einzelfall
  • Erzeugung eines kognitiven Konflikts
  • gemeinsames Lösen des Konflikts durch Lehrer-SuS-Gespräch
  • Generalisierung der Erkenntnisse aus dem Einzelfall

Didaktisch-methodische Besonderheiten
- sehr kurze Lernschritte (Handlungseinheiten HE)
- stetige Einbindung der SuS in das Lerngeschehen
- ständiges Feedback zum Lernprozess
- besondere Möglichkeit der Differenzierung & Individualisierung
- Struktur: HE, HE, HE -> Lernprozess

28
Q

Was sind Beispiele für den gemeinschaftlich erarbeitenden Unterricht?

A
  • MS: Experiment zur Herleitung des Satz des Thales:
    o Ausführen von Experiment
    o fachliche Durchdringung des Experiments
    o Variation der Versuchsanordnung
    o erste Generalisierung aus der Anschauung
    o mathematische Beweisführung
    o Formulierung eines allgemeingültigen Lehrsatzes
  • GS: Kombinatorik:
    o Peter, Mia & Johannes gehen mit Opa in ein Restaurant. Jedes Kind hat verschieden Möglichkeiten, sein Essen zusammenzustellen, wenn eine Vorspeise, Hauptspeise & Nachspeise gewählt wird.