2. Kapitel Flashcards
Was sind die didaktischen Grundsätze von Comenius (1592-1670) Pädagogik?
- „omnes omnia omnino excoli“ (lat.), das heißt: „Allen alles ganz zu lehren“ (alle Menschen, alle Themen, mit allen Sinnen)
- eine allgemeine Reform des lateinbezogenen Schulwesens
- Unterricht mit Anschaulichkeit & Strukturiertheit
- Bezug des Unterrichts zum Alltag
Was sind die organisatorischen Forderungen von Comenius seiner Pädagogik?
- Schulpflicht für Jungen & Mädchen aller Stände
- einheitliche Schulausbildung bis zum 12. Lebensjahr
- Differenzierung des Schulwesens:
o praktische Begabte machen eine Lehre
o die anderen erhalten weitere Schulbildung auf der Lateinschule - ab dem 18. bis zum 24. Jahr besucht man die Universität
Was ist die Bedeutung der Mathematik in der Gesellschaft?
- als präskriptives Medium (welche Inhalte & Unterrichtsmethoden für die G möglichst effektiv sind)
- als konstruktives Medium (welche Curricula, Lehrverfahren, Lernmaterialien für die G nötig sind)
- als integratives Medium (Tätigkeitsfeld des Mathematiklehrers muss kohärent zu den Forderungen & Entwicklungen der Gesellschaft sein)
- Kohärenz: verstanden, sinnvoll (Abschaffung des lg-Rechnen -> Taschenrechner), machbar
Was sind Einflussfaktoren der Gesellschaft auf die Schule?
- Schulsystem (Einheitsschulsystem, differenziertes Schulsystem)
- Fächerkatalog (Mathematik als Kernfach)
- Lehrpläne (verbindliche Vorgaben mit Nivellierungscharakter)
Was sind die Erwartungen der Gesellschaft bezüglich des Schulsystems?
- informativ
o Schule wendet sich alltäglichen Leben zu
o Inhalte der schulischen Unterweisung heben das Bildungsniveau der breiten Bevölkerung
o Einsicht auf Notwendigkeit schulische Unterweisung wird zur allgemeinen Forderung erhoben - normativ:
o Schule setzt Zeichen für Erziehung & Bildung einer heranwachsenden Generation
o Normativ erstreckt sich auf (Werteordnung der G, ehtisches Verhalten der G, rechtliche Vorgaben)
Was sind die vier Funktionen der Schule?
- Qualifikationsfunktion (Fertigkeiten, Kenntnisse & Fähigkeiten für späteres Leben in Beruf & Gesellschaft erforderlich)
- Selektionsfunktion (anhand Leistung (Noten) sortiert & in passende Bildungsgänge zugeordnet -> lernen Leistungsprinzip als grundlegende Wertvorstellung unserer G kennen)
- Allokationsfunktion (Schule als Sieb -> steuert Zugang zu beruflichen Positionen, sozialem Prestige & möglichem materiellem Erfolg)
- Integrationsfunktion (durch Einüben gesellschaftlicher erwünschter Verhaltensweisen & durch Vermittlung entsprechender Einstellungen, Überzeugungen, Haltungen möglichst reibungslos in G eingefügt)
Was sind anthropogene Faktoren im Bedingungsfeld Schule & G?
- Schüler (Entwicklungsstand, Geschlecht, Interesse, Einstellung, Begabung, Lerntempo, Arbeitsbereitschaft)
- Lehrer (Alter, Interesse, Einstellung, fachliche Kompetenz, didaktische Kompetenz, Engagement)
- Klasse (Klassenatmosphäre, Gruppierungen innerhalb der Klasse, Arbeitsstil)
Was sind soziokulturelle Faktoren im Bedingungsfeld Schule & G?
- Schule (Schultyp, innerschulische Organisation, Größe der Schule, räumliche Gegebenheiten, personelle Ausstattung, materielle Ausstattung)
- Klasse (Sitzordnung, Stundenplan, Größe der Klasse, Verhältnis Mädchen-Jungen, Vorgeschichte der Klasse)
- soziales Umfeld (soziale Herkunft, Familienstand, häusliches Milieu)
Wofür steht PISA?
- programme for international student assessment
Was ist die Zielstellung der PISA-Studie?
- internationale Schulleistungsuntersuchungen
- seit 2000 in dreijährigen Turnus
- Teilnehmer: meisten Mitgliedstaaten der OECD & eine zunehmende Anzahl von Partnerstaaten
- Messung alltags- & berufsrelevanter Kenntnisse & Fähigkeiten von 15-Jährigen
Wie schaut die Anlage der PISA-Studie aus?
- im Auftrag der Regierungen durchgeführt (Dtl: Kultusministerkonferenz)
- untersucht SuS einer Altersstufe
- konzentriert sich nicht auf ein Schulfach, sondern untersucht die drei Bereiche Lesekompetenz, mathematische Kompetenz & naturwissenschaftliche Grundbildung
- Aufgaben werden in „persönlich oder kulturell relevante Kontexte“ eingebettet
- orientiert sich nicht an nationalen Curricula, sondern erhebt den Anspruch „über die Messung von Schulwissen hinauszugehen & Fähigkeit zu erfassen, bereichsspezifisches Wissen & bereichsspezifische Fertigkeiten zur Bewältigung von authentischen Problemen einzusetzen“
Was sind die Teilnehmerstaaten der PISA-Studie von 2006?
- Argentinien, Brasilien, Deutschland, Griechenland, Schweden, Russland, Österreich, Kanada,….
Was sind die Kompetenzstufen nach PISA?
Stufe 1: Routineverfahren anwenden (Reproduktion)
Stufe 2: elementare Algorithmen verwalten (Reorganisation)
Stufe 3: eigene Entscheidungen treffen (Reorganisation)
Stufe 4: verschiedene Überlegungen zusammenführen (Transfer)
Stufe 5: Konzipieren eigener Lösungswege (Transfer)
Stufe 6: unbekannte Problemsituationen lösen (Problemlösen)
Was sind die jeweiligen Erwartungen der Kompetenzstufen?
Stufe 1:
- Antworten auf Fragen zu vertrautem Kontext
- Anwendung von Routineverfahren in unmittelbar zugänglichen Situationen
Stufe 2:
- Entnahme von Infos aus einer Quelle
- Anwendung von elementaren Algorithmen, Verfahren
- Fähigkeit zu direkten Schlussfolgerungen/Interpretationen
Stufe 3:
- Durchführung klar beschriebener Verfahren
- Interpretation aus verschiedenen Infoquellen
- Ableitung unmittelbarer Schlüsse,
- sequentielle Entscheidungen treffen
- Reflexion über eigene Argumentationen & Handlungen
Stufe 4:
- Arbeit mit konkreten Situationen
- Fähigkeit, verschiedene Darstellungsformen zusammenzuführen
- Fähigkeit, Erklärungen & Begründungen ihrer Interpretationen, Argumentationen & Handlungen anzugeben
Stufe 5:
- Konzipierung von Modellen für komplexe Situationen
- Identifizierung von einschränkenden Bedingungen
- Spezifizierung von notwendigen Annahmen
- Fähigkeit zu allgemeiner Reflexion & Kommunikation
Stufe 6:
- Fähigkeit, Infos aus komplexen Problemsituationen zu verallgemeinern & übertragen
- verschieden Infoquellen miteinander verknüpfen
- präzise Beschreibung aller Überlegungen, die zu Erkenntnissen, Interpretationen & Argumentationen geführt haben
Wie schaut die prozentuale Verteilung der Kompetenzstufen aus?
- die meisten auf Stufe 3 (24%)
- nur 4,5% auf Stufe 6
Wie haben sich die Ergebnisse in Deutschland entwickelt?
- in den Jahren 2000-2015 zeigt sich gewisse Verbesserung hinsichtlich des Rankings
- unter den deutschsprachlichen Ländern belegt Deutschland den hinteren Platz
- allgemein auf Platz 16 (Gesamtranking mit Lesen & NW: 13. Platz)
Was versteht man unter Literacy?
- Fähigkeit, sinnentnehmendes Lesen & sinnadäuqates Schreiben zu können
- der OECD: Mathematische Fähigkeit als Erweiterung von literacy:
o Vermögen zu Identifikation, Verständnis & Verpflichtung zur Mathematik
o Fähigkeit, gut begründete Entscheidungen zu treffen über die Rolle, welche die Mathematik im täglichen & zukünftigen Leben im Berufsleben & im sozialen Leben spielt
Wie wird die Schulmathematik betrachtet (nach PISA)?
- weit über das Vermitteln von Inhalten hinausgehend
- verständnisvoller Umgang mit den Inhalten der Mathematik
- Mittel zum Einsatz in zahlreichen Kontexten des Lebens
-> Umstellung der Unterrichtswerke von „Lehr- & Übungsbuch“ auf „Arbeits- & Aufgabenbuch“
Was ist der Unterschied zwischen Schulbüchern vor 2000 & nach 2000?
Vor 2000 (Lehr- & Übungsbuch):
- Darstellung des Stoffes auf schulmathematischer Basis
- Lehrteil, geeignet zur Information des Lehrers & zum Selbststudium durch den SuS
- Übungsteil: Aufgabensammlung mit relativ engem Bezug zum vorangehenden Lehrteil
- i.d.R. Nach Schwierigkeit geordnet
- relativ umfangreichen Formalteil bei Aufgaben
Nach 2000 (Arbeits- & Übungsbuch):
- Beschäftigung mit dem Stoff auf schulmathematischer Basis
- keinen Lehr- & Übungsteil, dafür Zusammenstellung des jeweiligen Basiswissens
- nicht geeignet zur Information des Lehrers & zum Selbststudium durch den SuS
- Aufgabensammlung mit relativ weitem Bezug zum vorangehenden Lehrteil
- Aufgabensammlung im Sinne einer Aufgabendidaktik erfordert meist lückenlose Bearbeitung sämtlicher Aufgaben
- Anreiz zu fächerübergreifenden unterrichtlichen Aktivitäten
- i.d.R. nicht nach Schwierigkeiten geordnet
(Alltagssituation, Bearbeitung der Alltagssituation mit wissensvermittelnden Aufgaben, Basiswissen)
Was ist die Kritik an Arbeits & Übungsbüchern?
- notwendige Abarbeitung sämtlicher wissensvermittelnden Aufgaben & Übungen
- sehr kompetenzorientiert
- für Wiederholung & Selbststudium wenig geeignet
- Basiswissen als Lernwissen statt aus Einsicht erlebtes Wissen
- für fachliche Infos/Vorbereitung des Lehrers wenig geeignet
Was ist die Zielstellung der Schulmathematik?
- Mathe ist:
o ein Bestandteil unserer Kultur
o ein Mittel der Verständigung wie unsere Sprache
o kein spezielles Wissen einer elitären Gruppe
Für was steht TIMSS?
- Trends in International Mathematics and Science Study
Was ist die TIMSS-Studie & was hat sie für Zielstellungen?
- Zusammenschluss von unabhängigen internationalen Forschungseinrichtungen, Wissenschaftlern & Regierungen
- Gewinnung von Erkenntnissen zu den Bedingungen von Lehren & Lernen von Mathematik & NW
- Vermehrung des Verständnisses von Bildungsprozessen
- Vergleich von Bildungssystemen & deren Effizienz
- begleitende Maßnahmen für die Beratung politischer Entscheidungsträger
Was sind die zentralen Befunde der TIMSS-Studie?
- Testleistungen deutscher SuS liegen in der Gruppe vergleichbarer Länder im unteren Bereich
- potentiell leistungsstärksten deutschen SuS können im Vergleich europäischer Nachbarländer nicht bestehen
- relative Schwächen bei Aufgaben, die selbstständige Anwenden von Gelerntem, die Übertragung in neue Kontexte oder ein flexibles Umstruktieren von Problemkonstellationen erfordern (Transfer & Problemlösen)
- bei Routineaufgaben gute Ergebnisse
Wie schaut der Vergleich zwischen der PISA- & der TIMSS-Studie aus?
- PISA:
o Initiator: Regierungen
o Zielgruppe: übergeordnete Kompetenzen
o Schulsituation: Aspekte der Grundbildung
o Kenntnisse: Einsichten, Verständnis
o Rezeption: gering - TIMSS:
o Initiator: Wissenschaftler
o Zielgruppe: bestimmte Schulfächer
o Schulsituation: Fragen des Lehrplans
o Kenntnisse: Wissen
o Rezeption: gering
Was sind die Kernaussagen der Studien?
- eine Änderung der gesamten Unterrichtssituation ist notwendig
- die Änderung betrifft:
o Neuorientierung des bestehenden Schulwesens
o Neuorientierung der Lehrerausbildung - Neugestaltung der Planung von MU
o wie wird Mathe zum allgemeinen Kulturgut
o was kann Mathe zur Gesamtkultur beitragen
Wofür steht COACTIV?
- COgnitive ACTIVation in the Classroom
Was macht die COACTIV-Studie?
- Untersuchung zum
- fachdidaktischen Wissen & zum
- Fachwissen von Mathelehrkräfte der Sekundarstufe
Was ist Lehrerkompetenz?
- Professionswissen -> fachdidaktisches Wissen, Fachwissen, Pädagogisches Wissen
- Selbstregulierung (inwieweit L. Bereit sich selbst weiterzuentwickeln)
- Motivation
- Werthaltungen
Was sind Folgerungen aus der COACTIV-Studie?
Fachdidaktisches Wissen:
- SuS: Erkennen, Analyse & Vorhersehen von typischen Fehlern & Schwierigkeiten
- Inhalte: Erkennen des Wissenspotentials von Lehrstoffen
- Methoden: Erkennen, Darstellen & Repräsentieren von mathematischen Zusammenhängen
Fachwissen:
- Alltag: Erkennen, Analyse & Vorhersehen von typischen Situationen zur mathematischen Durchdringung
- Inhalte: Erkennen des Wissenspotentials von Lehrstoffen
- Hintergrund: Erkennen, Darstellen & Repräsentieren von mathematischen Zusammenhängen
Pädagogisches Wissen:
- Alltag: Erkennen, Analyse & Vorhersehen von sozialen, emotionalen & psychischen Problemen
- Inhalte: L als Teil der Erziehungsbedürftigkeit
- Hintergrund: Erkennen, Darstellen & Repräsentieren von persönlichen Zusammenhängen
Was kommen für Folgerungen aus der COACTIV-Studie für Mathematiklehrer?
- Wissensentwicklung scheint nach Ausbildung abgeschlossen
- Mathe bedeutet vor allem ständig Neues zu entdecken
- Eigeninitiativität ist für den MU besonders wichtig
- LehrerInnen lehnen produktiorientiertes Mathematiklernen ab & betonen prozesshafte Lernen
- fachdidaktische Wissen trägt in hohem Maße zum Leistungserfolg bei SuS bei
- Fachwissen spielt bedeutende Rolle für das didaktisch-methodische Verhalten
Was sind Beispiele für Mathematik als zeitgemäßes Kulturgut?
- Mathematik als Wissensvermittlerin:
Leiter ist 3,20m lang. Welche Höhe erreicht der Leiterkopf, wenn der Leiterfuß 1,25m von der Hauswand entfernt steht. - Mathematik als Kompetenzvermittlerin:
Eine Leiter ist 3,20m lang -> wie hängen Standweite & Stellhöhe zusammen -> welche maximale Stellhöhe ist erreichbar -> welcher Fall liegt vor, wenn die Stellhöhe betragsgleich der Stellweite ist?
Was sind Folgerungen für einen zeitgemäßen MU?
- Mathe als Mittel der Lebensvorbereitung:
o Schulung von selbstorganisierten Lern- & Arbeitstechniken
o Fähigkeit zur selbstständigen Infobeschaffung
o aktiver Umgang mit Medien
o Fähigkeit zur kooperativen Arbeitsteilung
o Verständnis von symbolischen & graphischen Darstellungen
o Artikulationsfähigkeit
o Argumentationsfähigkeit
Was sind die Dimensionen eines kompetenzorientierten MU?
- effiziente Klassenführung (effektive Lernzeitnutzung, geeigneter Methodenwechsel, Klarheit für SuS, Störungsarm, Trennung: Lern- & Leistungssituation)
- Unterstützendes Unterrichtsklima (L-S-Beziehung vertrauensvoll, S wird individuell unterstützt, S kann eigene Gedanken entwickeln, setzt sich aktiv mit Inhalten auseinander)
- kognitive Aktivierung (kognitives Niveau, Unterrichtsstruktur)
Wie schaut das Grundprinzip eines kompetenzorientierten MUs aus?
- traditionell:
Mathe ->(Frage des Anwendungsbezugs) Alltag - kompetenzorientiert:
Mathe ->(Wie löse ich Fragen des Alltags?) Alltag
Wie schaut ein Beispiel für kompetenzorientierten MU aus?
- Thema Umkreis:
Drei Ortschaften soll Mobilfunkmast gesetzt werden, sodass Entfernungen zu Orten gleich sind
-> Problemerfassung mittels vorbereitender mathematischer Überlegungen
-> Längen der Entfernungen vom Mast zum Ort könnten Radius eines Kreises entsprechen
-> Gesucht ist also ein Kreis, der alle drei Orte berührt
-> mathematische Durchdringung
Was sind Merkmale der Stiftung kultureller Kohärenz beim ko Mathematiklernen?
- Verbindung von Mathe & außermathematischer Kultur wird exemplarisch deutlich durch:
o Erkennen funktionaler Zusammenhänge im Alltag
o automatisierter Umgang mit elementaren Algorithmen
o Modellieren von Alltagsproblemen
o soziale Kompetenz
Was ist das allgemeine Ziel der kulturellen Kohärenz & Schulfach?
- Bedeutung von Mathe für Gesamtkultur an zentralen & durchgängigen mathematischen Ideen zu erfahren & erkennen
Was sind Initiativen zur Stiftung kultureller Kohärenz?
- wenn Jugendliche:
o universelle Bedeutung der Mathematik für Gesamtkultur erkennen
o an immer wieder unterschiedlichen Themen Mathe anwenden
o auf unterschiedlichem Anspruchsniveau an durchgängigen zentralen mathematischen Ideen Mathe exemplarische erfahren können
Was sind Merkmale eines Allgemeinbildungskonzepts im kompetenzorientierten MU?
- Anerkennung & Förderung subjektiver Sichtweisen der SuS
- Multivalente Interpretation der Ergebnisse
- Verarbeitung von Umwegen & Irrwegen
- Eigenverantwortliches Handeln
- Frage nach dem Sinn von Mathe nicht, wozu brauche ich Mathe in meinem Leben, sonder wie gehe ich mit Mathe um, um mein Leben zu meistern
Beispiel Maxl kompetenzbezogen?
- Maxl mit Vater im Fußballstadion -> Vater fragt Maxl wie viele Zuschauer in Stadion
-> wissensbezogen: keine Ahnung
-> kompetenzbezogen: Stadion mit 18 Blöcken -> jedem Block 20 Reihen mit 25 Sitzplätze -> ca. 6300 Zuschauer
