3. Kapitel Flashcards
Wie ist die Ausgangslage im Blick auf bildungspolitische Entscheidungen?
- Aufarbeitung der erhobenen Daten durch allgemeine Empfehlungen (Bildungsstandards)
- Implementierung der Bildungsstandards in der Bildungskonzeption der Länder (-> Überarbeitung der LPs)
- Neukonzeption der Unterrichtsmedien (Schulbücher)
- Neugewichtung der Lehrerfortbildung (regionale & schulinterne Fortbildungen)
- Installation freiwilliger Arbeitskreise in schulinterner & regionaler Form
- Neukonzeption der Schulbücher
Wie ist die Ausgangslage im Blick auf didaktisch-methodische Entscheidungen?
- Weiterentwicklung der theoretischen Bildungsforschung
- Aufnahme der Bildungsstandards in den Evaluationsprozess
- Genehmigung & Förderung von Projekten bezüglich der kompetenzorientierten Umsetzung der Bildungsstandards
- Betonung des Realitätsbezugs der Schulmathematik
Was gab es für Beschlüsse der Kultusministerkonferenz vom 4.12.2003?
- Inhalte:
o Formulierung von fachlichen & fächerübergreifenden Basisqualifikationen - Ziel:
o Entwicklung der Persönlichkeit
o Begegnung von Mathematik mit zentralen Gegenständen unserer Kultur - Intention:
o Sicherung der Qualität schulischer Bildung
o Vergleichbarkeit von schulischen Abschlüssen
o Durchlässigkeit des Bildungssystems - Gültigkeitsbereich
o Deutsch, Mathe & erste Fremdsprache
Was ist die Begründung für den mittleren Schulabschluss (MSA)?
- wird prozentual von den meisten Jugendlichen eines Jahrgangs erreicht
- wird an zahlreichen verschiedenen Bildungsinstitutionen erreicht
- ist Voraussetzung für eine Vielzahl weiterführender Bildungswege
- ist Voraussetzung für eine Vielzahl von gehobenen Berufsbildungswegen
Wie schaut die Struktur der Bildungsstandards aus?
- sechs allgemeine Kompetenzen im Fach Mathe (Verhaltensbezogene Komponente)
- fünf Gegenstandsbereiche für inhaltsbezogene Kompetenzen (inhaltsbezogene Komponente)
- drei Anforderungsstufen (kognitive Komponente)
-> Folgerungen für die Unterrichtsplanung: dreidimensionaler Planungsrahmen & 90 Planungsvarianten
Was versteht man unter der Kompetenz Mathematisch Argumentieren (K1)?
- Vermutungen begründet äußern
- mathematische Argumente (Begründungen, Beweise) entwickeln
- versch. Arten von mathematischen Argumentationsketten nachvollziehen & bewerten
- einen Lösungsweg beschreiben & begründen, gegebenenfalls auch seine Wahl begründen
- Ergebnisse bzgl. Ihrer Sinnhaftigkeit begründen
- Begriffe, Sätze, Regeln & Verfahren erläutern
Was sind Elemente des Argumentierens?
- Hinterfragen von mathematischen Aussagen
- Prüfen auf Korrektheit
- Erkennen von mathematischen Zusammenhängen
- Entwickeln von Vermutungen
Was für Aktivitäten bieten sich für Grundschulkinder an um den Forscherdrang anzusprechen?
- Entdecken von mathematischen Phänomenen -> Beschreiben von Entdeckungen -> Hinterfragen von Entdeckungen -> Begründen von Entdeckungen
-> haben oft nicht das Bedürfnis Zusammenhänge zu hinterfragen -> muss oft provoziert & vermittelt werden (wir stellen eine Summenreihe auf & beschreiben Ergebnis & suchen Begründung & begründen Ergebnis der Summenreihe geometrisch)
Welche mathematischen Kompetenzen gibt es?
- K1: Mathematisch argumentieren
- K2: Probleme mathematisch lösen
- K3: mathematisch modellieren
- K4: mathematische Darstellungen verwenden
- K5: mit symbolischen, formalen & technischen Elementen der Mathematik umgehen
- K6: Kommunizieren
Wie schaut eine kompetenzorientierte Darstellung der Achsenspiegelung aus?
- Falten & Durchstechen: begründen, warum „Faltachse“ Verbindungsstrecke halbiert & darauf senkrecht steht -> Messen ist nicht als Begründung, aber als Hypothesebildung geeignet
-> mögliche Begründungskette:
messen mit Hypothesenbildung -> Falten & Argumentieren bezüglich der Hypothese -> Generalisierung der Erkenntnisse
Was bedeutet die Kompetenz Probleme mathematisch lösen (K2)?
- vorgegebene & selbst formulierte Probleme bearbeiten
- geeignete Hilfsmittel/Strategien auswählen & anwenden
- zum Lösen experimentelle Verfahren (systematisches Probieren) & formalisierte Verfahren verwenden
- Plausibilität der Ergebnisse überprüfen & Finden von Ideen & Lösungswege reflektieren
- mathematische Erkenntnisse durch das Problemlösen erlangen
- Beispiel: Spiegelung: Wegabzeigung von Ort a zu Ort b, sodass Weglänge am kürzesten ist -> Gerade AB´ist kürzeste Verbindung zwischen A & B
Was bedeutet die Kompetenz mathematisch modellieren (K3)?
- Bereich/Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen & Relationen übersetzen
- in & mit jeweiligen mathematischen Modell arbeiten
- Ergebnisse interpretieren & prüfen
- verwendete mathematische Modelle reflektieren & prüfen (Formeln, Zeichnungen, strukturierte Darstellungen)
Wie schaut der Modellierungskreislauf nach BLUM & LEIß aus?
Realsituation -> (Konstruieren, Verstehen) -> Situationsmodell -> (Vereinfachen, Strukturieren) -> reales Modell/Problem -> (Mathematisieren) -> Mathematisches Modell/Problem -> (mathematisch arbeiten) -> mathematische Resultate -> (Interpretieren) -> reale Resultate -> (Validieren) -> Situationsmodell -> (Darlegen) -> Realsituation
Was sind Beispiele für K3?
- Ermittle den Flächeninhalt der grauen Figur (MS)
-> Rechteck, Dreieck, Kreis (verschiedene Berechnungsmodelle führen zu unterschiedlichen Ergebnissen, überprüfen beispielsweise durch Parkettieren mit Zentimeterquadraten, Vergleich & Diskussion der unterschiedlichen Modellierungsergebnisse) - Geburtstagssfeier
-> insgesamt 6 Kinder jedes Kind gibt jedem die Hand, wie oft werden Hände geschüttelt?
-> Erschließen & Verstehen der mathematischen Infos, Sachsituation vereinfacht darstellen, Lösungsversuch über spielerisches Darstellen, jedes Kind wird an der Tafel durch buntes Symbol dargestellt, jedes Kind gibt 5 anderen die Hand, Formulieren der mathematischen Lösung, Vergleich mit der empirischen Lösung
Was bedeutet die Kompetenz Mathematische Darstellungen verwenden (K4)?
- verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten & Situationen anwenden, interpretieren & unterscheiden
- Wechselbeziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen
- Interpretation & Diskussion einer grafischen Darstellung
Was sind Beispiele für K4?
- Säulendiagramm: Ersparnisse von Hans, Susi, Peter & Fritz (MS)
- nach EIS Prinzip erfolgt Darstellung eines Sachverhaltes auf mehreren Arten (Ebenen) -> Bilder, sprachliche Symbole, Handlungen mit Material, mathematische Symbole -> anders veranschaulicht
